ଆପଣ ପ୍ରଥମ ଅଧ୍ୟାୟରେ ପଢିଛନ୍ତି ଯେ ସ୍କେଲ୍ ସମସ୍ତ ପ୍ରକାର ମାନଚିତ୍ରର ଏକ ଆବଶ୍ୟକ ଉପାଦାନ। ଏହା ଏତେ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଯେ ଯଦି ଏକ ରେଖା ଓ ବହୁଭୁଜ ଜାଲରେ ସ୍କେଲ୍ ନ ଥାଏ, ଆମେ ଏହାକୁ “ସ୍କେଚ୍” ବୋଲି କୁହୁ। ସ୍କେଲ୍ ଏତେ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ କାହିଁକି? ଏହାର ଅର୍ଥ କ’ଣ? ମାନଚିତ୍ରରେ ସ୍କେଲ୍ ଦେଖାଇବା ପାଇଁ ବିଭିନ୍ନ ପଦ୍ଧତି କ’ଣ? ଦୂରତ୍ୱ ଓ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ମାପିବାରେ ସ୍କେଲ୍ କେତେ ଉପଯୋଗୀ? ଏହି ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକ ଏହି ଅଧ୍ୟାୟରେ ଆଲୋଚନା କରାଯିବ।

ଶବ୍ଦକୋଷ

ହରଣାଙ୍କ: ଭଗ୍ନାଂଶରେ ତଳେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟା। ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ, $1:50,000$ ଭଗ୍ନାଂଶରେ $50,000$ ହେଉଛି ହରଣାଙ୍କ।ଶିରୋଭାଗ: ଭଗ୍ନାଂଶରେ ଉପରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟା। ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ, $1:50,000$ ଭଗ୍ନାଂଶରେ $1$ ହେଉଛି ଶିରୋଭାଗ।ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱମୂଳକ ଭଗ୍ନାଂଶ: ମାନଚିତ୍ର କିମ୍ବା ଯୋଜନାର ସ୍କେଲ୍ ପଦ୍ଧତି ଯାହାକୁ ଏକ ଭଗ୍ନାଂଶ ରୂପେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ, ଯାହା ମାନଚିତ୍ର କିମ୍ବା ଯୋଜନାରେ ଥିବା ଏକ ଏକକ ଦୂରତ୍ୱ ଓ ଭୂମିରେ ସେହି ଏକକରେ ମାପାଯାଇଥିବା ଦୂରତ୍ୱ ମଧ୍ୟର ଅନୁପାତ ଦର୍ଶାଏ।ସ୍କେଲ୍ କ’ଣ?

ଆପଣ ନିଶ୍ଚୟ ଏପରି ମାନଚିତ୍ର ଦେଖିଥିବେ ଯେଉଁଥିରେ ସମାନ ବିଭାଜନ ସହିତ ଏକ ସ୍କେଲ୍ ବାର୍ ଅଛି, ପ୍ରତ୍ୟେକ ବିଭାଜନରେ କିଲୋମିଟର୍ କିମ୍ବା ମାଇଲ୍ ରିଡିଂ ଦିଆଯାଇଛି। ଏହି ବିଭାଜନଗୁଡ଼ିକୁ ମାନଚିତ୍ରରେ ଭୂମିର ଦୂରତ୍ୱ ଜାଣିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ। ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ, ମାନଚିତ୍ର ସ୍କେଲ୍ ମାନଚିତ୍ର ଓ ଏଥିରେ ଦେଖାଯାଇଥିବା ସମଗ୍ର କିମ୍ବା ଅଂଶବିଶେଷ ଭୂପୃଷ୍ଠ ମଧ୍ୟର ସମ୍ପର୍କ ଦେଇଥାଏ। ଆମେ ଏହି ସମ୍ପର୍କକୁ ମାନଚିତ୍ରରେ ଥିବା ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟର ଦୂରତ୍ୱ ଓ ଭୂମିରେ ସେହି ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟର ସମ୍ପର୍କିତ ଦୂରତ୍ୱର ଅନୁପାତ ରୂପେ ମଧ୍ୟ ପ୍ରକାଶ କରିପାରିବୁ।

ଏହି ସମ୍ପର୍କକୁ ଅତିକମ୍ ତିନିଟି ଉପାୟରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରେ। ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା:

1. ସ୍କେଲ୍ ବିବରଣୀ2. ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ ଅଂଶ (R. F.)3. ଚିତ୍ରାତ୍ମକ ସ୍କେଲ୍

