କାଗଜ ଭାଙ୍ଗିବା ଓ କାଟିବା

RRB ପରୀକ୍ଷା ପ୍ରସ୍ତୁତି ପାଇଁ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଧାରଣା ଓ ଅଭ୍ୟାସ ସମସ୍ୟା ସହିତ କାଗଜ ଭାଙ୍ଗିବା ଓ କାଟିବା ସମସ୍ୟାରେ ପାରଙ୍ଗତ ହୁଅନ୍ତୁ।

ମୌଳିକ ଧାରଣା

କାଗଜ ଭାଙ୍ଗିବା କଣ?

ପରିଭାଷା

ଦୃଶ୍ୟକଳ୍ପନା କାର୍ଯ୍ୟ: କାଗଜ ଭାଙ୍ଗିବା ଓ କାଟିବା କଳ୍ପନା କରନ୍ତୁ
ସ୍ଥାନ ତର୍କ: 3D ରୂପାନ୍ତରକୁ ବୁଝନ୍ତୁ
ନକ୍ସା ପୂର୍ବାନୁମାନ: ଶେଷ ଅବସ୍ଥାରେ ଖୋଲା ଆକୃତି ପୂର୍ବାନୁମାନ କରନ୍ତୁ
ମାନସିକ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ: ବିଭିନ୍ନ ଅଭିମୁଖରେ କାଗଜ ଦେଖିବା କଳ୍ପନା କରନ୍ତୁ

ସମସ୍ୟା ପ୍ରକାର

ଏକଥର ଭାଙ୍ଗିବା: ଏକ ଭାଙ୍ଗିବା ପରେ କାଟିବା
ବହୁ ଭାଙ୍ଗିବା: କାଟିବା ପୂର୍ବରୁ ଦୁଇ କିମ୍ବା ଅଧିକ ଭାଙ୍ଗିବା
ଜଟିଳ କାଟ: ଜଟିଳ କାଟିବା ନକ୍ସା
ମିଶ୍ରିତ କାର୍ଯ୍ୟ: ଭାଙ୍ଗିବା + ଚିରିବା + ଛିଦ୍ର କରିବା

ଭାଙ୍ଗିବା ନକ୍ସା

ମୌଳିକ ଭାଙ୍ଗିବା

ଉଲମ୍ବ ଭାଙ୍ଗିବା: ବାମ କୂଳକୁ ଡାହାଣ କୂଳ
ତିର୍ୟ୍ୟକ ଭାଙ୍ଗିବା: ଉପର କୂଳକୁ ତଳ କୂଳ
କର୍ଣ୍ଣ ଭାଙ୍ଗିବା: କୋଣକୁ ବିପରୀତ କୋଣ
ତ୍ରିକୋଣ ଭାଙ୍ଗିବା: ତ୍ରିକୋଣ ଆକୃତି ସୃଷ୍ଟି କରିବା

ଉନ୍ନତ ଭାଙ୍ଗିବା

ଚତୁର୍ଥାଂଶ ଭାଙ୍ଗିବା: କାଗଜକୁ ଚାରି ଭାଗରେ ଭାଙ୍ଗିବା
ଏକର୍ଡିଅନ ଭାଙ୍ଗିବା: ବହୁ ସମାନାନ୍ତର ଭାଙ୍ଗିବା
ବୃତ୍ତାକାର ଭାଙ୍ଗିବା: ବୃତ୍ତାକାର ଢଙ୍ଗରେ ଭାଙ୍ଗିବା
ଅନିୟମିତ ଭାଙ୍ଗିବା: ଅମାନକ ଭାଙ୍ଗିବା ନକ୍ସା

