ମାନଚିତ୍ର ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ କଣ? ମାନଚିତ୍ର ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ କାହିଁକି ଆଙ୍କାଯାଏ? ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ର କେଉଁ କେଉଁ ପ୍ରକାର ଅଛି? କେଉଁ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ କେଉଁ ଅଞ୍ଚଳ ପାଇଁ ସର୍ବାଧିକ ଉପଯୁକ୍ତ? ଏହି ଅଧ୍ୟାୟରେ ଆମେ ଏପରି ଆବଶ୍ୟକ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ଖୋଜିବୁ।

ମାନଚିତ୍ର ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍

ମାନଚିତ୍ର ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ହେଉଛି ଅକ୍ଷାଂଶ ଓ ଦ୍ରାଘିମାଂଶର ଜାଲିକୁ ଏକ ସମତଳ ପୃଷ୍ଠତକୁ ସ୍ଥାନାନ୍ତର କରିବା ପଦ୍ଧତି। ଏହାକୁ ଏହିପରି ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଇପାରେ ଯେ ଗୋଳାକାର ଅନୁବନ୍ଧ ଓ ମେରିଡିଆନ୍ ଜାଲିକୁ ସମତଳ ପୃଷ୍ଠତକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିବା। ତୁମେ ଜାଣିଛ ଯେ ଆମେ ଯେ ପୃଥିବୀରେ ବାସ କରୁଛୁ ସେହି ପୃଥିବୀ ସମତଳ ନୁହେଁ। ଏହା ଗୋଳାକାର ଭଳି ଜିଓଏଡ୍ ଆକାରର। ଗ୍ଲୋବ୍ ହେଉଛି ପୃଥିବୀର ସର୍ବୋତ୍ତମ ମଡେଲ। ଗ୍ଲୋବ୍ ର ଏହି ଗୁଣ ଯୋଗୁଁ ମହାଦେଶ ଓ ମହାସାଗରର ଆକାର ଓ ଆକୃତି ଏଥିରେ ସଠିକ୍ ଭାବେ ଦେଖାଯାଏ। ଏହା ଦିଗ ଓ ଦୂରତ୍ଵକୁ ମଧ୍ୟ ସଠିକ୍ ଭାବେ ଦେଖାଏ। ଗ୍ଲୋବ୍ କୁ ଅକ୍ଷାଂଶ ଓ ଦ୍ରାଘିମାଂଶ ରେଖା ଦ୍ୱାରା ବିଭିନ୍ନ ଅଂଶରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଛି। କାନ୍ଥ ରେଖାଗୁଡ଼ିକ ଅକ୍ଷାଂଶର ସମାନ୍ତର ଓ ଉଲମ୍ବ ରେଖାଗୁଡ଼ିକ ଦ୍ରାଘିମାଂଶର ମେରିଡିଆନ୍ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ। ସମାନ୍ତର ଓ ମେରିଡିଆନ୍ ଜାଲିକୁ ଗ୍ରାଟିକ୍ୟୁଲ୍ କୁହାଯାଏ। ଏହି ଜାଲି ମାନଚିତ୍ର ଆଙ୍କିବାରେ ସହାୟକ ହୁଏ। ଏହି ଜାଲିକୁ ସମତଳ ପୃଷ୍ଠତକୁ ଆଙ୍କିବାକୁ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ କୁହାଯାଏ।

କିନ୍ତୁ ଗ୍ଲୋବ୍ ର ଅନେକ ସୀମାବନ୍ଧୀ ଅଛି। ଏହା ବ୍ୟୟବହୁଳ। ଏହାକୁ ସବୁଠାରୁ ସହଜରେ ନେଇଯିବା ଯାଏ ନାହିଁ ଓ ଏଥିରେ ସାମାନ୍ୟ ବିଶେଷତା ମଧ୍ୟ ଦେଖାଯାଏ ନାହିଁ। ଏହାଛଡ଼ା, ଗ୍ଲୋବ୍ ରେ ମେରିଡିଆନ୍ ଅର୍ଦ୍ଧବୃତ୍ତ ଓ ସମାନ୍ତର ବୃତ୍ତ ହୋଇଥାଏ। ଯେତେବେଳେ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ସମତଳ ପୃଷ୍ଠତକୁ ସ୍ଥାନାନ୍ତର କରାଯାଏ, ସେଗୁଡ଼ିକ ପରସ୍ପର ଛେଦ କରୁଥିବା ସରଳ ରେଖା କିମ୍ବା ବକ୍ର ରେଖା ହୋଇଯାଏ।

ମାନଚିତ୍ର ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ର ଆବଶ୍ୟକତା

ଏକ ମାନଚିତ୍ର ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ର ଆବଶ୍ୟକତା ମୁଖ୍ୟତଃ ଏକ ଅଞ୍ଚଳର ବିସ୍ତୃତ ଅଧ୍ୟୟନ ପାଇଁ ଉପୁଜେ, ଯାହା ଗୋଲକରୁ କରିହେବ ନାହିଁ। ସେହିପରି, ଗୋଲକରେ ଦୁଇଟି ପ୍ରାକୃତିକ ଅଞ୍ଚଳକୁ ତୁଳନା କରିବା ସହଜ ନୁହେଁ। ତେଣୁ, ସମତଳ କାଗଜରେ ସଠିକ୍ ବଡ଼ ପ୍ୟାମାନାର ମାନଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ ଆବଶ୍ୟକ। ବର୍ତ୍ତମାନ ସମସ୍ୟା ହେଉଛି ଏହି ଅକ୍ଷାଂଶ ଓ ଦ୍ରାଘିମା ରେଖାଗୁଡ଼ିକୁ କିପରି ସମତଳ କାଗଜକୁ ସ୍ଥାନାନ୍ତର କରିବା। ଯଦି ଆମେ ଗୋଟିଏ ସମତଳ କାଗଜ ଗୋଲକ ଉପରେ ଲଗାଇବୁ, ଏହା ବଡ଼ ପୃଷ୍ଠଭାଗ ସହ ବିକୃତି ବିନା ମେଳ ଖାଇବ ନାହିଁ। ଯଦି ଆମେ ଗୋଲକର କେନ୍ଦ୍ରରୁ ଆଲୋକ ଫିଙ୍ଗାଉ, ଆମେ ସେହି କାଗଜର ଅଂଶରେ ଗୋଲକର ଏକ ବିକୃତ ଚିତ୍ର ପାଉ, ଯେଉଁଠାରେ ଏହା ଗୋଲକ ସହ ସ୍ପର୍ଶ କରେ ରେଖା କିମ୍ବା ବିନ୍ଦୁଠାରୁ ଦୂରେଇ ଯାଏ। ସ୍ପର୍ଶ ବିନ୍ଦୁରୁ ଦୂରତା ବଢ଼ିଲେ ବିକୃତି ବଢେ। ତେଣୁ, ଗୋଲକରୁ ଆକୃତି, ଆକାର ଓ ଦିଗ ଇତ୍ୟାଦି ସମସ୍ତ ଗୁଣଧର୍ମ ଟ୍ରେସ୍ କରିବା ପ୍ାରକ ନୁହେଁ, କାରଣ ଗୋଲକ ଏକ ବିକାଶଯୋଗ୍ୟ ପୃଷ୍ଠ ନୁହେଁ।

ମାନଚିତ୍ର ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍‌ରେ ଆମେ ପୃଥିବୀର କୌଣସି ଅଂଶର ସଠିକ୍ ଆକୃତି ଓ ପରିମାଣର ଏକ ଉତ୍ତମ ମଡେଲ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରୁ। କିନ୍ତୁ କୌଣସି ନା କୌଣସି ରୂପରେ ବିକୃତି ଅଟଳ। ଏହି ବିକୃତି ଦୂର କରିବା ପାଇଁ ବିଭିନ୍ନ ପଦ୍ଧତି ଉପଯୋଗ କରାଯାଇଛି ଓ ଅନେକ ପ୍ରକାରର ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ଅଙ୍କନ କରାଯାଇଛି। ଏହି କାରଣରୁ, ମାନଚିତ୍ର ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍‌କୁ ଏପରି ଭାବେ ମଧ୍ୟ ପରିଭାଷିତ କରାଯାଏ ଯେ ଏହା ଗ୍ରାଟିକ୍ୟୁଲ୍ ରେଖାଗୁଡ଼ିକୁ ଗୋଲକରୁ ସମତଳ କାଗଜକୁ ସ୍ଥାନାନ୍ତର କରିବା ପାଇଁ ଚେଷ୍ଟା କରାଯାଇଥିବା ବିଭିନ୍ନ ପଦ୍ଧତିର ଅଧ୍ୟୟନ।

