ଗାଣିତିକ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ କৌଶଳ
RRB ପରୀକ୍ଷା ପ୍ରସ୍ତୁତି ପାଇଁ ଦ୍ରୁତ ଓ ସଠିକ୍ ଭାବେ ସମସ୍ୟା ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଦ୍ଧତି ସହିତ ଗାଣିତିକ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ କୌଶଳ ମାଷ୍ଟର କରନ୍ତୁ।
ମୌଳିକ ପ୍ରାଥମିକ ଗଣିତ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ କୌଶଳ
ଯୋଗ କৌଶଳ
ମାନସିକ ଯୋଗ ପଦ୍ଧତି
- କଲମ ପଦ୍ଧତି: ଡାହାଣରୁ ବାମକୁ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ
- ରାଉଣ୍ଡିଂ ଓ କମ୍ପେନସେଟିଂ:
- ଉଦାହରଣ: 48 + 39 = (48 + 40) - 1 = 87
- ଉଦାହରଣ: 67 + 28 = (67 + 30) - 2 = 95
- ସଂଖ୍ୟା ଭାଙ୍ଗିବା:
- ଉଦାହରଣ: 234 + 189 = 234 + 200 - 11 = 423
- ଉଦାହରଣ: 456 + 278 = 456 + 300 - 22 = 734
ଦ୍ରୁତ ଯୋଗ ଟ୍ରିକ୍
- 9 ଯୋଗ: 10 ଯୋଗ, 1 ବିୟୋଗ
- 11 ଯୋଗ: 10 ଯୋଗ, 1 ଯୋଗ
- 99 ଯୋଗ: 100 ଯୋଗ, 1 ବିୟୋଗ
- 101 ଯୋଗ: 100 ଯୋଗ, 1 ଯୋଗ
ବିୟୋଗ କୌଶଳ
ମାନସିକ ବିୟୋଗ ପଦ୍ଧତି
- ଧାର ଓ ଫେରାଇବା:
- ଉଦାହରଣ: 432 - 267 = 432 - 300 + 33 = 165
- ଉଦାହରଣ: 567 - 189 = 567 - 200 + 11 = 378
- କମ୍ପ୍ଲିମେଣ୍ଟ ପଦ୍ଧତି:
- ଉଦାହରଣ: 1000 - 467 = 999 - 467 + 1 = 533
- ଉଦାହରଣ: 10000 - 3456 = 9999 - 3456 + 1 = 6544
ଦ୍ରୁତ ବିୟୋଗ
- 9 ବିୟୋଗ: 10 ବିୟୋଗ, 1 ଯୋଗ
- 11 ବିୟୋଗ: 10 ବିୟୋଗ, 1 ବିୟୋଗ
- 99 ବିୟୋଗ: 100 ବିୟୋଗ, 1 ଯୋଗ
- 100 ରୁ ବିୟୋଗ: କମ୍ପ୍ଲିମେଣ୍ଟ ବ୍ୟବହାର (9-7=2 ପାଇଁ 100-67)
ଗୁଣନ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ କୌଶଳ
ବିଶେଷ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ
11 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ
- ଏକ ଅଙ୍କ: 11 × 7 = 77
- ଦୁଇ ଅଙ୍କ: 11 × 34 = 374 (3+7=10, କ୍ୟାରି ଓଭର୍)
- ସାଧାରଣ ପଦ୍ଧତି: ମୂଳ ଅଙ୍କମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ଯୋଗଫଳ ଲେଖନ୍ତୁଗୁଣନ 9 ଦ୍ୱାରା
- ପଦ୍ଧତି: 10 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣ, ମୂଳ ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କର
- ଉଦାହରଣ: 9 × 47 = 470 - 47 = 423