ପ୍ରକ୍ରିୟା ବୁଝିବା

ପଦକ୍ଷେପ ବିଶ୍ଳେଷଣ

ପଦକ୍ଷେପ 1: ଆରମ୍ଭିକ ଆକୃତି ବୁଝନ୍ତୁ

ଚିହ୍ନିବା ଆରମ୍ଭିକ କାଗଜ ଆକୃତି (ସାଧାରଣତଃ ବର୍ଗ)
ନୋଟ ଅଭିମୁଖ ଓ ଆୟାମ
ଚିହ୍ନ ସନ୍ଦର୍ଭ ବିନ୍ଦୁ କିମ୍ବା କୂଳ
ଦେଖିବା ସମତଳ କାଗଜ

ଧାଡି 2: ଭାଜକ ନମୁନା ବିଶ୍ଳେଷଣ କରନ୍ତୁ

ଚିହ୍ନିତ କରନ୍ତୁ ପ୍ରଥମ ଭାଜକ ଦିଗ ଓ ସ୍ଥାନ
ମାନସିକ ଭାବେ ଭାଜକ ରେଖା ଅନୁସରଣ କରନ୍ତୁ
କଳ୍ପନା କରନ୍ତୁ କାଗଜ ସ୍ତରଗୁଡ଼ିକ କିପରି ଗୋଟିଏ ଉପରେ ଗୋଟିଏ ରହିଥାଏ
ନୋଟ କରନ୍ତୁ କେଉଁ ଅଂଶ ଏକାପରେ ଏକ ରହିଛି

ଧାଡି 3: କାଟିବା ନମୁନା ବୁଝନ୍ତୁ

ଖୋଜନ୍ତୁ କେଉଁଠି କାଟିବା ହୁଏ
ଚିହ୍ନିତ କରନ୍ତୁ କାଟିବା ଆକୃତି (ଛିଦ୍ର, ଫାଟ, କିନାରା)
ନୋଟ କରନ୍ତୁ କେତୋଟି ସ୍ତରକୁ କାଟିବା ହୁଏ
ବୁଝନ୍ତୁ କାଟିବା ଗଭୀରତା ଓ କୋଣ

ଧାଡି 4: ଚୂଡ଼ାନ୍ତ ଫଳାଫଳ ଆଗକୁ ଅନୁମାନ କରନ୍ତୁ

ମାନସିକ ଭାବେ ଖୋଲନ୍ତୁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ଭାଜକକୁ ଉଲ୍ଟା କରନ୍ତୁ
ତିଆରି କରନ୍ତୁ କାଟିବାର ଦର୍ପଣ ଚିତ୍ର
ଗଣନା କରନ୍ତୁ ସମୁଦାୟ ଛିଦ୍ର/କାଟ ସଂଖ୍ୟା
ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ ଚୂଡ଼ାନ୍ତ ନମୁନା

ସାଧାରଣ ଭାଜକ ନମୁନା

ଏକଲ ଭାଜକ ନମୁନା

ଉଲ୍ଲମ୍ବ ଭାଜକ

ପ୍ରକ୍ରିୟା: ବାମ କିନାରାକୁ ଡାହାଣ କିନାରା ସହିତ ମିଶାନ୍ତୁ
ଫଳାଫଳ: ବାମ ଓ ଡାହାଣ ଅଧା ପରସ୍ପର ଦର୍ପଣ ହୁଏ
କାଟିବା: ଗୋଟିଏ କାଟ ଦୁଇଟି ସମାନ କାଟ ସୃଷ୍ଟି କରେ

କ୍ଷେତ୍ର ଭାଜକ

ପ୍ରକ୍ରିୟା: ଉପର କିନାରାକୁ ତଳ କିନାରା ସହିତ ମିଶାନ୍ତୁ
ଫଳାଫଳ: ଉପର ଓ ତଳ ଅଧା ଦର୍ପଣ ହୁଏ
କାଟିବା: କ୍ଷେତ୍ର କାଟ ଉଲ୍ଲମ୍ବ ସମମିତି ସୃଷ୍ଟି କରେ