ଶବ୍ଦକୋଷ

ମାନଚିତ୍ର ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍: ଏହା ଗୋଳାକାର ପୃଷ୍ଠକୁ ଏକ ସମତଳ ପୃଷ୍ଠକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିବାର ପଦ୍ଧତି। ଏହା ଗୋଳାକାର ପୃଥିବୀର ବା ଏହାର କିଛି ଅଂଶର ଅକ୍ଷାଂଶ ଓ ଦ୍ରାଘିମାଂଶ ରେଖାଗୁଡ଼ିକୁ ଏକ ସମତଳ ପୃଷ୍ଠରେ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ସ୍କେଲ୍‌ରେ ସୁନିଶ୍ଚିତ ଓ କ୍ରମାନୁଗତ ଭାବେ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରି କରାଯାଏ।ଲେକ୍ସୋଡ୍ରୋମ୍ କିମ୍ବା ରମ୍ ଲାଇନ୍: ଏହା ମର୍କାଟର୍ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍‌ରେ ଅଙ୍କିତ ଏକ ସିଧା ରେଖା ଯାହା ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁକୁ ସ୍ଥିର ଦିଗ ସହିତ ଯୋଗ କରେ। ନାଭିଗେସନ୍ ସମୟରେ ଦିଗ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାରେ ଏହା ବହୁତ ଉପଯୋଗୀ।ଗ୍ରେଟ୍ ସର୍କଲ୍: ଏହା ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟରେ ସବୁଠାରୁ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପଥ ଦର୍ଶାଏ, ଯାହା ବାୟୁ ଓ ସାଗର ନାଭିଗେସନ୍ ଉଭୟରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ।ହୋମୋଲୋଗ୍ରାଫିକ୍ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍: ଏକ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ଯେଉଁଥିରେ ଅକ୍ଷାଂଶ ଓ ଦ୍ରାଘିମାଂଶ ନେଟୱାର୍କକୁ ଏପରି ଭାବେ ବିକଶିତ କରାଯାଏ ଯେ ମାନଚିତ୍ରର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗ୍ରାଟିକ୍ୟୁଲ୍ ଗୋଲକର ସମୁଦାୟ ଗ୍ରାଟିକ୍ୟୁଲ୍ ସହିତ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଦୃଷ୍ଟିରୁ ସମାନ ହୁଏ। ଏହାକୁ ସମାନ-କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ବୋଲି ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ।ଅର୍ଥୋମର୍ଫିକ୍ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍: ଏକ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ଯେଉଁଥିରେ ପୃଥିବୀ ପୃଷ୍ଠର ଏକ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ଅଞ୍ଚଳର ସଠିକ୍ ଆକୃତି ସଂରକ୍ଷିତ ରହେ।

ମାନଚିତ୍ର ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ର ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ

କ. ହ୍ରାସିତ ପୃଥିବୀ: ପୃଥିବୀର ଏକ ମଡେଲ୍ କୁ ଏକ ହ୍ରାସିତ ସ୍କେଲ୍ ସାହାଯ୍ୟରେ ଏକ ସମତଳ କାଗଜରେ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରାଯାଏ। ଏହି ମଡେଲ୍‌କୁ “ହ୍ରାସିତ ପୃଥିବୀ” ବୋଲି କୁହାଯାଏ। ଏହି ମଡେଲ୍ ଅଧିକ କିମ୍ବା କମ୍ ଭାବେ ଧ୍ରୁବ ବ୍ୟାସ ଅପେକ୍ଷା ବିଷୁବ ବ୍ୟାସ କମ୍ ଥିବା ଗୋଳାକାର ହେବା ଉଚିତ୍ ଏବଂ ଏହି ମଡେଲ୍‌ରେ ଗ୍ରାଟିକ୍ୟୁଲ୍ ନେଟୱାର୍କକୁ ସ୍ଥାନାନ୍ତର କରାଯାଇପାରେ।b. ଅକ୍ଷାଂଶର ସମାନ୍ତର ରେଖା: ଏଗୁଡ଼ିକ ପୃଥିବୀର ଭୂମଧ୍ୟ ରେଖା ସହିତ ସମାନ୍ତର ଭାବେ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କରୁଥିବା ବୃତ୍ତ, ଯାହା ଉଭୟ ଧ୍ରୁବରୁ ସମାନ ଦୂରତା ବଜାୟ ରଖେ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମାନ୍ତର ରେଖା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବେ ଏକ ସମତଳରେ ଥାଏ, ଯାହା ପୃଥିବୀର ଅକ୍ଷ ସହିତ ସମକୋଣରେ ଥାଏ। ସେଗୁଡ଼ିକ ସମାନ ଦୈର୍ଘ୍ୟର ନୁହେଁ। ଉଭୟ ଧ୍ରୁବରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁରୁ ଆରମ୍ଭ କରି ଭୂମଧ୍ୟ ରେଖାରେ ପୃଥିବୀର ପରିଧି ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସେଗୁଡ଼ିକ ପରିବର୍ତ୍ତିତ ହୁଅନ୍ତି। ଏଗୁଡ଼ିକୁ ଉତ୍ତର ଓ ଦକ୍ଷିଣ $0^{\circ}$ ରୁ $90^{\circ}$ ଅକ୍ଷାଂଶ ଭାବେ ଚିହ୍ନଟ କରାଯାଏ।c. ଦ୍ରାଘିମାର ମେରିଡିଆନ୍: ଏଗୁଡ଼ିକ ଉତ୍ତର-ଦକ୍ଷିଣ ଦିଗରେ ଏକ ଧ୍ରୁବରୁ ଅନ୍ୟ ଧ୍ରୁବ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଅଙ୍କିତ ଅର୍ଦ୍ଧବୃତ୍ତ, ଏବଂ ଦୁଇ ବିପରୀତ ମେରିଡିଆନ୍ ଏକ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ବୃତ୍ତ ଗଠନ କରେ, ଅର୍ଥାତ୍ ପୃଥିବୀର ପରିଧି। ପ୍ରତ୍ୟେକ ମେରିଡିଆନ୍ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବେ ଏକ ସମତଳରେ ଥାଏ, କିନ୍ତୁ ସମସ୍ତେ ପୃଥିବୀର ଅକ୍ଷ ସହିତ ସମକୋଣରେ ଛେଦ କରନ୍ତି। କୌଣସି ସ୍ପଷ୍ଟ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ମେରିଡିଆନ୍ ନାହିଁ, କିନ୍ତୁ ସୁବିଧା ପାଇଁ ଗ୍ରିନିଚ୍ ମେରିଡିଆନ୍‌କୁ ଏକ ଇଚ୍ଛାଧୀନ ପସନ୍ଦ ଭାବେ ନିଆଯାଏ, ଯାହାକୁ $0^{\circ}$ ଦ୍ରାଘିମା ଭାବେ ଚିହ୍ନଟ କରାଯାଏ। ଏହାକୁ ସମସ୍ତ ଅନ୍ୟ ଦ୍ରାଘିମା ଅଙ୍କନ ପାଇଁ ସନ୍ଦର୍ଭ ଦ୍ରାଘିମା ଭାବେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ।d. ବିଶ୍ୱସ୍ତର ଗୁଣ: ଏକ ମାନଚିତ୍ର ପ୍ରୋକ୍ସନ୍ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବା ସମୟରେ ନିମ୍ନଲିଖିତ ମୂଳଭୂତ ବିଶ୍ୱସ୍ତର ପୃଷ୍ଠର ଗୁଣଗୁଡ଼ିକୁ ଏକ ବା ଅନ୍ୟ ପଦ୍ଧତି ବ୍ୟବହାର କରି ସଂରକ୍ଷିତ ରଖିବାକୁ ପଡ଼େ:

(i) କୌଣସି ଅଞ୍ଚଳର ଦୁଇ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟର ଦୂରତା;
(ii) ଅଞ୍ଚଳର ଆକୃତି;
(iii) ଅଞ୍ଚଳର ଆକାର କିମ୍ବା କ୍ଷେତ୍ରଫଳର ସଠିକତା;
(iv) ଅଞ୍ଚଳର କୌଣସି ଏକ ବିନ୍ଦୁର ଅନ୍ୟ ବିନ୍ଦୁ ପ୍ରତି ଦିଗ।

ମାନଚିତ୍ର ପ୍ରୋକ୍ସନ୍‌ର ବର୍ଗୀକରଣ

ମାନଚିତ୍ର ପ୍ରୋକ୍ସନ୍‌ଗୁଡ଼ିକୁ ନିମ୍ନଲିଖିତ ଆଧାରରେ ବର୍ଗୀକୃତ କରାଯାଇପାରେ:

କ. ଚିତ୍ରଣ କৌଶଳ: ନିର୍ମାଣ ପଦ୍ଧତି ଆଧାରରେ, ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍‌ଗୁଡ଼ିକୁ ସାଧାରଣତଃ ପରିପ୍ରେକ୍ଷ୍ୟ, ଅପରିପ୍ରେକ୍ଷ୍ୟ ଏବଂ ପାରମ୍ପରିକ କିମ୍ବା ଗାଣିତିକ ଭାବେ ବର୍ଗୀକୃତ କରାଯାଏ। ପରିପ୍ରେକ୍ଷ୍ୟ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍‌ଗୁଡ଼ିକୁ ଏକ ଆଲୋକ ଉତ୍ସର ସହାୟତାରେ ଏକ ଗ୍ଲୋବର ସମାନ୍ତରାଳ ଓ ରେଖାର ନେଟୱାର୍କର ଛବିକୁ ବିକଶିତ ହୋଇପାରୁଥିବା ତଳକୁ ପ୍ରୋଜେକ୍ଟ କରି ଆଙ୍କିତ ହୁଏ। ଅପରିପ୍ରେକ୍ଷ୍ୟ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍‌ଗୁଡ଼ିକୁ ଆଲୋକ ଉତ୍ସ କିମ୍ବା ଛାୟା ପକାଇବାର ସହାୟତା ବିନା ବିକଶିତ କରାଯାଏ, ଯାହାକୁ ସମତଳ କରାଯାଇପାରେ। ଗାଣିତିକ କିମ୍ବା ପାରମ୍ପରିକ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍‌ଗୁଡ଼ିକୁ ଗାଣିତିକ ଗଣନା ଓ ସୂତ୍ର ଦ୍ୱାରା ଉତ୍ପନ୍ନ କରାଯାଏ ଏବଂ ଏହା ପ୍ରୋଜେକ୍ଟ ହୋଇଥିବା ଛବି ସହିତ ଅଳ୍ପ ସମ୍ପର୍କ ରଖେ।ଖ. ବିକଶିତ ହୋଇପାରୁଥିବା ତଳ: ଏକ ବିକଶିତ ହୋଇପାରୁଥିବା ତଳ ଏପରି ଏକ ତଳ ଯାହାକୁ ସମତଳ କରାଯାଇପାରେ ଏବଂ ଯାହା ଉପରେ ଅକ୍ଷାଂଶ ଓ ଦ୍ରାଘିମାର ନେଟୱାର୍କକୁ ପ୍ରୋଜେକ୍ଟ କରାଯାଇପାରେ। ଏକ ଅବିକଶିତ ତଳ ଏପରି ଏକ ତଳ ଯାହାକୁ ସଙ୍କୁଚିତ, ଭାଙ୍ଗିବା କିମ୍ବା ଭାଜ ପକାଇବା ବିନା ସମତଳ କରାଯାଇପାରେ ନାହିଁ। ଏକ ଗ୍ଲୋବ କିମ୍ବା ଗୋଳାକାର ତଳରେ ଅବିକଶିତ ତଳର ଗୁଣ ଥାଏ, ଯେପରିକି ଏକ ସିଲିଣ୍ଡର, ଏକ କନ୍ ଓ ଏକ ସମତଳ ବିକଶିତ ତଳର ଗୁଣ ଧରାନ୍ତି। ବିକଶିତ ହୋଇପାରୁଥିବା ତଳର ସ୍ୱଭାବ ଆଧାରରେ, ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍‌ଗୁଡ଼ିକୁ ସିଲିଣ୍ଡ୍ରିକାଲ୍, କନିକାଲ୍ ଓ ଜେନିଥାଲ୍ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ଭାବେ ବର୍ଗୀକୃତ କରାଯାଏ। ସିଲିଣ୍ଡ୍ରିକାଲ୍ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍‌ଗୁଡ଼ିକୁ ସିଲିଣ୍ଡ୍ରିକାଲ୍ ବିକଶିତ ତଳ ବ୍ୟବହାର କରି ତିଆରି କରାଯାଏ। ଏକ କାଗଜରେ ତିଆରି ସିଲିଣ୍ଡର୍ ଆଚ୍ଛାଦନ କରେ

ଚିତ୍ର 4.1 ଗ୍ଲୋବରୁ ସମତଳ ପୃଷ୍ଠକୁ ରୂପାନ୍ତର କଲେ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ, ଆକୃତି ଓ ଦିଗରେ ବିକୃତି ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ।

ଗ୍ଲୋବ ଓ ଏହାର ଅନୁଦ୍ୟାନ ଓ ରେଖା ଉପରେ ପ୍ରୋଜେକ୍ଟ କରାଯାଏ। ଯେତେବେଳେ ସିଲିଣ୍ଡରକୁ କାଟି ଖୋଲାଯାଏ, ଏହା ଏକ ସିଲିଣ୍ଡ୍ରିକାଲ୍ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ଦେଇଥାଏ ସମତଳ ପତ୍ର ଉପରେ। ଏକ କନିକାଲ୍ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ତିଆରି କରାଯାଏ ଗ୍ଲୋବ ଚାରିପାଖରେ ଏକ ଶଙ୍କୁ ଲପେଟି ଓ ଏହା ଉପରେ ଗ୍ରାଟିକ୍ୟୁଲ୍ ନେଟୱାର୍କର ଛାୟା ପ୍ରୋଜେକ୍ଟ କରାଯାଏ। ଯେତେବେଳେ ଶଙ୍କୁକୁ କାଟି ଖୋଲାଯାଏ, ଏକ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ମିଳେ ସମତଳ ପତ୍ର ଉପରେ। ଜେନିଥାଲ୍ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ସିଧାସଳଖ ଏକ ସମତଳ ପୃଷ୍ଠ ଉପରେ ମିଳେ ଯେତେବେଳେ ସମତଳ ଗ୍ଲୋବକୁ ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ସ୍ପର୍ଶ କରେ ଓ ଗ୍ରାଟିକ୍ୟୁଲ୍ ଏହା ଉପରେ ପ୍ରୋଜେକ୍ଟ କରାଯାଏ। ସାଧାରଣତଃ, ସମତଳଟିକୁ ଏପରି ଭାବେ ରଖାଯାଏ ଯେପରି ଏହା ଗ୍ଲୋବର ଏକ ଧ୍ରୁବକୁ ସ୍ପର୍ଶ କରେ। ଏହି ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍‌ଗୁଡ଼ିକୁ ଆଉ ଭାଗ କରାଯାଏ ସାଧାରଣ, ତିର୍ଯ୍ୟକ କିମ୍ବା ଧ୍ରୁବ ଭାବେ ଗ୍ଲୋବକୁ ସ୍ପର୍ଶ କରୁଥିବା ସମତଳର ସ୍ଥିତି ଅନୁଯାୟୀ। ଯଦି ବିକାଶଯୋଗ୍ୟ ପୃଷ୍ଠ ଗ୍ଲୋବକୁ ଭୂମଧ୍ୟ ରେଖାରେ ସ୍ପର୍ଶ କରେ, ଏହାକୁ କୁହାଯାଏ