- ଉଦାହରଣ: 9 × 234 = 2340 - 234 = 2106ଗୁଣନ 5 ଦ୍ୱାରା
- ଜୋଡ ସଂଖ୍ୟା: ଅଧା କର ଓ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ କର
- ଉଦାହରଣ: 5 × 84 = 84 ÷ 2 = 42, ତେଣୁ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ = 420
- ବିଜୋଡ ସଂଖ୍ୟା: 1 ବିୟୋଗ, ଅଧା, ତେଣୁ 5 ଯୋଗ
- ଉଦାହରଣ: 5 × 67 = (67-1) ÷ 2 = 33, ତେଣୁ 5 ଯୋଗ = 335
ଗୁଣନ 25 ଦ୍ୱାରା
- ପଦ୍ଧତି: 100 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣ, 4 ଦ୍ୱାରା ଭାଗ
- ଉଦାହରଣ: 25 × 64 = 6400 ÷ 4 = 1600
- ଉଦାହରଣ: 25 × 68 = 6800 ÷ 4 = 1700
ଦ୍ରୁତ ଗୁଣନ ପଦ୍ଧତି
ବେସ୍ ପଦ୍ଧତି
- ସମାନ ବେସ୍: 10, 100, 1000 କୁ ବେସ୍ ଭାବେ ବ୍ୟବହାର କର
- ଉଦାହରଣ: 97 × 96 = (100-3) × (100-4) = 10000 - 700 + 12 = 9312
- ଉଦାହରଣ: 103 × 104 = (100+3) × (100+4) = 10000 + 700 + 12 = 10712ବିଭାଜନ ଓ ଗୁଣନ
- ଉଦାହରଣ: 43 × 27 = 43 × (30 - 3) = 1290 - 129 = 1161
- ଉଦାହରଣ: 67 × 34 = 67 × (40 - 6) = 2680 - 402 = 2278
ଭାଗ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପଦ୍ଧତି
ବିଶେଷ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଭାଗ
ଭାଗ 5 ଦ୍ୱାରା
-
ପଦ୍ଧତି: 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣ, 10 ଦ୍ୱାରା ଭାଗ
-
ଉଦାହରଣ: 345 ÷ 5 = (345 × 2) ÷ 10 = 690 ÷ 10 = 69
-
ଉଦାହରଣ: 823 ÷ 5 = (823 × 2) ÷ 10 = 1646 ÷ 10 = 164.6ଭାଗ 25 ଦ୍ୱାରା
-
ପଦ୍ଧତି: 4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣ, 100 ଦ୍ୱାରା ଭାଗ
-
ଉଦାହରଣ: 450 ÷ 25 = (450 × 4) ÷ 100 = 1800 ÷ 100 = 18
-
ଉଦାହରଣ: 675 ÷ 25 = (675 × 4) ÷ 100 = 2700 ÷ 100 = 27୧୨୫ ଦ୍ୱାରା ଭାଗ
-
ପଦ୍ଧତି: ୮ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣିତ କର, ୧୦୦୦ ଦ୍ୱାରା ଭାଗ
-
ଉଦାହରଣ: ୧୦୦୦ ÷ ୧୨୫ = (୧୦୦୦ × ୮) ÷ ୧୦୦୦ = ୮
-
ଉଦାହରଣ: ୮୭୫ ÷ ୧୨୫ = (୮୭୫ × ୮) ÷ ୧୦୦୦ = ୭୦୦୦ ÷ ୧୦୦୦ = ୭
ଆକଳନ ପଦ୍ଧତି
- ଗୋଳାଯିବା: ନିକଟତମ ସୁବିଧାଜନକ ସଂଖ୍ୟାରେ ଗୋଳାଅ
- ଉଦାହରଣ: ୪୮୭ ÷ ୨୩ ≈ ୫୦୦ ÷ ୨୫ = ୨୦
- ଉଦାହରଣ: ୮୯୪ ÷ ୩୧ ≈ ୯୦୦ ÷ ୩୦ = ୩୦
ଶତାଂଶ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପଦ୍ଧତି