କର୍ଣ୍ଣ ଭାଜକ

ପ୍ରକ୍ରିୟା: କୋଣକୁ ବିପରୀତ କୋଣ ସହିତ ମିଶାନ୍ତୁ
ଫଳାଫଳ: କର୍ଣ୍ଣ ସମମିତି ସହିତ ତ୍ରିକୋଣ ସମମିତି
କାଟିବା: ଘୂର୍ଣ୍ଣି ନମୁନା ସୃଷ୍ଟି କରେ

ବହୁ ଭାଜକ ନମୁନା

ଦୁଇ ଭାଜକ (କ୍ରସ ଭାଜକ)

ପ୍ରକ୍ରିୟା: କ୍ଷେତ୍ର + ଉଲ୍ଲମ୍ବ ଭାଜକ
ଫଳାଫଳ: ଚାରିଟି ସମାନ ଚତୁର୍ଥାଂଶ
କାଟିବା: ଗୋଟିଏ କାଟ ଚାରିଟି ସମାନ କାଟ ସୃଷ୍ଟି କରେ

ଚତୁର୍ଥାଂଶ ଭାଜକ

ପ୍ରକ୍ରିୟା: ଚତୁର୍ଥାଂଶକୁ ଭାଜକ, ପୁଣି ଚତୁର୍ଥାଂଶକୁ
ଫଳାଫଳ: ଷୋଳଟି ସମାନ ଅଂଶ
କାଟିବା: 16 ସମମିତ କାଟ ସୃଷ୍ଟି କରେ

କାଟିବା ନମୁନା ଓ ଫଳାଫଳ

କାଟିବା ପ୍ରକାର

ଧାର କାଟ

ସିଧା କାଟ: ଧାରରୁ ସିଧା ରେଖା କାଟ
ବକ୍ର କାଟ: ଧାରରୁ ଚାପ ଓ ବକ୍ର ରେଖା କାଟ
ନଖ୍ଖୋଦ: ଧାରରେ ଛୋଟ କାଟ
ଚିରା: ଲମ୍ବା ଓ ପତଳା କାଟ

ଭିତର କାଟ

ଛିଦ୍ର: ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କାଟ ଯାହା ଛିଦ୍ର ସୃଷ୍ଟି କରେ
ପଞ୍ଚ: ଛୋଟ ଗୋଲାକାର କାଟ
କସର: ଅସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭିତର କାଟ
ନମୁନା: ଜଟିଳ ଭିତର ଡିଜାଇନ୍

କାଟ ଗୁଣନ

ଏକଲ ଭାଗ

ଧାର କାଟ: 2 ସମାନ କାଟ ସୃଷ୍ଟି କରେ
ଭିତର କାଟ: 2 ଦର୍ପଣ କାଟ ସୃଷ୍ଟି କରେ
କୋଣ କାଟ: ସ୍ଥାନ ଅନୁସାରେ 1 କିମ୍ବା 2 କାଟ ସୃଷ୍ଟି କରେ

ଦୁଇଗୁଣ ଭାଗ

କେନ୍ଦ୍ର କାଟ: 4 ସମାନ କାଟ ସୃଷ୍ଟି କରେ
ଧାର କାଟ: ସ୍ଥାନ ଅନୁସାରେ 2-4 କାଟ ସୃଷ୍ଟି କରେ
କୋଣ କାଟ: ବହୁ କାଟ ସୃଷ୍ଟି କରେ

ସମସ୍ୟା ସମାଧାନ କৌଶଳ

ଦୃଶ୍ୟକରଣ ଟେକ୍ନିକ୍

ମାନସିକ ଭାବେ ଖୋଲିବା

ଶେଷ ଭାଗିଆ ଅବସ୍ଥାରୁ ଆରମ୍ଭ କର
ଗୋଟିଏ କରି ଖୋଲ ପ୍ରତି ପାହାଚରେ
ପ୍ରତି ପାହାଚରେ ଦର୍ପଣ ଛବି ତିଆରି କର
ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଶେଷ ଛବି ଗଢ