ଚିତ୍ର 4.2 ଗ୍ଲୋବରୁ ସମତଳ ମାନଚିତ୍ରକୁ ଏକ କନିକାଲ୍ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍

ଭୂମଧ୍ୟ ରେଖା ବା ସାଧାରଣ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍। ଯଦି ଏହା ଧ୍ରୁବ ଓ ଭୂମଧ୍ୟ ରେଖା ମଧ୍ୟରେ କୌଣସି ବିନ୍ଦୁରେ ସ୍ପର୍ଶ ହୁଏ, ଏହାକୁ ତିର୍ୟ୍ୟକ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ କୁହାଯାଏ; ଏବଂ ଯଦି ଏହା ଧ୍ରୁବବିନ୍ଦୁରେ ସ୍ପର୍ଶ ହୁଏ, ଏହାକୁ ଧ୍ରୁବ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ କୁହାଯାଏ।

c. ବିଶ୍ୱ ଗୁଣ: ଉପରେ ଉଲ୍ଲେଖ ହୋଇଥିବା ପରି, କ୍ଷେତ୍ରଫଳ, ଆକୃତି, ଦିଗ ଓ ଦୂରତ୍ୱ ଠିକ୍ ରହିବା ଏହି ଚାରିଟି ପ୍ରଧାନ ବିଶ୍ୱ ଗୁଣ ମାନଚିତ୍ରରେ ସୁରକ୍ଷିତ ରଖିବାକୁ ପଡ଼େ। କିନ୍ତୁ କୌଣସି ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ଏହି ସମସ୍ତ ଗୁଣକୁ ଏକାସାଙ୍ଗରେ ଧରି ରଖିପାରେ ନାହିଁ। ତେଣୁ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଆବଶ୍ୟକତା ଅନୁଯାୟୀ ଏକ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ଆଙ୍କିହେବ ଯାହାଫଳରେ ଆବଶ୍ୟକ ଗୁଣଟି ରହିପାରେ। ଏହିପରି ବିଶ୍ୱ ଗୁଣ ଆଧାରରେ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍‌ଗୁଡ଼ିକୁ ସମାନ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ, ସଠିକ୍ ଆକୃତି, ଅଜିମୁଥ ଓ ସମଦୂର ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ଭାବେ ବିଭାଜିତ କରାଯାଏ। ସମାନ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍‌କୁ ହୋମୋଲୋଗ୍ରାଫିକ୍ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ବୋଲି ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ। ଏହି ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍‌ରେ ପୃଥିବୀର ବିଭିନ୍ନ ଅଂଶର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଠିକ୍ ଭାବେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ହୁଏ। ଅର୍ଥୋମର୍ଫିକ୍ ବା ସଠିକ୍ ଆକୃତି ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ଏପରି ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ଯେଉଁଥିରେ ବିଭିନ୍ନ ଅଞ୍ଚଳର ଆକୃତି ଠିକ୍ ଭାବେ ଦେଖାଯାଏ। ସାଧାରଣତଃ ଆକୃତି ଠିକ୍ ରଖିବା ପାଇଁ କ୍ଷେତ୍ରଫଳର ଠିକ୍ ତ୍ୟାଗ କରାଯାଏ। ଅଜିମୁଥ ବା ସଠିକ୍ ଦିଗ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ଏପରି ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ଯେଉଁଥିରେ କେନ୍ଦ୍ରରୁ ସମସ୍ତ ବିନ୍ଦୁର ଦିଗ ଠିକ୍ ଭାବେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ହୁଏ। ସମଦୂର ବା ସଠିକ୍ ସ୍କେଲ୍ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ଏପରି ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ଯେଉଁଥିରେ ଦୂରତ୍ୱ ବା ସ୍କେଲ୍ ଠିକ୍ ଭାବେ ରଖାଯାଏ। ତଥାପି ଏପରି କୌଣସି ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ନାହିଁ ଯାହା ସମଗ୍ର ମାନଚିତ୍ରରେ ସ୍କେଲ୍ ଠିକ୍ ରଖିପାରେ। ଏହା କେବଳ କେତେକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଅନୁମୁଦ୍ରା ଓ ମେରିଡିଆନ୍ ଅନୁସାରେ ଆବଶ୍ୟକତା ମୁତାବକ ଠିକ୍ ରହିପାରେ।ଡ୍. ଆଲୋକର ଉତ୍ସ: ଆଲୋକର ଉତ୍ସର ସ୍ଥାନ ଭିତ୍ତିକରି, ପ୍ରୋଜେକ୍ସନଗୁଡ଼ିକୁ ଜ୍ଞୋମୋନିକ୍, ଷ୍ଟେରିଓଗ୍ରାଫିକ୍ ଓ ଅର୍ଥୋଗ୍ରାଫିକ୍ ଭାବେ ବର୍ଗୀକରଣ କରାଯାଇପାରେ। ଜ୍ଞୋମ୨ିକ୍ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ଗ୍ଲୋବର କେନ୍ଦ୍ରରେ ଆଲୋକ ରଖି ପ୍ରାପ୍ତ ହୁଏ। ଷ୍ଟେରିଓଗ୍ରାଫିକ୍ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ତିଆରି ହୁଏ ଯେତେବେଳେ ଆଲୋକର ଉତ୍ସକୁ ଗ୍ଲୋବର ପରିଧିରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ରଖାଯାଏ, ଯାହା ଗ୍ଲୋବ ସହିତ ପ୍ଲେନ୍ ପୃଷ୍ଠଟି ଯେଉଁ ବିନ୍ଦୁରେ ସ୍ପର୍ଶ କରେ ସେହି ବିନ୍ଦୁର ବିପରୀତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଥାଏ। ଅର୍ଥୋଗ୍ରାଫିକ୍ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ତିଆରି ହୁଏ ଯେତେବେଳେ ଆଲୋକର ଉତ୍ସକୁ ଗ୍ଲୋବରୁ ଅସୀମ ଦୂରତାରେ ରଖାଯାଏ, ଯାହା ପ୍ଲେନ୍ ପୃଷ୍ଠଟି ଗ୍ଲୋବକୁ ଯେଉଁ ବିନ୍ଦୁରେ ସ୍ପର୍ଶ କରେ ସେହି ବିନ୍ଦୁର ବିପରୀତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଥାଏ।

କେତେକ ନିର୍ବାଚିତ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନର ନିର୍ମାଣ

କ. ଏକ ମାନକ ଉପାନ୍ତର ସହିତ କୋନିକ୍ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍

ଏକ କୋନିକ୍ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ଏପରି ଏକ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍, ଯାହାକୁ ଗ୍ଲୋବର ଗ୍ରାଟିକ୍ୟୁଲ୍ ଚିତ୍ରକୁ ଏକ ବିକାଶଯୋଗ୍ୟ ଶଙ୍କୁ ଉପରେ ପ୍ରୋଜେକ୍ଟ କରି ତିଆରି କରାଯାଏ, ଯାହା ଗ୍ଲୋବକୁ ଏକ ଉପାନ୍ତର ସହିତ ସ୍ପର୍ଶ କରେ ଯାହାକୁ ମାନକ ଉପାନ୍ତର କୁହାଯାଏ। ଯେପରି ଶଙ୍କୁଟି ଗ୍ଲୋବକୁ $\mathrm{AB}$ ସହିତ ସ୍ପର୍ଶ କରେ, ଏହି ଉପାନ୍ତର ଗ୍ଲୋବରେ ଯେଉଁ ସ୍ଥାନରେ ଅଛି ଓ ଶଙ୍କୁରେ ଯେଉଁ ସ୍ଥାନରେ ଅଛି ସେହିକୁ ମାନକ ଉପାନ୍ତର ଭାବେ ନିଆଯାଏ। ଏହି ଉପାନ୍ତରର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଥିବା ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଉପାନ୍ତରଗୁଡ଼ିକର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିକୃତ ହୁଏ। (ଚିତ୍ର 4.3)