ତୁରନ୍ତ ଶତାଂଶ ଗଣନା
ସାଧାରଣ ଶତାଂଶ
- ୧୦%: ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁକୁ ଗୋଟିଏ ସ୍ଥାନ ବାମକୁ ନିଅ
- ଉଦାହରଣ: ୧୦% ର ୪୫୦ = ୪୫
- ୧%: ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁକୁ ଦୁଇଟି ସ୍ଥାନ ବାମକୁ ନିଅ
- ଉଦାହରଣ: ୧% ର ୩୭୫୦ = ୩୭.୫
- ୫%: ୧୦% ର ଅଧା
- ଉଦାହରଣ: ୫% ର ୮୪୦ = ୮୪ ÷ ୨ = ୪୨
- ୫୦%: ସଂଖ୍ୟାର ଅଧା
- ଉଦାହରଣ: ୫୦% ର ୬୮୦ = ୩୪୦
ଶତାଂଶ ବୃଦ୍ଧି/ହ୍ରାସ
- ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପଦ୍ଧତି: ଗୁଣିତ କାରକ ବ୍ୟବହାର କର
- ଉଦାହରଣ: ୨୦% ବୃଦ୍ଧି = × ୧.୨
- ଉଦାହରଣ: ୧୫% ହ୍ରାସ = × ୦.୮୫
- ଉଦାହରଣ: ୨୫% ର ୪୮୦ = ୪୮୦ × ୦.୨୫ = ୧୨୦
କ୍ରମିକ ଶତାଂଶ ପରିବର୍ତ୍ତନ
- ସୂତ୍ର: A + B + (A×B)/୧୦୦
- ଉଦାହରଣ: ୨୦% ବୃଦ୍ଧି ପରେ ୧୦% ବୃଦ୍ଧି
- ସମୁଦାୟ = ୨୦ + ୧୦ + (୨୦×୧୦)/୧୦୦ = ୩୦%
- ଉଦାହରଣ: ୧୦% ହ୍ରାସ ପରେ ୫% ବୃଦ୍ଧି
- ସମୁଦାୟ = -୧୦ + ୫ + (-୧୦×୫)/୧୦୦ = -୫.୫%
ସମୟ ଓ କାମ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପଦ୍ଧତି
କାମ ଓ ଦକ୍ଷତା ସମସ୍ୟା
ମୌଳିକ ସୂତ୍ର
- କାମ = ହାର × ସମୟ
- ଦକ୍ଷତା: ପ୍ରତି ଏକକ ସମୟରେ ହୋଇଥିବା କାମ
- ମିଳିତ କାମ: ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ହାରର ଯୋଗଫଳ
ଝଟିକା ପଦ୍ଧତି
-
LCM ପଦ୍ଧତି: ଦିନର LCM କୁ ସମୁଦାୟ କାମ ଭାବରେ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ
- ଉଦାହରଣ: A 15 ଦିନରେ କାମ କରିପାରେ, B 20 ଦିନରେ
- LCM = 60 ଏକକ, A = 4 ଏକକ/ଦିନ, B = 3 ଏକକ/ଦିନ
- ଏକାଠି = 7 ଏକକ/ଦିନ, ସମୟ = 60 ÷ 7 = 8.57 ଦିନ
-
ଭଗ୍ନାଂଶ ପଦ୍ଧତି: ଦକ୍ଷତା ପାଇଁ ଭଗ୍ନାଂଶ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ
- ଉଦାହରଣ: A = 1/15, B = 1/20, ଏକାଠି = 1/15 + 1/20 = 7/60
- ସମୟ = 60/7 ଦିନ
ପାଇପ୍ ଓ ଟାଙ୍କି ସମସ୍ୟା
ଭରଣ ଓ ଖାଲି କରିବା
- ଭରଣ ହାର: ଧନାତ୍ମକ, ଖାଲି କରିବା ହାର**: ଋଣାତ୍ମକ
- ନେଟ୍ ହାର: ସମସ୍ତ ହାରର ଯୋଗ
- ସୂତ୍ର: ସମୟ = ସମୁଦାୟ କ୍ଷମତା ÷ ନେଟ୍ ହାର
ଝଟିକା ଉଦାହରଣ
- ଉଦାହରଣ: ପାଇପ୍ A 6 ଘଣ୍ଟାରେ ଭରେ, ପାଇପ୍ B 8 ଘଣ୍ଟାରେ, ପାଇପ୍ C 24 ଘଣ୍ଟାରେ ଖାଲି କରେ
- ହାର: A = 1/6, B = 1/8, C = -1/24