ସ୍କେଲ୍ ପ୍ରକାଶ ଏହି ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦ୍ଧତିର ସୁବିଧା ଓ ସୀମାବଦ୍ଧତା ରହିଛି। କିନ୍ତୁ ଏହି ବିଷୟଗୁଡ଼ିକୁ ନେଇ ଆଗେ ବଢିବା ପୂର୍ବରୁ, ଆସନ୍ତୁ ବୁଝିବା ଯେ ସ୍କେଲ୍ ସାଧାରଣତଃ ମାପ ପଦ୍ଧତିର କୌଣସି ଏକ ପ୍ରଣାଳୀରେ ପ୍ରକାଶ ପାଏ। ଆପଣ ନିଶ୍ଚୟ ପଢିଥିବେ ଓ/କିମ୍ବନ୍ତି ବ୍ୟବହାର କରିଥିବେ କିଲୋମିଟର, ମିଟର, ସେଣ୍ଟିମିଟର ଇତ୍ୟାଦି ଭୂମିରେ ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟରେ ରେଖୀୟ ଦୂରତ୍ଵ ମାପିବା ପାଇଁ। ଆପଣ ମାଇଲ, ଫର୍ଲଙ୍ଗ, ଗଜ, ଫୁଟ୍ ଇତ୍ୟାଦି ବି ଶୁଣିଥିବେ। ଏଗୁଡ଼ିକ ବିଶ୍ୱର ବିଭିନ୍ନ ଦେଶରେ ବ୍ୟବହୃତ ଦୂରତ୍ଵ ମାପିବାର ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ପ୍ରଣାଳୀ। ପୂର୍ବଟିକୁ ମେଟ୍ରିକ୍ ମାପ ପ୍ରଣାଳୀ ବୋଲି କୁହାଯାଏ ଏବଂ ବର୍ତ୍ତମାନ ଏହା ଭାରତ ଓ ବିଶ୍ୱର ଅନେକ ଦେଶରେ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଛି; ପରବର୍ତ୍ତୀଟିକୁ ଇଂରାଜୀ ମାପ ପ୍ରଣାଳୀ ବୋଲି କୁହାଯାଏ ଏବଂ ଏହା ଯୁକ୍ତରାଷ୍ଟ୍ର ଆମେରିକା ଓ ଯୁକ୍ତରାଜ୍ୟରେ ପ୍ରଚଳିତ। ଭାରତ 1957 ପୂର୍ବରୁ ଏହି ପ୍ରଣାଳୀକୁ ରେଖୀୟ ଦୂରତ୍ଵ ମାପିବା/ଦେଖାଇବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର କରୁଥିଲା। ଏହି ପ୍ରଣାଳୀଦ୍ୱୟର ମାପ ଏକକଗୁଡ଼ିକୁ ବକ୍ସ 2.1 ରେ ଦିଆଯାଇଛି।

ସ୍କେଲ୍ ପଦ୍ଧତି

ଉପରେ ଉଲ୍ଲେଖ କରାଯାଇଛି ଅନୁସାରେ, ମାନଚିତ୍ରର ସ୍କେଲ୍ କୌଣସି ଏକ ପଦ୍ଧତି କିମ୍ବା ଏକାଧିକ ପଦ୍ଧତି ସଂଯୋଗରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରେ। ଆସନ୍ତୁ ଦେଖିବା ଏହି ପଦ୍ଧତିଗୁଡ଼ିକ କିପରି ବ୍ୟବହୃତ ହୁଅନ୍ତି ଓ ସେଗୁଡ଼ିକର କଣ ସୁବିଧା ଓ ସୀମାବଦ୍ଧତା ରହିଛି।

ବାକ୍ସ 2.1 ମାପ ପଦ୍ଧତିଗୁଡିକ

ମେଟ୍ରିକ୍ ମାପ ପଦ୍ଧତି
$1 \mathrm{~km} \quad=1000$ ମିଟର
1 ମିଟର $=100$ ସେଣ୍ଟିମିଟର
1 ସେଣ୍ଟିମିଟର $=10$ ମିଲିମିଟର
ଇଂଲିଶ୍ ମାପ ପଦ୍ଧତି
1 ମାଇଲ $=8$ ଫର୍ଲଙ୍ଗ
1 ଫର୍ଲଙ୍ଗ $=220$ ଗଜ
1 ଗଜ $=3$ ଫୁଟ
1 ଫୁଟ $=12$ ଇଞ୍ଚ