ଉଦାହରଣ

$10^{\circ} \mathrm{N}$ ରୁ $70^{\circ} \mathrm{N}$ ଅକ୍ଷାଂଶ ଓ $10^{\circ} \mathrm{E}$ ରୁ $130^{\circ} \mathrm{E}$ ଦ୍ରାଘିମାଂଶ ଦ୍ୱାରା ସୀମିତ ଏକ ଅଞ୍ଚଳ ପାଇଁ ଏକ ମାନକ ଉପାନ୍ତର ସହିତ କୋନିକ୍ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ତିଆରି କର, ଯେତେବେଳେ ସ୍କେଲ୍ $1: 250,000,000$ ଓ ଅକ୍ଷାଂଶ ଓ ଦ୍ରାଘିମାଂଶ ଅନ୍ତରାଲ $10^{\circ}$।

ଗଣନା

କମିହୋଇଥିବା ପୃଥିବୀର ବ୍ୟାସାର୍ଧ $R=\dfrac{640,000,000}{250,000,000}=2.56 \mathrm{~cm}$

ମାନକ ସମାନ୍ତରାଳ ହେଉଛି $40^{\circ} \mathrm{N}(10,20,30, \mathbf{4 0}, 50,60,70)$

କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ରେଖାନ୍ତ ହେଉଛି $70^{\circ} \mathrm{E} \quad(10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110$, $120,130)$

ନିର୍ମାଣ

(i) $2.56 \mathrm{~cm}$ ବ୍ୟାସାର୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ବୃତ୍ତ କିମ୍ବା ଚତୁର୍ଥାଂଶ ଅଙ୍କନ କରନ୍ତୁ ଯାହାକୁ କୋଣ $\mathrm{COE}$ $10^{\circ}$ ଅନ୍ତରାଳରେ ଓ $\mathrm{BOE}$ ଓ $\mathrm{AOD}$ $40^{\circ}$ ମାନକ ସମାନ୍ତରାଳ ଭାବରେ ଚିହ୍ନିତ କରାଯାଇଛି।

(ii) $\mathrm{B}$ରୁ $\mathrm{P}$କୁ ଏକ ସ୍ପର୍ଶକ ବଢ଼ାଯାଏ ଓ ସେହିପରି $\mathrm{A}$ରୁ $\mathrm{P}$କୁ, ଯାହାଦ୍ୱାରା AP ଓ BP ଦୁଇଟି ଶଙ୍ଖ ପାର୍ଶ୍ୱ ହୁଏ ଯେଉଁଗୁଡ଼ିକ ପୃଥିବୀକୁ ସ୍ପର୍ଶ କରେ ଓ $40^{\circ} \mathrm{N}$ରେ ମାନକ ସମାନ୍ତରାଳ ଗଠନ କରେ।

(iii) ଚାପ ଦୂରତା $\mathrm{CE}$ ସମାନ୍ତରାଳମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତରାଳକୁ ସୂଚାଏ। ଏହି ଚାପ ଦୂରତାକୁ ନେଇ ଏକ ଅର୍ଦ୍ଧବୃତ୍ତ ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ।

(iv) $\mathrm{X}-\mathrm{Y}$ ହେଉଛି $\mathrm{OP}$ରୁ $\mathrm{OB}$କୁ ଅଙ୍କିତ ଲମ୍ବ।

(v) ଏକ ପୃଥକ୍ ରେଖା N-S ନିଆଯାଏ ଯାହାରେ BP ଦୂରତାକୁ ମାନକ ସମାନ୍ତରାଳ ଭାବରେ ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ। ରେଖା NS କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ରେଖାନ୍ତ ହୁଏ।

(vi) ଅନ୍ୟ ସମାନ୍ତରାଳମାନେ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ରେଖାନ୍ତ ଉପରେ ଚାପ ଦୂରତା $\mathrm{CE}$ ନେଇ ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ।

(vii) ଦୂରତା $\mathrm{XY}$ $40^{\circ}$ ମାନକ ସମାନ୍ତରାଳରେ ଚିହ୍ନିତ କରାଯାଏ ଅନ୍ୟ ରେଖାନ୍ତମାନେ ଅଙ୍କନ ପାଇଁ।

(viii) ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଧ୍ରୁବ ସହିତ ମିଶାଇ ସିଧା ରେଖା ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ।

ଗୁଣ****1. ସମସ୍ତ ସମାନ୍ତରାଳ ଏକକେନ୍ଦ୍ରିକ ବୃତ୍ତର ଚାପ ଓ ସମାନ ଅନ୍ତରାଳ ବିଶିଷ୍ଟ।2. ସମସ୍ତ ମେରିଡିଆନ୍ ସରଳ ରେଖା ହୋଇଥାନ୍ତି ଯାହା ଧ୍ରୁବରେ ମିଶିଯାଏ। ମେରିଡିଆନ୍‌ମାନେ ଅନୁପ୍ରାନ୍ତଗୁଡ଼ିକୁ ସମକୋଣରେ ଛେଦକରନ୍ତି।3. ସମସ୍ତ ମେରିଡିଆନ୍ ବରାବର ସ୍କେଲ୍ ସତ୍ୟ ଅଟେ, ଅର୍ଥାତ୍ ମେରିଡିଆନ୍ ଜୁଡ଼ା ଦୂରତ୍ୱ ସଠିକ୍ ଅଟେ।4. ଏକ ବୃତ୍ତ ଚାପ ଧ୍ରୁବକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ।5. ସ୍କେଲ୍ ମାନକ ଅନୁପ୍ରାନ୍ତ ବରାବର ସତ୍ୟ ଅଟେ କିନ୍ତୁ ମାନକ ଅନୁପ୍ରାନ୍ତରୁ ଦୂରେଇଗଲେ ଏହା ଅତିଶୟିତ ହୁଏ।6. ଧ୍ରୁବପଟ୍ଟ ଆଡକୁ ଯିବା ସହିତ ମେରିଡିଆନ୍‌ମାନେ ପରସ୍ପର ନିକଟତର ହୁଅନ୍ତି।7. ଏହି ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ନ ସମାନ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଅଟେ ନ ଅର୍ଥୋମର୍ଫିକ୍।

ଚିତ୍ର 4.3 ଏକ ମାନକ ଅନୁପ୍ରାନ୍ତ ସହିତ ସରଳ କନିକାଲ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍

ସୀମାବଦ୍ଧତା****1. ମାନକ ଅନୁପ୍ରାନ୍ଟ ଯେ ଅଧବାଳିରେ ବଛାଯାଇଛି ତା’ ବିପରୀତ ଅଧବାଳରେ ଅତ୍ୟଧିକ ବିକୃତି ହେତୁ ଏହା ବିଶ୍ୱ ମାନଚିତ୍ର ପାଇଁ ଉପଯୁକ୍ତ ନୁହେଁ।2. ଅଧବାଳ ମଧ୍ୟରେ ମଧ୍ୟ ରହିଲେ ମଧ୍ୟ ଏହା ବଡ଼ ଅଞ୍ଚଳ ପ୍ରଦର୍ଶନ ପାଇଁ ଉପଯୁକ୍ତ ନୁହେଁ, କାରଣ ଧ୍ରୁବ ଓ ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ଭୂମଧ୍ୟ ରେଖା ପାଖରେ ବିକୃତି ଅଧିକ।ବ୍ୟବହାର