ସ୍ତର ଗଣନା

କାଟିବା ସ୍ଥାନରେ ସ୍ତର ଗଣନା କର
ସ୍ତର ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା କାଟକୁ ଗୁଣ
ଅଂଶିକ ପ୍ରବେଶକୁ ବିଚାର କର
ଅତିକ୍ରମଣ କାଟକୁ ଧ୍ୟାନରେ ରଖ

କ୍ରମାନୁଗ ପଦ୍ଧତି

ନମୁନା ଚିହ୍ନଟ

ଭାଗ ସମମିତି ଚିହ୍ନଟ କର
କାଟ ଗୁଣନ ପୂର୍ବାନୁମାନ କର
ଧାର ପ୍ରଭାବ ପାଇଁ ଯାଞ୍ଚ କର
ଉତ୍ତର ବିକଳ୍ପ ସହିତ ଯାଞ୍ଚ କର

ବାଦ ପଡିବା ପଦ୍ଧତି

ଅସମ୍ଭବ ବିକଳ୍ପକୁ ବାଦ ଦିଅ
ସମମିତି ଆବଶ୍ୟକତା ଯାଞ୍ଚ କର
ଆଶାନୁରୂପ କାଟ ଗଣ
ଉପଲବ୍ଧ ବିକଳ୍ପ ସହିତ ମେଳାଅ

ଅଭ୍ୟାସ ସମସ୍ୟା

ପ୍ରଶ୍ନ 1

ଏକ ବର୍ଗ କାଗଜକୁ କ୍ଷେତ୍ରବିଶେଷ ଭାବେ ଭାଜି ଦିଆଯାଏ, ତା’ପରେ ଭାଜି ଧାରରୁ ଏକ ଛୋଟ ତ୍ରିଭୁଜ କାଟି ଦିଆଯାଏ। ଖୋଲିଲେ କେତେଟି ତ୍ରିଭୁଜ ଦେଖାଯିବ?

ପ୍ରଶ୍ନ 2

କାଗଜକୁ ଉଲ୍ଲମ୍ବ ଭାବେ ଭାଜି ଦିଆଯାଏ ଏବଂ ପରେ କର୍ଣ୍ଣରେ ଭାଜି ଦିଆଯାଏ। ସମସ୍ତ ସ୍ତର ଦେଇ ଏକ ବୃତ୍ତ ଛିଦ୍ର କରାଯାଏ। ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବେ ଖୋଲିଲେ କେତେଟି ବୃତ୍ତ ଦେଖାଯିବ?

ପ୍ରଶ୍ନ 3

ଏକ ବର୍ଗ କାଗଜକ୚ ଚାରି ସ୍ତର ହେଉଥିବା ଭାବେ ଭାଜି ଦିଆଯାଏ। ଏକ କୋଣରୁ ଏକ ଛୋଟ ବର୍ଗ କାଟି ଦିଆଯାଏ। ଖୋଲିଲେ କେତେଟି ଛୋଟ ବର୍ଗ ଦେଖାଯିବ?

ପ୍ରଶ୍ନ 4

କାଗଜକୁ କ୍ଷେତ୍ରବିଶେଷ ଭାବେ ଅଧା କରି ଭାଜି ଦିଆଯାଏ, ତା’ପରେ ଉଲ୍ଲମ୍ବ ଭାବେ ଅଧା କରି ଭାଜି ଦିଆଯାଏ। ଭାଜି କୋଣରୁ ବିପରୀତ ଧାର ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଏକ ସିଧା ରେଖା କାଟି ଦିଆଯାଏ। ଖୋଲିଲେ କି ଚିତ୍ର ଦେଖାଯିବ?

ପ୍ରଶ୍ନ 5

ଏକ ଆୟତାକାର କାଗଜକୁ କର୍ଣ୍ଣରେ ଭାଜି ଦିଆଯାଏ, ତା’ପରେ ଭାଜି ଧାରରୁ ଏକ ଅର୍ଧବୃତ୍ତ କାଟି ଦିଆଯାଏ। ଶେଷ ଖୋଲିଲେ କି ଚିତ୍ର ଦେଖାଯିବ?