- ଏକାଠି: 1/6 + 1/8 - 1/24 = (4+3-1)/24 = 6/24 = 1/4
- ସମୟ = 4 ଘଣ୍ଟା
ସମୟ ଓ ଦୂରତ୍ୱ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ
ଗତି, ଦୂରତ୍ୱ, ସମୟ
ମୌଳିକ ସୂତ୍ର
- ଗତି = ଦୂରତ୍ୱ ÷ ସମୟ
- ଦୂରତ୍ୱ = ଗତି × ସମୟ
- ସମୟ = ଦୂରତ୍ୱ ÷ ଗତି
ଏକକ ରୂପାନ୍ତର କৌଶଳ
- km/h ରୁ m/s: 5/18 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ
- ଉଦାହରଣ: 54 km/h = 54 × 5/18 = 15 m/s
- m/s ରୁ km/h: 18/5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ
- ଉଦାହରଣ: 20 m/s = 20 × 18/5 = 72 km/h
ଆପେକ୍ଷିକ ଗତି
ସମାନ ଦିଗ
- ଆପେକ୍ଷିକ ଗତି: ଗତିର ବ୍ୟତ୍ୟୟ
- ସୂତ୍ର: ସମୟ = ଦୂରତ୍ୱ ÷ (ଗତି₁ - ଗତି₂)
ବିପରୀତ ଦିଗ
- ଆପେକ୍ଷିକ ଗତି: ଗତିର ଯୋଗ
- ସୂତ୍ର: ସମୟ = ଦୂରତ୍ୱ ÷ (ଗତି₁ + ଗତି₂)
ଝଟିକା ଉଦାହରଣ
-
ଉଦାହରଣ: ଟ୍ରେନ୍ A 60 କି.ମି./ଘଣ୍ଟା, ଟ୍ରେନ୍ B 80 କି.ମି./ଘଣ୍ଟା, ସମାନ ଦିଗ
- ଆପେକ୍ଷିକ ବେଗ = 80 - 60 = 20 କି.ମି./ଘଣ୍ଟା
- 100 କି.ମି. ପଛରେ ଧରିବା ସମୟ = 100 ÷ 20 = 5 ଘଣ୍ଟା
-
ଉଦାହରଣ: ଟ୍ରେନ୍ A 60 କି.ମି./ଘଣ୍ଟା, ଟ୍ରେନ୍ B 80 କି.ମି./ଘଣ୍ଟା, ବିପରୀତ ଦିଗ
- ଆପେକ୍ଷିକ ବେଗ = 60 + 80 = 140 କି.ମି./ଘଣ୍ଟା
- 210 କି.ମି. ପରେ ମିଶିବା ସମୟ = 210 ÷ 140 = 1.5 ଘଣ୍ଟା
ହାରାହାରି ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ
ଝଟିକା ହାରାହାରି ଗଣନା
ସରଳ ହାରାହାରି
- ସିଧାସଳଖ ସୂତ୍ର: ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟର ଯୋଗଫଳ ÷ ମୂଲ୍ୟ ସଂଖ୍ୟା
- ମାନସିକ ଉପାୟ: ସଂଖ୍ୟା ଯୋଗ କର, ଗଣ କର ଏବଂ ଭାଗ କର
ମିଶ୍ରିତ ହାରାହାରି
- ସୂତ୍ର: (n₁ × a₁ + n₂ × a₂) ÷ (n₁ + n₂)
- ଉଦାହରଣ: 30 ଛାତ୍ରଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଶ୍ରେଣୀର ହାରାହାରି 80, 40 ଛାତ୍ରଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଶ୍ରେଣୀର ହାରାହାରି 90
- ମିଶ୍ରିତ ହାରାହାରି = (30×80 + 40×90) ÷ (30+40) = (2400+3600) ÷ 70 = 86
ହାରାହାରି ବେଗ
- ସମାନ ଦୂରତ୍ୱ: 2xy/(x+y)
- ଉଦାହରଣ: ବେଗ 60 ଏବଂ 80, ସମାନ ଦୂରତ୍ୱ
- ହାରାହାରି = (2×60×80) ÷ (60+80) = 9600 ÷ 140 = 68.57 କି.ମି./ଘଣ୍ଟା
- ସମାନ ସମୟ: (x+y)/2
- ଉଦାହରଣ: ବେଗ 60 ଏବଂ 80, ସମାନ ସମୟ