1. ସ୍କେଲ୍ ବିବରଣୀ: ଏକ ମାନଚିତ୍ରର ସ୍କେଲ୍ ଲେଖା ବିବରଣୀ ଆକାରରେ ଦର୍ଶାଯାଇପାରେ। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଯଦି କୌଣସି ମାନଚିତ୍ରରେ ଲେଖା ବିବରଣୀ ଦିଆଯାଇଥାଏ ଯେ $1 \mathrm{~cm}$ ଦର୍ଶାଉଛି $10 \mathrm{~km}$, ଏହାର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ସେଇ ମାନଚିତ୍ରରେ $1 \mathrm{~cm}$ ଦୂରତା ପ୍ରକୃତ ଭୂମିର $10 \mathrm{~km}$ ଦୂରତାକୁ ଦର୍ଶାଉଛି। ଏହାକ୅ ଅନ୍ୟ କୌଣସି ମାପ ପଦ୍ଧତିରେ ମଧ୍ୟ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରେ, ଅର୍ଥାତ୍ 1 ଇଞ୍ଚ ଦର୍ଶାଉଛି 10 ମାଇଲ। ଏହି ତିନି ପଦ୍ଧତି ମଧ୍ୟରେ ଏହିଟି ସବୁଠାରୁ ସରଳ। ତଥାପି, ଏହା ଉଲ୍ଲେଖଯୋଗ୍ୟ ଯେ ଯେଉଁମାନେ ଗୋଟିଏ ମାପ ପଦ୍ଧତିରେ ପାରଦର୍ଶୀ, ସେମାନେ ଅନ୍ୟ ମାପ ପଦ୍ଧତିରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ସ୍କେଲ୍ ବିବରଣୀ ବୁଝିପାରିବେ ନାହିଁ। ଏହି ପଦ୍ଧତିର ଅନ୍ୟ ଏକ ସୀମା ହେଉଛି ଯେ ଯଦି ମାନଚିତ୍ରଟି ଛୋଟ କିମ୍ବା ବଡ କରାଯାଏ, ସ୍କେଲ୍ ଟି ଅବ୍ୟବହାର୍ଯ୍ୟ ହୋଇଯିବ ଏବଂ ନୂଆ ସ୍କେଲ୍ ଗଣନା କରିବାକୁ ପଡିବ।2. ଗ୍ରାଫିକାଲ୍ କିମ୍ବା ବାର୍ ସ୍କେଲ୍: ଦ୍ୱିତୀୟ ପ୍ରକାର ସ୍କେଲ୍ ମାନଚିତ୍ର ଦୂରତ୍ୱ ଓ ସମ୍ପର୍କିତ ଭୂମି ଦୂରତ୍ୱକୁ ଏକ ଲାଇନ୍ ବାର୍ ସହିତ ପ୍ରଦର୍ଶିତ କରେ, ଯେଉଁଥିରେ ପ୍ରାଥମିକ ଓ ଦ୍ୱିତୀୟ ବିଭାଜନ ଚିହ୍ନିତ ଅଛି। ଏହାକୁ ଗ୍ରାଫିକାଲ୍ ସ୍କେଲ୍ କିମ୍ବା ବାର୍ ସ୍କେଲ୍ ବୋଲି କୁହାଯାଏ (ଚିତ୍ର 2.1)। ଏହା ଉଲ୍ଲେଖଯୋଗ୍ୟ ଯେ ଚିତ୍ର 2.1 ରେ ଦେଖାଯାଇଥିବା ବାର୍ ସ୍କେଲ୍ ରେ ସ୍କେଲ୍ ପଠନ କେବଳ କିଲୋମିଟର୍ ଓ ମିଟର୍ ରେ ହୁଏ। ଆଉ ଏକ ବାର୍ ସ୍କେଲ୍ ରେ ପଠନ ମାଇଲ୍ ଓ ଫର୍ଲଙ୍ଗ୍ ରେ ଦେଖାଯାଇପାରେ। ତେଣୁ, ସ୍କେଲ୍ ବିବରଣୀ ପଦ୍ଧତି ପରି, ଏହି ପଦ୍ଧତି ମଧ୍ୟ କେବଳ ସେମାନେ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବେ ଯେଉଁମାନେ ଏହାକୁ ବୁଝିପାରିବେ। ତଥାପି, ସ୍କେଲ୍ ବିବରଣୀ ପଦ୍ଧତି ଠାରୁ ଭିନ୍ନ, ଗ୍ରାଫିକାଲ୍ ସ୍କେଲ୍ ମାନଚିତ୍ରକୁ ଛୋଟ କିମ୍ବା ବଡ କଲେ ମଧ୍ୟ ବୈଧ ରହେ। ଏହି ଗୁଣ ଗ୍ରାଫିକାଲ୍ ପଦ୍ଧତିର ଏକ ଅନନ୍ୟ ସୁବିଧା।

ଚିତ୍ର 2.1

3. ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ ଅନୁପାତ (R. F.): ତୃତୀୟ ପ୍ରକାର ସ୍କେଲ୍ ହେଉଛି R. F. ଏହା ମାନଚିତ୍ର ଦୂରତ୍ୱ ଓ ସମ୍ପର୍କିତ ଭୂମି ଦୂରତ୍ୱ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ଦେଖାଏ ଲମ୍ବ ଏକକ ରେ। ସ୍କେଲ୍ ପ୍ରକାଶ ପାଇଁ ଏକକ ବ୍ୟବହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା ଏହା ସର୍ବାଧିକ ବହୁପକାରୀ ପଦ୍ଧତି ହୋଇଥାଏ।