ପ୍ରଶ୍ନ 6

କାଗଜକୁ ଏକରୁ ଅଧା ଭାବେ ତିନି ଭାଗରେ ଅର୍ଡିନ୍ ଭାବେ ଭାଜି ଦିଆଯାଏ। ସମସ୍ତ ସ୍ତର ଦେଇ ତିନିଟି ଛିଦ୍ର କରାଯାଏ। ଖୋଲିଲେ କେତେଟି ଛିଦ୍ର ଦେଖାଯିବ?

ପ୍ରଶ୍ନ 7

ଏକ ବର୍ଗ କାଗଜକୁ କ୍ଷେତ୍ରବିଶେଷ ଭାବେ ଭାଜି ଦିଆଯାଏ, ତା’ପରେ ଉଲ୍ଲମ୍ବ ଭାବେ, ତା’ପରେ କର୍ଣ୍ଣରେ ଭାଜି ଦିଆଯାଏ। ମଧ୍ୟଭାଗରୁ ଏକ ଛୋଟ ତ୍ରିଭୁଜ କାଟି ଦିଆଯାଏ। ଶେଷ ଖୋଲିଲେ କି ଚିତ୍ର ଦେଖାଯିବ?

ପ୍ରଶ୍ନ 8

କାଗଜକୁ 8 ସ୍ତର ହେଉଥିବା ଭାବେ ଭାଜି ଦିଆଯାଏ। ଭାଜି ଧାରରୁ ଏକ ତାରା ଆକୃତି କାଟି ଦିଆଯାଏ। ଖୋଲିଲେ କେତେଟି ତାରା ଦେଖାଯିବ?

ପ୍ରଶ୍ନ 9

ଏକ ଗୋଲ କାଗଜକୁ ଅଧା କରି ଭାଜି ଦିଆଯାଏ, ତା’ପରେ ଭାଜି ଧାରରୁ ଏକ ଛୋଟ ବୃତ୍ତ କାଟି ଦିଆଯାଏ। ଶେଷ ଖୋଲିଲେ କି ଚିତ୍ର ଦେଖାଯିବ?

ପ୍ରଶ୍ନ 10

କାଗଜକୁ ଚାରି ଭାଗରେ ଭାଜି ଦିଆଯାଏ, ତା’ପରେ ଭାଜି ଧାର ଧାନି ଏକ ଜିଗଜାଗ ଚିତ୍ର କାଟି ଦିଆଯାଏ। ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବେ ଖୋଲିଲେ କି ଚିତ୍ର ଦେଖାଯିବ?

ଉନ୍ନତ ପ୍ରଣାଳୀ

ଜଟିଳ ଭାଜନା

ଅନିୟମିତ ଭାଜନା: ଅମାନ୍ୟ ଭାଜନା କୋଣ
ଆଂଶିକ ଭାଜନା: ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କାନ୍ଥ-ସହ-କାନ୍ଥ ଭାଜନା ନୁହେଁ
ବକ୍ର ଭାଜନା: ବକ୍ର ରେଖା ଧାଡିରେ ଭାଜନା
ବହୁ କାଗଜ: ଏକାସାଙ୍ଗରେ ବହୁ ପତ୍ର ଭାଜନା

ସଂଯୁକ୍ତ କାର୍ଯ୍ୟ

ଭାଜନା + ଚିରିବା: ଅନିୟମିତ କାନ୍ଥ ସୃଷ୍ଟି କରିବା
ଭାଜନା + ଛିଦ୍ର କରିବା: ବହୁ ଛିଦ୍ର ନକ୍ସା
ସ୍ତର ପରିବର୍ତ୍ତନ: ବିଭିନ୍ନ ସ୍ତରକୁ ଭିନ୍ନ ଭାବେ କାଟିବା