- ହାରାହାରି = (60+80) ÷ 2 = 70 କି.ମି./ଘଣ୍ଟା
ଅନୁପାତ ଓ ସମାନୁପାତ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ
ଅନୁପାତ ସରଳୀକରଣ
ମୌଳିକ ନିୟମ
- ଗ.ସା.ଭା ଦ୍ୱାରା ଭାଗ: ବୃହତ୍ତମ ସାଧାରଣ ଗୁଣନୀୟକ ଦ୍ୱାରା ସରଳୀକରଣ କର
- ସମାନ ଅନୁପାତ: ସମାନ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣିତ କିମ୍ବା ଭାଗ କର
ସମାନୁପାତ ସମସ୍ୟା
- କ୍ରସ ଗୁଣନ: a/b = c/d, ତେବେ a×d = b×c
- ସିଧାସଳଖ ସମାନୁପାତ: ଏକାସାଙ୍ଗରେ ବଢ଼େ କିମ୍ବା କମେ
- ବ୍ୟୁତ୍କ୍ରମ ସମାନୁପାତ: ଗୋଟିଏ ବଢ଼ିଲେ ଅନ୍ୟଟି କମେ
ଦ୍ରୁତ ଉଦାହରଣ
-
ଉଦାହରଣ: 8:x = 12:18 ଥିଲେ, x କାଢ଼
- 8/x = 12/18, ତେଣୁ 8×18 = 12×x
- 144 = 12x, x = 12
-
ଉଦାହରଣ: 5 ଜଣ କର୍ମଚାରୀ 12 ଦିନରେ କାମ ସାରିପାରନ୍ତି, 8 ଦିନ ପାଇଁ କେତେ କର୍ମଚାରୀ?
- ବ୍ୟୁତ୍କ୍ରମ ଅନୁପାତ: 5×12 = 8×କର୍ମଚାରୀ
- କର୍ମଚାରୀ = (5×12) ÷ 8 = 7.5 ≈ 8 ଜଣ
ସୁଧ ଓ ଲାଭ-କ୍ଷତି ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ
ସରଳ ସୁଧ
ଦ୍ରୁତ ସୂତ୍ର
- SI = P × R × T ÷ 100
- P = SI × 100 ÷ (R × T)
- R = SI × 100 ÷ (P × T)
- T = SI × 100 ÷ (P × R)
ମାନସିକ ଗଣନା
- ଉଦାହରଣ: P = 5000, R = 8%, T = 3 ବର୍ଷ
- SI = 5000 × 8 × 3 ÷ 100 = 1200
- ମୋଟ = 5000 + 1200 = 6200
ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ
ଆସନ୍ତା ପଦ୍ଧତି
- 2 ବର୍ଷ ପାଇଁ: CI = P × (2R + R²/100) ÷ 100
- ଉଦାହରଣ: P = 10000, R = 10%, T = 2 ବର୍ଷ
- CI = 10000 × (20 + 1) ÷ 100 = 2100
72 ନିୟମ
- ଦୁଇଗୁଣ ସମୟ: 72 ÷ ସୁଧ ହାର
- ଉଦାହରଣ: 12% ସୁଧରେ, ଟଙ୍କା 72 ÷ 12 = 6 ବର୍ଷରେ ଦୁଇଗୁଣ ହେବ
ଲାଭ ଓ କ୍ଷତି
ଦ୍ରୁତ ସୂତ୍ର
- Profit% = (Profit ÷ CP) × 100
- Loss% = (Loss ÷ CP) × 100
- SP = CP × (1 + Profit%/100)
- SP = CP × (1 - Loss%/100)
ମାନସିକ ଚାଳ
- ଉଦାହରଣ: CP = 500, Profit% = 25%
- SP = 500 × 1.25 = 625
- ଉଦାହରଣ: SP = 600, Profit% = 20%
- CP = 600 ÷ 1.2 = 500
ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳୀ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ
ବିଭାଜ୍ୟତା ନିୟମ
ଶୀଘ୍ର ପରୀକ୍ଷା
- 2: ଶେଷ ଅଙ୍କ ଜୋଡ଼