ଆର. ଏଫ୍. ସାଧାରଣତଃ ଭଗ୍ନାଂଶରେ ଦେଖାଯାଏ କାରଣ ଏହା ଦର୍ଶାଏ କେତେ ପରିମାଣରେ ପ୍ରକୃତ ଜଗତକୁ ମାନଚିତ୍ର ଉପରେ ସଂକୁଚିତ କରାଯାଇଛି। ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ, 1 : 24,000 ଭଗ୍ନାଂଶ ଦର୍ଶାଏ ଯେ ମାନଚିତ୍ରରେ ଏକ ଏକକ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଭୂଭାଗର 24,000 ସମାନ ଏକକକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ, ଅର୍ଥାତ୍ ମାନଚିତ୍ରରେ ଏକ ମି.ମି., ଏକ ସେ.ମି. କିମ୍ବା ଏକ ଇଞ୍ଚ ଭୂଭାଗର ଯଥାକ୍ରମେ 24,000 ମି.ମି., 24,000 ସେ.ମି. ଓ 24,000 ଇଞ୍ଚକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ। ଏହିପରି ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ମେଟ୍ରିକ୍ କିମ୍ବା ଇଂରାଜୀ ଏକକ ପଦ୍ଧତିରେ ରୂପାନ୍ତର କରିବା ସମୟରେ, ସାଧାରଣତଃ ସେ.ମି. କିମ୍ବା ଇଞ୍ଚ ଏକକ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ। ଆର. ଏଫ୍. ଏହି ଏକକ ପ୍ରକାଶ ଗୁଣ ଯୋଗୁଁ ଏହା ଏକ ସାର୍ବଜନିନ ଗ୍ରହଣୀୟ ଓ ବ୍ୟବହାରଯୋଗ୍ୟ ପଦ୍ଧତି ହୋଇଛି। ଆସନ୍ତୁ 1 : 36,000 ଆର. ଏଫ୍. କୁ ନେଇ ଏହାର ସାର୍ବଜନିନ ସ୍ୱଭାବକୁ ବିସ୍ତାରରେ ଦେଖିବା।

ଯଦି ଦିଆଯାଇଥିବା ସ୍କେଲ୍ $1: 36,000$ ହୁଏ, ମେଟ୍ରିକ୍ ପଦ୍ଧତିରେ ପାରଦର୍ଶୀ ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି ଏହି ଦିଆଯାଇଥିବା ଏକକଗୁଡ଼ିକୁ $\mathrm{cm}$ ରେ ରୂପାନ୍ତର କରି ପଢିବ, ଅର୍ଥାତ୍ ମାନଚିତ୍ରରେ 1 ଏକକ ଦୂରତ୍ଵକୁ $1 \mathrm{~cm}$ ଓ ଭୂମିରେ 36,000 ଏକକ ଦୂରତ୍ଵକୁ $36,000 \mathrm{~cm}$ ଭାବେ ନେବ। ଏହି ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସମୟରେ ସ୍କେଲ୍ ବିବରଣୀରେ ରୂପାନ୍ତର କରାଯାଇପାରେ, ଅର୍ଥାତ୍ $1 \mathrm{~cm}$ 360 ମିଟର ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ। (ହରଣ ମୂଲ୍ୟକୁ ଏକ ମିଟରରେ ଥିବା ସେଣ୍ଟିମିଟର ସଂଖ୍ୟା 100 ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କରି) ଏବଂ ଇଂରାଜୀ ମାପପଦ୍ଧତିରେ ପାରଦର୍ଶୀ ଅନ୍ୟ ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି ଏହି ମାନଚିତ୍ର ସ୍କେଲ୍‌କୁ ତାଙ୍କ ପାଇଁ ସୁବିଧାଜନକ ସ୍କେଲ୍ ବିବରଣୀରେ ରୂପାନ୍ତର କରି 1 inch 1,000 yards ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ ବୋଲି ପଢିବ। ଏହି ସ୍କେଲ୍ ବିବରଣୀଟି ହରଣ ଭାଗଫଳ 36,000 ଏକକକୁ 36 (ଏକ ଗଜରେ ଥିବା ଇଞ୍ଚ ସଂଖ୍ୟା) ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କରି ପ୍ରାପ୍ତ ହେବ।

ସ୍କେଲ୍ ରୂପାନ୍ତର

ଯଦି ଆପଣ ଭଲ ଭାବେ ବିଭିନ୍ନ ସ୍କେଲ୍ ପଦ୍ଧତିର ସୁବିଧା ଓ ସୀମାବଦ୍ଧତା ପଢିଛନ୍ତି, ତେବେ ସ୍କେଲ୍ ବିବରଣୀକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱମାତ୍ର ଭଗ୍ନାଂଶ (R. F.) ରେ ଓ ପକ୍ଷାନ୍ତରେ ରୂପାନ୍ତର କରିବା ଆପଣଙ୍କ ପାଇଁ କଠିନ ହେବ ନାହିଁ।