1. ଏହି ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ସାଧାରଣତଃ ମଧ୍ୟ ଅକ୍ଷାଂଶର ସୀମିତ ଅକ୍ଷାଂଶ ଓ ବଡ଼ ଦ୍ରାଘିମା ବିସ୍ତାର ଥିବା ଅଞ୍ଚଳ ଦେଖାଇବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ।2. ମାନକ ଅନୁପ୍ରାନ୍ତ ସହ ସମାନ୍ତରାଳ ଓ ପୂର୍ବ-ପଶ୍ଚିମ ବିସ୍ତାର ଥିବା ଏକ ଲମ୍ବା ସଂକୀର୍ଣ୍ଣ ଭୂଭାଗ ଏହି ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍‌ରେ ସଠିକ୍‌ଭାବେ ଦେଖାଯାଏ।3. ମାନକ ସମାନ୍ତରାଳ ଉପରେ ଦିଗ୍ ରେଳପଥ, ରାସ୍ତା, ସଂକୀର୍ଣ୍ଣ ନଦୀ ଉପତ୍ୟକା ଓ ଆନ୍ତର୍ଜାତୀୟ ସୀମା ଦେଖାଯାଇଥାଏ।4. ଏହି ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍‌ କାନାଡିଆନ୍ ପ୍ୟାସିଫିକ୍ ରେଳପଥ, ଟ୍ରାନ୍ସ-ସାଇବେରିଆନ୍ ରେଳପଥ, USA ଓ କାନାଡା ମଧ୍ୟରେ ଆନ୍ତର୍ଜାତୀୟ ସୀମା ଓ ନର୍ମଦା ଉପତ୍ୟକା ଦେଖାଇବା ପାଇଁ ଉପଯୁକ୍ତ।b. ବେଳଣୀ ସମାନ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍

ବେଳଣୀ ସମାନ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍, ଯାହାକୁ ଲାମ୍ବର୍ଟ୍‌ଙ୍କ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ବୋଲି ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ, ବିଶ୍ୱକୁ ସମାନ୍ତର ରେଖା ଦ୍ୱାରା ଏକ ବେଳଣୀ ଉପରେ ପ୍ରୋଜେକ୍ଟ କରି ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଇଛି ଯାହା ଭୂମଧ୍ୟ ରେଖାରେ ଏହାକୁ ସ୍ପର୍ଶ କରେ। ସମାନ୍ତରାଳ ଓ ମେରିଡିଆନ୍ ଉଭୟକୁ ସମାନ ସଂଖ୍ୟାରେ ସଳଖ ରେଖା ଭାବେ ଦେଖାଯାଏ ଯାହା ପରସ୍ପରକୁ ସମକୋଣରେ ଛେଦ କରେ। ଧ୍ରୁବକୁ ଭୂମଧ୍ୟ ରେଖା ସହିତ ସମାନ ସମାନ୍ତରାଳ ଭାବେ ଦେଖାଯାଏ; ଏଣୁ ଉଚ୍ଚ ଅକ୍ଷାଂଶରେ କ୍ଷେତ୍ରଫଳର ଆକୃତି ବହୁତ ବିକୃତ ହୋଇଯାଏ।

ଉଦାହରଣ

ଯେତେବେଳେ ମାନଚିତ୍ରର R.F. 1:300,000,000 ଓ ଅକ୍ଷାଂଶ ଓ ଦ୍ରାଘିମା ବ୍ୟବଧାନ $15^{\circ}$ ନିଆଯାଏ, ବିଶ୍ୱ ପାଇଁ ଏକ ବେଳଣୀ ସମାନ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ତିଆରି କର।

ଗଣନା

ହ୍ରାସ ପାଇଁ ପୃଥିବୀର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ $R=\dfrac{640,000,000}{300,000,000}=2.1 \mathrm{~cm}$

ଭୂମଧ୍ୟ ରେଖାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ $2 \pi \mathrm{R}$ କିମ୍ବା $\dfrac{2 \times 22 \times 2.1}{7}=13.2 \mathrm{~cm}$

ଭୂମଧ୍ୟ ରେଖା ଉପରେ ବ୍ୟବଧାନ $=\dfrac{13.2 \times 15^{\circ}}{360^{\circ}}=0.55 \mathrm{~cm}$

ନିର୍ମାଣ

(i) $2.1 \mathrm{~cm}$ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ବୃତ୍ତ ଅଙ୍କନ କର;

(ii) ଉତ୍ତର ଓ ଦକ୍ଷିଣ ଗୋଳାର୍ଧ ପାଇଁ କ୍ରମେ $15^{\circ}, 30^{\circ}, 45^{\circ}, 60^{\circ}, 75^{\circ}$ ଓ $90^{\circ}$ କୋଣ ଚିହ୍ନଟ କର;

(iii) 13.2 cm ଏକ ରେଖା ଅଙ୍କନ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏହାକୁ 24 ସମାନ ଅଂଶରେ ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅଂଶ 0.55 cm ଦୂରତାରେ ରହିବ। ଏହି ରେଖା ଭୂମଧ୍ୟରେଖାକୁ ସୂଚାଏ;

(iv) ଭୂମଧ୍ୟରେଖା ଓ ବୃତ୍ତର ପରିଧି ଯେଉଁ ବିନ୍ଦୁରେ 0° ସହ ମିଳିଛି, ସେଠାରେ ଏକ ଲମ୍ବ ରେଖା ଅଙ୍କନ କରନ୍ତୁ;

(v) ସମସ୍ତ ସମାନ୍ତରାଳକୁ ଭୂମଧ୍ୟରେଖା ସମାନ ଦୈର୍ଘ୍ୟରେ ଲମ୍ବ ରେଖାରୁ ବଢାନ୍ତୁ; ଏବଂ

(vi) ନିମ୍ନରେ ଦେଖାଯାଇଥିବା ଚିତ୍ର 4.4 ଅନୁଯାୟୀ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରନ୍ତୁ:

ଚିତ୍ର 4.4 ବେଳନାକାର ସମକ୍ଷେତ୍ର ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍

ଗୁଣଧର୍ମ****1. ସମସ୍ତ ସମାନ୍ତରାଳ ଓ ରେଖାଂశ ସରଳ ରେଖା, ପରସ୍ପରକୁ ସମକୋଣରେ ଛେଦ କରନ୍ତି।2. ଧ୍ରୁବ ସମାନ୍ତରାଳ ମଧ୍ୟ ଭୂମଧ୍ୟରେଖା ସମାନ।3. କେବଳ ଭୂମଧ୍ୟରେଖା ବରାବର ସ୍କେଲ୍ ସତ୍ୟ।ସୀମାବଦ୍ଧତା

1. ଧ୍ରୁବ ଆଡକୁ ଗମନ କଲେ ବିକୃତି ବଢେ।2. ଏହି ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ଅଣ-ଅର୍ଥୋମର୍ଫିକ୍।3. କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ସମତା ରଖିବା ପାଇଁ ଆକୃତିର ବିକୃତି ସ୍ୱୀକାର କରାଯାଏ।ବ୍ୟବହାର

1. 45° N ଓ S ଅକ୍ଷାଂଶ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା କ୍ଷେତ୍ର ପାଇଁ ଏହି ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ସର୍ବାଧିକ ଉପଯୋଗୀ।2. ଧାନ, ଚା, କଫି, ରବର ଓ ଆଖୁ ଭଳି ଉଷ୍ଣମଣ୍ଡଳୀୟ ଶସ୍ୟର ବନ୍ଟନ ଦେଖାଇବା ପାଇଁ ଏହା ଉପଯୁକ୍ତ।c. ମର୍କାଟର୍ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍

ଏକ ଡଚ୍ କାର୍ଟୋଗ୍ରାଫର୍ ମର୍କାଟର୍ ଜେରାର୍ଡସ୍ କାର୍ମର୍ 1569 ରେ ଏହି ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ବିକଶିତ କରିଥିଲେ। ଏହି ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ଗାଣିତିକ ସୂତ୍ର ଉପରେ ଆଧାରିତ। ତେଣୁ, ଏହା ଏକ ଅର୍ଥୋମର୍ଫିକ୍ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ଯେଉଁଥିରେ ସଠିକ୍ ଆକୃତି ବଜାୟ ରହିଥାଏ। ପୋଲ୍ ଦିଗରେ ସମାନ୍ତରାଳ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା ବଢିଥାଏ। ସିଲିଣ୍ଡ୍ରିକାଲ୍ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ପରି, ସମାନ୍ତରାଳ ଓ ମେରିଡିଆନ୍ ପରସ୍ପରକୁ ସମ କୋଣରେ ଛେଦ କରନ୍ତି। ଏହାର ସଠିକ୍ ଦିଗ ଦେଖାଇବାର ବିଶେଷତା ଅଛି। ଏହି ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍‌ରେ କୌଣସି ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁକୁ ମିଶାଇଥିବା ସିଧା ରେଖା ଏକ ସ୍ଥିର ବେୟାରିଂ ଦିଏ, ଯାହାକୁ ଲକ୍ସୋଡ୍ରୋମ୍ କିମ୍ବା ରମ୍ ଲାଇନ୍ କୁହାଯାଏ।

ଉଦାହରଣ

$1: 250,000,000$ ସ୍କେଲ୍‌ରେ ବିଶ୍ୱ ମାନଚିତ୍ର ପାଇଁ $15^{\circ}$ ଅନ୍ତରାଳରେ ମର୍କାଟର୍ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ଆଙ୍କନ୍ତୁ।

ଗଣନା

ହ୍ରାସ ପାଇଥିବା ପୃଥିବୀର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ $R=\dfrac{250,000,000}{250,000,000}=1^{\prime \prime}$ inch

ଭୂମଧ୍ୟ ରେଖାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ $2 \pi R$ କିମ୍ବା $\dfrac{1 \times 22 \times 2}{7}=6.28$ “inches

ଭୂମଧ୍ୟ ରେଖା ବରାବର ଅନ୍ତରାଳ $=\dfrac{6.28 \times 15^{\circ}}{360^{\circ}}=0.26 “$ inches

ନିର୍ମାଣ

(i) $6.28^{\prime \prime}$ inches ଏକ ରେଖା ଅଙ୍କନ୍ତୁ ଯାହା ଭୂମଧ୍ୟ ରେଖାକୁ EQ ଭାବରେ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ:

(ii) ଏହାକୁ 24 ସମାନ ଅଂଶରେ ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ। ନିମ୍ନ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରି ପ୍ରତ୍ୟେକ ବିଭାଜନର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ:

$$ \dfrac{\text { ଭୂମଧ୍ୟ ରେଖାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ } \times \text { ଅନ୍ତରାଳ }}{360} $$

(iii) ନିମ୍ନ ଦିଆଯାଇଥିବା ଟେବୁଲ୍ ସାହାଯ୍ୟରେ ଅକ୍ଷାଂଶ ପାଇଁ ଦୂରତା ଗଣନା କରନ୍ତୁ:-

(iv) ଚିତ୍ର 4.5 ରେ ଦେଖାଯାଇଥିବା ପରି ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରନ୍ତୁ |

ଚିତ୍ର 4.5 ମର୍କାଟର୍ ପ୍ରୋଜେକ୍ସନ୍

ଗୁଣଧର୍ମ****1. ସମସ୍ତ ସମାନ୍ତରାଳ ଓ ଦ୍ରାଘିମାରେଖା ସଳଖ ରେଖା ଓ ସେମାନେ ପରସ୍ପରକୁ ସମକୋଣରେ ଛେଦ କରନ୍ତି |2. ସମସ୍ତ ସମାନ୍ତରାଳ ସମାନ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଅଟନ୍ତି ଯାହା ଭୂମଧ୍ୟରେଖାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସହିତ ସମାନ |3. ସମସ୍ତ ଦ୍ରାଘିମାରେଖା ସମାନ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ସମାନ ଅନ୍ତର ଅଟନ୍ତି | କିନ୍ତୁ ସେମାନେ ଗ୍ଲୋବ୍ ଉପରେ ଥିବା ସମ୍ପର୍କୀୟ ଦ୍ରାଘିମାରେଖା ଅପେକ୍ଷା ଲମ୍ବା ଅଟନ୍ତି |4. ଧ୍ରୁବ ଅଭିମୁଖେ ସମାନ୍ତରାଳ ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତର ବଢ଼େ |5. ଭୂମଧ୍ୟରେଖା ବରାବର ସ୍କେଲ୍ ଠିକ୍ ଅଟେ କାରଣ ଏହା ଗ୍ଲୋବ୍ ଉପରେ ଥିବା ଭୂମଧ୍ୟରେଖାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସହିତ ସମାନ; କିନ୍ତୁ ଅନ୍ୟ ସମାନ୍ତରାଳ ଗ୍ଲୋବ୍ ଉପରେ ଥିବା ସମ୍ପର୍କୀୟ ସମାନ୍ତରାଳ ଅପେକ୍ଷା ଲମ୍ବା ଅଟନ୍ତି; ତେଣୁ ସେମାନେ ବରାବର ସ୍କେଲ୍ ଠିକ୍ ନୁହେଁ | ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, $30^{\circ}$ ସମାନ୍ତରାଳ ଗ୍ଲୋବ୍ ଉପରେ ଥିବା ସମ୍ପର୍କୀୟ ସମାନ୍ତରାଳ ଅପେକ୍ଷା 1.154 ଗୁଣ ଲମ୍ବା ଅଟେ |6. କ୍ଷେତ୍ରର ଆକୃତି ରକ୍ଷା କରାଯାଏ, କିନ୍ତୁ ଉଚ୍ଚ ଅକ୍ଷାଂଶରେ ବିକୃତି ଘଟେ |7. ଭୂମଧ୍ୟ ରେଖା ନିକଟସ୍ଥ ଛୋଟ ଦେଶଗୁଡ଼ିକର ଆକୃତି ପ୍ରକୃତରେ ସୁରକ୍ଷିତ ରହିଥାଏ ଯେତେବେଳେ ଏହା ଉତ୍ତର ଦକ୍ଷିଣ ମେରୁ ଆଡକୁ ବଢ଼ିଯାଏ।8. ଏହା ଏକ ଦିଗନିର୍ଦ୍ଦେଶ ପ୍ରକଳ୍ପ (azimuthal projection)।9. ଏହା ଏକ ସମାକୃତି ପ୍ରକଳ୍ପ (orthomorphic projection) କାରଣ ମେରିଡିଆନ୍ ବରାବର ସ୍କେଲ୍ ଏବଂ ସମାନ୍ତରାଳ ବରାବର ସ୍କେଲ୍ ସମାନ।ସୀମା

1. ଉଚ୍ଚ ଅକ୍ଷାଂଶରେ ସମାନ୍ତରାଳ ଓ ମେରିଡିଆନ୍ ବରାବର ସ୍କେଲ୍ ବେଶି ବଢ଼ା ଯାଇଛି। ଫଳସ୍ୱରୂପ, ମେରୁ ନିକଟସ୍ଥ ଦେଶଗୁଡ଼ିକର ଆକାର ବେଶି ବଢ଼ା ଯାଇଛି। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଗ୍ରିନଲ୍ୟାଣ୍ଡର ଆକାର USA ସହିତ ସମାନ ଦେଖାଯାଏ, ଯେତେବେଳେ ଏହା USA ର ଦଶମାଂଶ ଆକାର ମାତ୍ର।2. ଏହି ପ୍ରକଳ୍ପରେ ମେରୁଗୁଡ଼ିକୁ ଦେଖାଯାଇ ପାରେ ନାହିଁ କାରଣ $90^{\circ}$ ସମାନ୍ତରାଳ ଓ ମେରିଡିଆନ୍ ଯାହା ସେମାନଙ୍କୁ ସ୍ପର୍ଶ କରେ ସେଗୁଡ଼ିକ ଅସୀମ।ବ୍ୟବହାର