- 3: ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ଯୋଗଫଳ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ
- 4: ଶେଷ ଦୁଇଟି ଅଙ୍କ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ
- 5: ଶେଷ ଅଙ୍କ 0 କିମ୍ବା 5
- 6: 2 ଓ 3 ଉଭୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ
- 8: ଶେଷ ତିନିଟି ଅଙ୍କ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ
- 9: ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ଯୋଗଫଳ 9 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ
- 11: ବିଜୋଡ଼ ଓ ଜୋଡ଼ ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ଯୋଗଫଳ ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତର
ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା
- ଶୀଘ୍ର ପରୀକ୍ଷା: √n ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବିଭାଜ୍ୟତା ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ
- ସାଧାରଣ ମୌଳିକ: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31
ବର୍ଗ ଓ ଘନ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ
ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ (1-30)
- ପାଟର୍ନ: ଶେଷ ଅଙ୍କ ଚକ୍ରରେ ପୁନରାବୃତ୍ତି ହୁଏ
- ଶୀଘ୍ର ଚିହ୍ନଟ: ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ପାଟର୍ନ ଖୋଜନ୍ତୁ
- ମାନସିକ ବର୍ଗ: (a+b)² = a² + 2ab + b² ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ
ବର୍ଗ ମୂଳ
- ଆକଳନ: ନିକଟତମ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଖୋଜନ୍ତୁ
- ଉଦାହରଣ: √85 ≈ 9 (କାରଣ 9²=81, 10²=100)
ଘନ (1-20)
- ଶେଷ ଅଙ୍କ ପାଟର୍ନ: 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000
- ଶୀଘ୍ର ଚିହ୍ନଟ: ଘନ ପାଟର୍ନ ଖୋଜନ୍ତୁ
ଅଭ୍ୟାସ ପ୍ରଶ୍ନ
ପ୍ରଶ୍ନ 1
ଆଧାର ପଦ୍ଧତି ବ୍ୟବହାର କରି 48 × 52 ଗଣନା କରନ୍ତୁ।
ପ୍ରଶ୍ନ 2
ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପଦ୍ଧତି ବ୍ୟବହାର କରି 240 ର 15% ବାହାର କରନ୍ତୁ।
ପ୍ରଶ୍ନ 3
ଯଦି 3 ଜଣ କର୍ମଚାରୀ ଏକ କାମ 12 ଦିନରେ ସମାପ୍ତ କରିପାରିବେ, 6 ଜଣ କର୍ମଚାରୀ କେତେ ଦିନ ନେବେ?