ସ୍କେଲ୍ ବିବରଣୀକୁ R. F. ରେ

ସମସ୍ୟା 1 inch 4 miles ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରୁଥିବା ସ୍କେଲ୍ ବିବରଣୀକୁ R. F. ରେ ରୂପାନ୍ତର କର।ସମାଧାନ ନିମ୍ନ ପଦ୍ଧତି ଅନୁସରଣ କରି ଦିଆଯାଇଥିବା ସ୍କେଲ୍ ବିବରଣୀକୁ R. F. ରେ ରୂପାନ୍ତର କରାଯାଇପାରେ।

1 inch 4 miles ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ

ଅଥବା $\quad 1$ inch $4 \times 63,360$ inch ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ (1 mile $=63,360$ inches)

ଅଥବା $\quad 1$ inch 253,440 inches ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ

ଟିପ୍ପଣୀ: ଆମେ ବର୍ତ୍ତମାନ “ଇଞ୍ଚ” ଅକ୍ଷରକୁ “ଏକକ” ରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରି ଏହାକୁ ଏପରି ପଢିପାରିବା:

1 ଏକକ 253,440 ଏକକକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ

ଉତ୍ତର ଆର. ଏଫ୍. $1: 253,440$

ଆର. ଏଫ୍. କୁ ସ୍କେଲ୍ ବିବରଣୀରେ ପରିଣତ କରିବା

ସମସ୍ୟା ଆର. ଏଫ୍. $1: 253,440$ କୁ ସ୍କେଲ୍ ବିବରଣୀରେ ପରିଣତ କର (ମେଟ୍ରିକ୍ ପଦ୍ଧତିରେ)ସମାଧାନ ପ୍ରଦତ୍ତ ଆର. ଏଫ୍. $1: 253,440$ କୁ ନିମ୍ନ ପଦ୍ଧତି ଅନୁସରଣ କରି ସ୍କେଲ୍ ବିବରଣୀରେ ପରିଣତ କରାଯାଇପାରେ:

$1: 253,440$ ଅର୍ଥାତ୍

ମ୍ୟାପ୍‌ର 1 ଏକକ ଭୂମିର 253,440 ଏକକକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ

ଅଥବା $\quad 1 \mathrm{~cm}$ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ 253,440/100,000 $(1 \mathrm{~km}=100,000$ cm)

ଅଥବା $\quad 1 \mathrm{~cm}$ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ $2.5344 \mathrm{~km}$

2 ଦଶମିକ ସ୍ଥାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଗୋଳାକାର କରିଲେ, ଉତ୍ତର ହେବ:

ଉତ୍ତର $1 \mathrm{~cm}$ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ $2.53 \mathrm{~km}$

ଗ୍ରାଫିକାଲ୍/ବାର୍ ସ୍କେଲ୍ ନିର୍ମାଣ

ସମସ୍ୟା 1 $1: 50,000$ ସ୍କେଲ୍‌ରେ ଅଙ୍କିତ ମ୍ୟାପ୍ ପାଇଁ ଏକ ଗ୍ରାଫିକାଲ୍ ସ୍କେଲ୍ ତିଆରି କର ଏବଂ ଦୂରତ୍ୱକୁ କିଲୋମିଟର୍ ଓ ମିଟର୍‌ରେ ପଢ।

ଟିପ୍ପଣୀ: $\quad$ ପ୍ରଥା ଅନୁସାରେ, ଗ୍ରାଫିକାଲ୍ ସ୍କେଲ୍ ଅଙ୍କିବା ପାଇଁ ପ୍ରାୟ $15 \mathrm{~cm}$ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ନିଆଯାଏ।

ଗଣନା ଗ୍ରାଫିକାଲ୍ ସ୍କେଲ୍ ପାଇଁ ଧାଡିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ଏହି ପଦ୍ଧତି ଅନୁସରଣ କରାଯାଇପାରେ:

$1: 50,000$ ଅର୍ଥାତ୍

ମ୍ୟାପ୍‌ର 1 ଏକକ ଭୂମିର 50,000 ଏକକକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ

ଅଥବା $\quad 1 \mathrm{~cm}$ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ $50,000 \mathrm{~cm}$

ଅଥବା $\quad 15 \mathrm{~cm}$ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ $50,000 \times 15 / 100,000 \mathrm{~km}$

ଅଥବା $\quad 15 \mathrm{~cm}$ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ $7.5 \mathrm{~km}$