1. ବିଶ୍ୱ ମାନଚିତ୍ର ପାଇଁ ଅଧିକ ଉପଯୁକ୍ତ ଏବଂ ଏଟଲାସ୍ ମାନଚିତ୍ର ପ୍ରସ୍ତୁତିରେ ବ୍ୟାପକ ଭାବେ ବ୍ୟବହୃତ।2. ସମୁଦ୍ର ଓ ବାୟୁ ପଥ ଦେଖାଉଥିବା ନାଭିଗେସନ୍ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ପାଇଁ ବହୁତ ଉପଯୋଗୀ।3. ଡ୍ରେନେଜ୍ ପ୍ୟାଟର୍ଣ, ସମୁଦ୍ର ସ୍ରୋତ, ତାପମାତ୍ରା, ପବନ ଓ ସେମାନଙ୍କର ଦିଗ, ବିଶ୍ୱବ୍ୟାପୀ ବର୍ଷା ବିତରଣ ଓ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ପାଣିପାଗ ଉପାଦାନମାନେ ଏହି ମାନଚିତ୍ରରେ ଉପଯୁକ୍ତ ଭାବେ ଦେଖାଯାଇପାରେ।

ଚିତ୍ର 4.6 ସିଧା ରେଖାଗୁଡ଼ିକ ଲକ୍ସୋଡ୍ରୋମ୍ କିମ୍ବା ରମ୍ ଲାଇନ୍ ଏବଂ ବିନ୍ଦୁଯୁକ୍ତ ରେଖାଗୁଡ଼ିକ ଗ୍ରେଟ୍ ସାର୍କଲ୍

ଅଭ୍ୟାସ

1. ତଳେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଚାରୋଟି ବିକଳ୍ପ ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ଉତ୍ତର ବାଛିଲେ:

(i) ଏକ ବିଶ୍ୱ ମାନଚିତ୍ର ପାଇଁ ସବୁଠାରୁ ଅପ୍ରଯୋଜ୍ୟ ମାନଚିତ୍ର ପ୍ରୋକ୍ସନ୍:
(a) ମର୍କେଟର୍
(b) ସରଳ ସିଲିଣ୍ଡ୍ରିକାଲ୍
(c) କୋନିକାଲ୍
(d) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

(ii) ଏକ ମାନଚିତ୍ର ପ୍ରୋକ୍ସନ୍ ଯାହା ନ ତ ସମାନ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଦେଇଥାଏ, ନ ସଠିକ୍ ଆକୃତି ଦେଇଥାଏ ଏବଂ ଦିଗ ମଧ୍ୟ ଭୁଲ୍ ଥାଏ
(a) ସରଳ କୋନିକାଲ୍
(b) ପୋଲାର୍ ଜେନିଥାଲ୍
(c) ମର୍କେଟର୍
(d) ସିଲିଣ୍ଡ୍ରିକାଲ୍

(iii) ଏକ ମାନଚିତ୍ର ପ୍ରୋକ୍ସନ୍ ଯାହାର ଦିଗ ଓ ଆକୃତି ଠିକ୍ ଥାଏ କିନ୍ତୁ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଉତ୍ତର ମୁଖୀ ଭାବେ ଅତ୍ୟଧିକ ବଢ଼ାଯାଇଥାଏ
(a) ସିଲିଣ୍ଡ୍ରିକାଲ୍ ସମାନ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ
(b) ମର୍କେଟର୍
(c) କୋନିକାଲ୍
(d) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

(iv) ଯେତେବେଳେ ଆଲୋକ ଉତ୍ସକୁ ଗ୍ଲୋବ୍ କେନ୍ଦ୍ରରେ ରଖାଯାଏ, ତେବେ ପ୍ରାପ୍ତ ପ୍ରୋକ୍ସନ୍‌କୁ କୁହାଯାଏ
(a) ଓର୍ଥୋଗ୍ରାଫିକ୍
(b) ଷ୍ଟେରିଓଗ୍ରାଫିକ୍
(c) ଗ୍ନୋମୋନିକ୍
(d) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

2. ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରାୟ 30 ଶବ୍ଦରେ ଉତ୍ତର ଦିଅ:

(i) ମାନଚିତ୍ର ପ୍ରୋକ୍ସନ୍ ର ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କର।
(ii) ତୁମେ ଗ୍ଲୋବାଲ୍ ପ୍ରୋପର୍ଟି ବୋଲି କ’ଣ ବୁଝ?
(iii) ଗୋଟିଏ ମଧ୍ୟ ମାନଚିତ୍ର ପ୍ରୋକ୍ସନ୍ ଗ୍ଲୋବ୍‌କୁ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଠିକ୍ ଭାବେ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରେନାହିଁ। କାହିଁକି?
(iv) ସିଲିଣ୍ଡ୍ରିକାଲ୍ ସମାନ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ପ୍ରୋକ୍ସନ୍‌ରେ କ୍ଷେତ୍ରଫଳକୁ କିପରି ସମାନ ରଖାଯାଏ?

3. ପାର୍ଥକ୍ୟ କର:

(i) ବିକାସଯୋଗ୍ୟ ଓ ଅବିକାସଯୋଗ୍ୟ ପୃଷ୍ଠ
(ii) ହୋମୋଲୋଗ୍ରାଫିକ୍ ଓ ଓର୍ଥୋଗ୍ରାଫିକ୍ ପ୍ରୋକ୍ସନ୍
(iii) ସାଧାରଣ ଓ ତିର୍ୟ୍ୟକ ପ୍ରୋକ୍ସନ୍
(iv) ଅକ୍ଷାଂଶ ରେଖା ଓ ଦ୍ରାଘିମା ରେଖା

4. ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକୁ 125 ଶବ୍ଦ ମଧ୍ୟରେ ଉତ୍ତର ଦିଅ:

(କ) ମାପ ପ୍ରୋକ୍ସନ୍‌କୁ ଶ୍ରେଣୀବଦ୍ଧ କରିବା ପାଇଁ ଯେ ମାନଦଣ୍ଡ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଆଲୋଚନା କର ଓ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରକାର ପ୍ରୋକ୍ସନର ମୁଖ୍ୟ ଲକ୍ଷଣ କହିବା।
(ଖ) ନାଭିଗେସନ୍ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ପାଇଁ କେଉଁ ମାପ ପ୍ରୋକ୍ସନ୍ ବହୁତ ଉପଯୋଗୀ? ଏହି ପ୍ରୋକ୍ସନର ଗୁଣ ଓ ସୀମାବଦ୍ଧତା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କର।
(ଗ) ଏକ ସ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ ସମାନ୍ତରାଳ ସହିତ କନିକାଳ ପ୍ରୋକ୍ସନର ମୁଖ୍ୟ ଗୁଣ ଆଲୋଚନା କର ଓ ଏହାର ପ୍ରଧାନ ସୀମାବଦ୍ଧତା ବର୍ଣ୍ଣନା କର।

କାର୍ଯ୍ୟ

$30^{\circ} \mathrm{N}$ ରୁ $70^{\circ} \mathrm{N}$ ଓ $40^{\circ} \mathrm{E}$ ରୁ $30^{\circ} \mathrm{W}$ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଅଞ୍ଚଳ ପାଇଁ ସ୍କେଲ୍ 1:200,000,000 ଓ ଅନ୍ତରାଳ 100 ସହିତ ଏକ ସରଳ କନିକାଳ ପ୍ରୋକ୍ସନ୍ (ଏକ ସ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ ସମାନ୍ତରାଳ) ପାଇଁ ଗ୍ରାଟିକ୍ୟୁଲ୍ ତିଆରି କର।

ବିଶ୍ୱ ପାଇଁ ସିଲିଣ୍ଡ୍ରିକାଲ୍ ସମ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ପ୍ରୋକ୍ସନ୍ ପାଇଁ ଗ୍ରାଟିକ୍ୟୁଲ୍ ପ୍ରସ୍ତୁତ କର, ଯେତେବେଳେ R.F. 1:150,000,000 ଓ ଅନ୍ତରାଳ 15°।

Mercator ପ୍ରୋକ୍ସନ୍ ପାଇଁ ବିଶ୍ୱ ମାନଚିତ୍ର ଆଙ୍କ, ଯେତେବେଳେ R.F. 1:400,000,000 ଓ ଅନ୍ତରାଳ 20°।