ପ୍ରଶ୍ନ 4
ଏକ ଟ୍ରେନ୍ 240 km 60 km/h ରେ ଯାଏ ଓ 80 km/h ରେ ଫେରେ। ହାରାହାରି ବେଗ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ।
ପ୍ରଶ୍ନ 5
ପ୍ରଥମ 20 ଟି ବିଜୋଡ଼ ସଂଖ୍ୟାର ହାରାହାରି ବାହାର କରନ୍ତୁ।
ପ୍ରଶ୍ନ 6
ଭାଗ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ ବ୍ୟବହାର କରି 875 ÷ 25 ଗଣନା କରନ୍ତୁ।
ପ୍ରଶ୍ନ 7
ଯଦି A:B ର ଅନୁପାତ 3:4 ଓ B:C 5:6, A:B:C ବାହାର କରନ୍ତୁ।
ପ୍ରଶ୍ନ 8
₹5000 ର 3 ବର୍ଷ ପାଇଁ 8% ହାରର ସାଧାରଣ ସୁଧ ବାହାର କରନ୍ତୁ।
ପ୍ରଶ୍ନ 9
ବେସ୍ ପଦ୍ଧତି ବ୍ୟବହାର କରି 97 × 94 ଗଣନା କରନ୍ତୁ।
ପ୍ରଶ୍ନ 10
60 କି.ମି./ଘଣ୍ଟା ବେଗରେ ଏକ 200 ମି. ଲମ୍ବ ଟ୍ରେନ୍ 300 ମି. ଲମ୍ବ ପ୍ଲାଟଫର୍ମକୁ ଅତିକ୍ରମ କରିବାକୁ ନେଉଥିବା ସମୟ ବାହାର କରନ୍ତୁ।
ସମୟ ସଞ୍ଚୟ ଟିପ୍ସ
ମାନସିକ ଗଣିତ କৌଶଳ
- ଜଟିଳ ସମସ୍ୟାକୁ ଭାଗ କରନ୍ତୁ: ସରଳ ଅଂଶରେ ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ
- ଆନୁମାନିକ ମୂଲ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ: ସୁବିଧାଜନକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଗୋଲ କରନ୍ତୁ
- ଟେବୁଲ୍ ମନେ ରଖନ୍ତୁ: 30 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଗୁଣନ ଟେବୁଲ୍ ଶିଖନ୍ତୁ
- ଦୈନିକ ଅଭ୍ୟାସ କରନ୍ତୁ: ନିୟମିତ ଅଭ୍ୟାସ ବେଗ ବଢାଏ
- ପ୍ୟାଟର୍ନ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ: ସଂଖ୍ୟା ପ୍ୟାଟର୍ନ ଚିହ୍ନଟ କରନ୍ତୁ
ପରୀକ୍ଷା କୌଶଳ
- ସମୟ ପରିଚାଳନା: ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନ ପାଇଁ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରନ୍ତୁ
- କଠିନ ପ୍ରଶ୍ନ ଛାଡନ୍ତୁ: ସମୟ ଥିଲେ ପରେ ଫେରି ଆସନ୍ତୁ
- ଖସଡା କାମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ: ସଂଗଠିତ ଗଣନା ଭୁଲ କମାଏ
- ଦୁଇଥର ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ: ସମୟ ଥିଲେ ଉତ୍ତର ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ
- ମକ ଟେଷ୍ଟ ଅଭ୍ୟାସ କରନ୍ତୁ: ପରୀକ୍ଷା ପରିବେଶ ଅନୁକରଣ କରନ୍ତୁ
ସାଧାରଣ ଭୁଲ ଯାହା ଏଡାଇବାକୁ ପଡିବ
- ଗଣନା ଭୁଲ: ମୌଳିକ କ୍ରିୟାରେ ସାବଧାନ ରୁହନ୍ତୁ
- ଏକକ ରୂପାନ୍ତର: ସମାନ ଏକକ ନିଶ୍ଚିତ କରନ୍ତୁ
- ସୂତ୍ର ପ୍ରୟୋଗ: ସଠିକ୍ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ
- ପ୍ରଶ୍ନ ପଢନ୍ତୁ: କ’ଣ ପଚରାଯାଉଛି ବୁଝନ୍ତୁ
- ଉତ୍ତର ବିକଳ୍ପ: ଚୟନ କରିବା ପୂର୍ବରୁ ସମସ୍ତ ବିକଳ୍ପ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ
BETA