ଯେହେତୁ $7.5(\mathrm{~km})$ ଏକ ଗୋଳାକାର ସଂଖ୍ୟା ନୁହେଁ, ଆମେ 5 କିମ୍ବା $10(\mathrm{~km})$ କୁ ଗୋଳାକାର ସଂଖ୍ୟା ଭାବେ ବାଛିପାରିବା। ବର୍ତ୍ତମାନ ପରିସ୍ଥିତିରେ, ଆମେ 5 କୁ ଗୋଳାକାର ସଂଖ୍ୟା ଭାବେ ବାଛିଛୁ।

$5 \mathrm{~km}$ ଦେଖାଇବା ପାଇଁ ରେଖାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ପାଇଁ, ନିମ୍ନଲିଖିତ ଗଣନା କରାଯିବ:

$\quad 7.5 \mathrm{~km}$ କୁ $15 \mathrm{~cm}$ ରେଖା ଦ୍ୱାରା ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରାଯାଏ

$\quad 5 \mathrm{~km}$ କୁ $15 \times 5 / 7.5$ ରେଖା ଦ୍ୱାରା ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରାଯିବ

କିମ୍ବା $\quad 5 \mathrm{~km}$ କୁ $10 \mathrm{~cm}$ ରେଖା ଦ୍ୱାରା ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରାଯିବ

ନିର୍ମାଣ ଗ୍ରାଫିକାଲ ସ୍କେଲ୍ ନିମ୍ନଲିଖିତ ଅନୁସାରେ ନିର୍ମିତ କରାଯାଇପାରେ

$10 \mathrm{~cm}$ ଏକ ସିଧା ରେଖା ଅଙ୍କନ କର ଏବଂ ଏହାକୁ 5 ସମାନ ଅଂଶରେ ବିଭକ୍ତ କର ଏବଂ 0 ଚିହ୍ନଠାରୁ ଡାହାଣ ପଟେ 4 ଟି ଅଂଶ ପ୍ରତିଟିକୁ $1 \mathrm{~km}$ ମୂଲ୍ୟ ଦିଅ। ଏହାପରେ ବାମ ପଟେ ଥିବା ଅତି ବାମ ଅଂଶକୁ 10 ସମାନ ଅଂଶରେ ବିଭକ୍ତ କର ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅଂଶକୁ 0 ଠାରୁ ଆରମ୍ଭ କରି 100 ମିଟର ମୂଲ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ଚିହ୍ନିତ କର। (ତୁମେ ଏହାକୁ 2, 4, କିମ୍ବା 5 ଅଂଶରେ ବି ବିଭକ୍ତ କରିପାରିବେ ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉପଅଂଶକୁ 0 ଠାରୁ କ୍ରମାଗତ ଭାବେ 500, 250, କିମ୍ବା 200 ମିଟର ମୂଲ୍ୟ ଦେଇପାରିବେ।)

ଚିତ୍ର 2.2

ସମସ୍ୟା 2 ଯେତେବେଳେ ଦିଆଯାଇଥିବା ସ୍କେଲ୍ ବିବରଣୀ 1 ଇଞ୍ଚ = 1 ମାଇଲ୍ ଅଟେ, ଏକ ଗ୍ରାଫିକାଲ ସ୍କେଲ୍ ନିର୍ମାଣ କର ଏବଂ ଦୂରତ୍ୱଗୁଡ଼ିକୁ ମାଇଲ୍ ଏବଂ ଫର୍ଲଙ୍ଗରେ ପଢ଼।

ନୋଟ: $\quad$ ପରମ୍ପରାଗତ ଭାବେ, ଗ୍ରାଫିକାଲ ସ୍କେଲ୍ ଅଙ୍କନ ପାଇଁ ପ୍ରାୟ 6 ଇଞ୍ଚ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ନିଆଯାଏ।

ଗଣନା ଗ୍ରାଫିକାଲ ସ୍କେଲ୍ ପାଇଁ ରେଖାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ପାଇଁ, ଏହି ପଦକ୍ଷେପଗୁଡ଼ିକୁ ଅନୁସରଣ କରାଯାଇପାରେ:

1 ଇଞ୍ଚ୍ 1 ମାଇଲ୍ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ

କିମ୍ବା 6 ଇଞ୍ଚ୍ 6 ମାଇଲ୍ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ

ନିର୍ମାଣ ଗ୍ରାଫିକାଲ ସ୍କେଲ୍ ନିମ୍ନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡ଼ିକରେ ନିର୍ମିତ ହୋଇପାରେ:

6 ଇଞ୍ଚ୍ ଏକ ସିଧା ରେଖା ଅଙ୍କନ କର ଏବଂ ଏହାକୁ 6 ସମାନ ଅଂଶରେ ବିଭକ୍ତ କର ଏବଂ ଡାହାଣ ପଟେ 5 ଟି ଅଂଶ ପ୍ରତିଟିକୁ 1 ମାଇଲ୍ ମୂଲ୍ୟ ଦିଅ। ଏହିସହ ବାମ ପ୍ରାନ୍ତ ଅଂଶକୁ 4 ସମାନ ଅଂଶରେ ବିଭକ୍ତ କର ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅଂଶକୁ 2 ମାଇଲ୍ ମୂଲ୍ୟ ଦେଇ ଚିହ୍ନିତ କର, 0 ରୁ ଆରମ୍ଭ କରି।