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସୂଚନା

ଦୃଶ୍ୟ ସାହାଯ୍ୟ

ହାତ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ: କାଗଜ ସହିତ ଭାଜନାକୁ ହାତରେ ଅଭ୍ୟାସ କରନ୍ତୁ
ଚିତ୍ର ଆଙ୍କନ୍ତୁ: ଭାଜନା ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ସ୍କେଚ କରନ୍ତୁ
ସରଳ ଆରମ୍ଭ କରନ୍ତୁ: ପ୍ରଥମେ ସାଧାରଣ ଭାଜନା ଅଭ୍ୟାସ କରନ୍ତୁ
ଜଟିଳତା ବଢାନ୍ତୁ: ଧୀରେ ଧୀରେ କଠିନ ସମସ୍ୟା ଚେଷ୍ଟା କରନ୍ତୁ

ସାଧାରଣ ଭୁଲ

ସ୍ତର ଛାଡିଦେବା: ସମସ୍ତ ସ୍ତର ଗଣନା ଭୁଲିବା
ଦର୍ପଣ ତ୍ରୁଟି: କାଟିବାରେ ଭୁଲ ଦର୍ପଣ କରିବା
କାନ୍ଥ ପ୍ରଭାବ: କାନ୍ଥ କାଟିବାକୁ ଠିକ୍‌ ଭାବେ ବିଚାର ନକରିବା
ଅଭିମୁଖ: କାଗଜର ଅଭିମୁଖ ହରାଇବା

ସମୟ ପରିଚାଳନା

ଶୀଘ୍ର ବିଶ୍ଳେଷଣ: ଭାଜନା ବୁଝିବାକୁ 30 ସେକେଣ୍ଡ ନିଅନ୍ତୁ
ପଦ୍ଧତିବଦ୍ଧ ଗଣନା: ସ୍ତର ଓ କାଟିବାକୁ କ୍ରମବଦ୍ଧ ଭାବେ ଗଣନ୍ତୁ
ନକ୍ସା ମେଳାନ୍ତୁ: ଉତ୍ତର ବିକଳ୍ପରେ ସମମିତି ଖୋଜନ୍ତୁ
ଆଗେଇ ଯାଆନ୍ତୁ: ପ୍ରତି ପ୍ରଶ୍ନରେ 2 ମିନିଟ୍‌ଠାରୁ ଅଧିକ ସମୟ ନିଅନ୍ତୁ ନାହିଁ

ଅଭ୍ୟାସ କৌଶଳ

କ୍ରମିକ କଠିନତା

ଆରମ୍ଭ କରନ୍ତୁ ଏକକ ଭାଜନା ସମସ୍ୟା ସହିତ
ଅଭ୍ୟାସ କରନ୍ତୁ ବହୁ ଭାଜନାକୁ ପଦ୍ଧତିବଦ୍ଧ ଭାବେ
ଚେଷ୍ଟା କରନ୍ତୁ ଜଟିଳ କାଟିବା ନକ୍ସା
ଦକ୍ଷ ହୁଅନ୍ତୁ ସମୟ ପରିଚାଳନାରେ

ବାସ୍ତବ ଅଭ୍ୟାସ

ପ୍ରକୃତ କାଗଜ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ: ପ୍ରକୃତ ଭାବରେ ଭାଜିବା ସହିତ ଅଭ୍ୟାସ କରନ୍ତୁ
ନକ୍ସା ତିଆରି କରନ୍ତୁ: ନିଜ ନିଜର ଭାଜିବା ସମସ୍ୟା ତିଆରି କରନ୍ତୁ
ସମୟ ସହିତ ଅଭ୍ୟାସ: ସମୟ ଚାପ ଭିତରେ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
ଭୁଲ ସମୀକ୍ଷା କରନ୍ତୁ: ଦୃଶ୍ୟାକଳନ ତ୍ରୁଟିରୁ ଶିଖନ୍ତୁ

Back to Reasoning Topics

Practice Similar PYQs