ଚିତ୍ର 2.3

ସମସ୍ୟା 3 ଗ୍ରାଫିକାଲ ସ୍କେଲ୍ ନିର୍ମାଣ କର ଯେତେବେଳେ ପ୍ରଦତ୍ତ ଆର.ଏଫ୍. 1 : 50,000 ଏବଂ ଦୂରତ୍ୱକୁ ମାଇଲ୍ ଏବଂ ଫର୍ଲଙ୍ଗ୍ ରେ ପଢ଼।ଗଣନା ଗ୍ରାଫିକାଲ ସ୍କେଲ୍ ପାଇଁ ରେଖାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ପାଇଁ, ଏହି ପଦକ୍ଷେପଗୁଡ଼ିକୁ ଅନୁସରଣ କରାଯାଇପାରେ:

$1: 50,000$ ଅର୍ଥ କରେ

1 ଏକକ 50,000 ଏକକ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ

କିମ୍ବା 1 ଇଞ୍ଚ୍ 50,000 ଇଞ୍ଚ୍ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ।

କିମ୍ବା 6 " $50,000 \times 6 / 63,360$ ମାଇଲ୍ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ

$=6$ ’ 4.73 ମାଇଲ୍ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ

ଯେହେତୁ 4.73 (ମାଇଲ୍) ଏକ ଗୋଳାକାର ସଂଖ୍ୟା ନୁହେଁ, ଆମେ 5 କୁ ଗୋଳାକାର ସଂଖ୍ୟା ଭାବରେ ନେଉଛୁ।

$5 \mathrm{~km}$ ଦେଖାଇବା ପାଇଁ ରେଖାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ପାଇଁ, ନିମ୍ନ ଗଣନା କରାଯିବ:

4.73 ମାଇଲ୍ 6 ଇଞ୍ଚ୍ ରେଖା ଦ୍ୱାରା ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ ହୁଏ

5 ମାଇଲ୍ $6 \times 5 / 4.73$ ଇଞ୍ଚ୍ ରେଖା ଦ୍ୱାରା ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ ହେବ

$=5$ ମାଇଲ୍ 6.34 ଇଞ୍ଚ୍ ରେଖା ଦ୍ୱାରା ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ ହେବ

ନିର୍ମାଣ ଗ୍ରାଫିକାଲ ସ୍କେଲ୍‌କୁ ନିମ୍ନ ପଦ୍ଧତିରେ ନିର୍ମାଣ କରାଯାଇପାରେ:

ଗ୍ରାଫିକାଲ ସ୍କେଲ୍ ଦ୍ୱାରା 5 ମାଇଲ ଦେଖାଇବା ପାଇଁ ଆମେ 6.34 ଇଞ୍ଚ ଲମ୍ବା ଏକ ରେଖା ଅଙ୍କନ କରିବାକୁ ପଡିବ ଏବଂ ତାହାକୁ 5 ସମାନ ଅଂଶରେ ବିଭକ୍ତ କରିବାକୁ ପଡିବ। ପ୍ରଶ୍ନ ହେଉଛି 6.3 ଇଞ୍ଚ ଅସମାନ ରେଖାକୁ 5 ସମାନ ଅଂଶରେ କିପରି ବିଭକ୍ତ କରାଯିବ। ଏହା ପାଇଁ ନିମ୍ନ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଅନୁସରଣ କରାଯାଇପାରେ:

• 6.3 ଇଞ୍ଚ ଲମ୍ବା ଏକ ସିଧା ରେଖା ଅଙ୍କନ କର।

• ରେଖାର ଆରମ୍ଭ ଓ ଶେଷ ବିନ୍ଦୁରୁ $40^{\circ}$ କିମ୍ବା $45^{\circ}$ କୋଣରେ ରେଖା ଅଙ୍କନ କର ଏବଂ ସେଗୁଡିକୁ 1 କିମ୍ବା 1.5 ଇଞ୍ଚ ଲମ୍ବା 5 ସମାନ ଅଂଶରେ ବିଭକ୍ତ କର।

• ଦୁଇ ରେଖାରେ ଚିହ୍ନଟ ହୋଇଥିବା ବିଭାଗଗୁଡିକୁ ସଂଯୋଗ କରି ବିନ୍ଦୁ ରେଖା ଅଙ୍କନ କର।

• ଏହି ରେଖାଗୁଡିକ ପ୍ରାଥମିକ ସ୍କେଲ୍‌ରେ ଛେଦ କରୁଥିବା ବିନ୍ଦୁଗୁଡିକୁ ଚିହ୍ନଟ କର।

ଏପରି କରିଲେ, ଆପଣ 6.3 ଇଞ୍ଚ ଅସମାନ ରେଖାକୁ 5 ସମାନ ଅଂଶରେ ବିଭକ୍ତ କରିପାରିବେ। ପ୍ରାଥମିକ ସ୍କେଲ୍‌ର ବାମ ପ୍ରାନ୍ତ ଅଂଶକୁ 4 କିମ୍ବା 8 ଅଂଶରେ ଏହିପରି ପୁନରାବୃତ୍ତି କରି 1 ମାଇଲ ସମତୁଲ୍ୟ ଫର୍ଲଙ୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ଦେଖାଇପାରିବେ।

ଚିତ୍ର 2.4 ଗ୍ରାଫିକାଲ ସ୍କେଲ୍‌ରେ ସମାନ ବିଭାଜନ ଅଙ୍କନ

ଅଭ୍ୟାସ

1. ନିମ୍ନ ଚାରିଟି ବିକଳ୍ପ ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ଉତ୍ତର ଚୟନ କର:

(i) ନିମ୍ନ ସ୍କେଲ୍ ପଦ୍ଧତି ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ବିଶ୍ୱବ୍ୟାପୀ ପଦ୍ଧତି?
(a) ସରଳ ବିବରଣୀ
(b) ପ୍ରତିନିଧି ଭଗ୍ନାଂଶ
(c) ଗ୍ରାଫିକାଲ ସ୍କେଲ୍
(d) ଉପରୋକ୍ତ କେଉଁଟିନୁହେଁ

(ii) ମାନଚିତ୍ରର ଦୂରତ୍ୱ ସ୍କେଲରେ ଏହାକୁ ମଧ୍ୟ ଜଣାଯାଏ:
(a) ଲେଖେଣ୍ଟା
(b) ହର
(c) ସ୍କେଲ୍ ବିବରଣୀ
(d) ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱମୂଳକ ଅଂଶ

(iii) ସ୍କେଲର ‘ଲେଖେଣ୍ଟା’ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ:
(a) ଭୂମି ଦୂରତ୍ୱ
(b) ମାନଚିତ୍ର ଦୂରତ୍ୱ
(c) ଉଭୟ ଦୂରତ୍ୱ
(d) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ

2. ନିମ୍ନଲିଖିତ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରାୟ 30 ଶବ୍ଦରେ ଉତ୍ତର ଦିଅ:

(i) ମାପ କରିବାର ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ପଦ୍ଧତି କଣ?
(ii) ମେଟ୍ରିକ୍ ଓ ଇଂରାଜୀ ପଦ୍ଧତିରେ ସ୍କେଲ୍ ବିବରଣୀର ଗୋଟିଏ ଲେଖାଏଁ ଉଦାହରଣ ଦିଅ।
(iii) ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱମୂଳକ ଅଂଶ ପଦ୍ଧତିକୁ ସାର୍ବଜନିନ ପଦ୍ଧତି କାହିଁକି କୁହାଯାଏ?
(iv) ଗ୍ରାଫିକାଲ୍ ପଦ୍ଧତିର ମୁଖ୍ୟ ସୁବିଧାଗୁଡ଼ିକ କଣ?

3. ଦିଆଯାଇଥିବା ସ୍କେଲ୍ ବିବରଣୀକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱମୂଳକ ଅଂଶ (R. F.) ରେ ରୂପାନ୍ତର କର।

(i) $5 \mathrm{~cm}$ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ $10 \mathrm{~km}$
(ii) 2 inches ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ 4 miles
(iii) 1 inch ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ 1 yard
(iv) $1 \mathrm{~cm}$ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ 100 metres

4. ଦିଆଯାଇଥିବା ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱମୂଳକ ଅଂଶ (R. F.) କୁ କୌଣସି ମାପ ପଦ୍ଧତିରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ବନ୍ଧନୀ ଭିତରେ ଥିବା ପଦ୍ଧତି ଅନୁଯାୟୀ ସ୍କେଲ୍ ବିବରଣୀରେ ରୂପାନ୍ତର କର:

(i) $1: 100,000$ (km ରେ)
(ii) $1: 31680$ (furlongs ରେ)
(iii) $1: 126,720$ (miles ରେ)
(iv) $1: 50,000$ (metres ରେ)

5. ଯେତେବେଳେ ଦିଆଯାଇଥିବା R. F. $1: 50,000$ ହୁଏ, ଗୋଟିଏ ଗ୍ରାଫିକାଲ୍ ସ୍କେଲ୍ ତିଆରି କର ଓ କିଲୋମିଟର ଓ ମିଟରରେ ଦୂରତ୍ୱ ପଢ଼।