ଗଣନା ସର୍ବସାଧାରଣ (ଆଭାସ)

RRB ପରୀକ୍ଷା ପ୍ରସ୍ତୁତି ପାଇଁ ସମସ୍ତ ଗଣନା ସର୍ବସାଧାରଣ ଧାରଣା ଓ ଅଭ୍ୟାସ ସମସ୍ୟା ସହିତ ମାଷ୍ଟର କରନ୍ତୁ।

ମୌଳିକ ଧାରଣା

ସରଳ ସର୍ବସାଧାରଣ (ଆରିଥମେଟିକ୍ ମିନ୍)

ପରିଭାଷା

• ସର୍ବସାଧାରଣ = (ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟର ଯୋଗଫଳ) ÷ (ମୂଲ୍ୟ ସଂଖ୍ୟା)
• ସୂତ୍ର: ସର୍ବସାଧାରଣ = Σx/n

ଗୁଣଧର୍ମ

• ଯୋଗଫଳ = ସର୍ବସାଧାରଣ × ବସ୍ତୁ ସଂଖ୍ୟା
• ନୂଆ ସର୍ବସାଧାରଣ: ନୂଆ ବସ୍ତୁ ଯୋଗ ହେଲେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ
• ଓଜନ ସମ୍ବଳିତ ସର୍ବସାଧାରଣ: ଭିନ୍ନ ବସ୍ତୁକୁ ଭିନ୍ନ ଓଜନ

ସର୍ବସାଧାରଣ ପ୍ରକାର

ଆରିଥମେଟିକ୍ ମିନ୍

• ସବୁଠାରୁ ସାଧାରଣ ପ୍ରକାର
• ଯୋଗଫଳକୁ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଭାଗ
• ଅଧିକାଂଶ RRB ପ୍ରଶ୍ନରେ ବ୍ୟବହୃତ

ଓଜନ ସମ୍ବଳିତ ସର୍ବସାଧାରଣ

• ସୂତ୍ର: (Σ(ଓଜନ × ମୂଲ୍ୟ)) ÷ Σ(ଓଜନ)
• ବସ୍ତୁମାନେ ଭିନ୍ନ ଗୁରୁତ୍ୱ ଥିଲେ ବ୍ୟବହୃତ
• ନମ୍ବର ଗଣନାରେ ସାଧାରଣ

ଜିଓମେଟ୍ରିକ୍ ମିନ୍

• ସୂତ୍ର: (ମୂଲ୍ୟମାନେର ଗୁଣଫଳ)^(1/n)
• ବୃଦ୍ଧି ହାର ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ
• RRB ରେ କମ୍ ଦେଖାଯାଏ

ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ସୂତ୍ର

ମୌଳିକ ସର୍ବସାଧାରଣ ସୂତ୍ର

• ସର୍ବସାଧାରଣ = (ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ ଯୋଗଫଳ) ÷ (ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ ସଂଖ୍ୟା)
• ଯୋଗଫଳ = ସର୍ବସାଧାରଣ × ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ ସଂଖ୍ୟା
• ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ ସଂଖ୍ୟା = (ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ ଯୋଗଫଳ) ÷ ସର୍ବସାଧାରଣ

ଓଜନ ସମ୍ବଳିତ ସର୍ବସାଧାରଣ

• WA = (w₁x₁ + w₂x₂ + … + wₙxₙ) ÷ (w₁ + w₂ + … + wₙ)

ଗତି ସର୍ବସାଧାରଣ

• ଗତି ସର୍ବସାଧାରଣ = (ମୋଟ ଦୂରତ୍ୱ) ÷ (ମୋଟ ସମୟ)
• ସମାନ ଦୂରତ୍ୱ ପାଇଁ: 2xy/(x+y) ଯେଉଁ x, y ହେଉଛି ଗତି

ବୟସ ସର୍ବସାଧାରଣ ସମସ୍ୟା

• ବର୍ତ୍ତମାନ ସର୍ବସାଧାରଣ: (ବର୍ତ୍ତମାନ ବୟସ ଯୋଗଫଳ) ÷ (ଲୋକ ସଂଖ୍ୟା)
• n ବର୍ଷ ପରେ: ବର୍ତ୍ତମାନ ସର୍ବସାଧାରଣ + n
• n ବର୍ଷ ପୂର୍ବେ: ବର୍ତ୍ତମାନ ସର୍ବସାଧାରଣ - n

ଅଭ୍ୟାସ ସମସ୍ୟା

ପ୍ରଶ୍ନ 1

5ଟି ସଂଖ୍ୟାର ହାରାହାରି 20। ଯଦି ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାକୁ ବାଦ ଦିଆଯାଏ, ହାରାହାରି 18 ହୋଇଯାଏ। ବାଦ ପଡ଼ିଥିବା ସଂଖ୍ୟାଟି କେତେ?

ପ୍ରଶ୍ନ 2

ଜଣେ ବ୍ୟାଟ୍ସମ୍ୟାନ୍ ତିନିଟି ଇନିଂସ୍‌ରେ ଯଥାକ୍ରମେ 80, 90 ଓ 110 ରନ୍ କରିଛନ୍ତି। ଚତୁର୍ଥ ଇନିଂସ୍‌ରେ ସେ କେତେ ରନ୍ କଲେ ତାଙ୍କର ହାରାହାରି 100 ହେବ?

ପ୍ରଶ୍ନ 3

ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର 30 ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀଙ୍କର ହାରାହାରି ବୟସ 15 ବର୍ଷ। ଶିକ୍ଷକଙ୍କ ବୟସ ଯୋଗ କଲେ ହାରାହାରି 16 ବର୍ଷ ହୁଏ। ଶିକ୍ଷକଙ୍କ ବୟସ କେତେ?

ପ୍ରଶ୍ନ 4

ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି 3 ଘଣ୍ଟା 40 କି.ମି./ଘଣ୍ଟା ବେଗରେ ଓ 2 ଘଣ୍ଟା 60 କି.ମି./ଘଣ୍ଟା ବେଗରେ ଯାତ୍ରା କରନ୍ତି। ହାରାହାରି ବେଗ କେତେ?

ପ୍ରଶ୍ନ 5

10ଟି ସଂଖ୍ୟାର ହାରାହାରି 25। ଯଦି ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟାକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣିତ କରାଯାଏ, ନୂଆ ହାରାହାରି କେତେ ହେବ?

ପ୍ରଶ୍ନ 6

ଜଣେ ଛାତ୍ର ଚାରିଟି ବିଷୟରେ ଯଥାକ୍ରମେ 85, 90, 78 ଓ 92 ନମ୍ବର ପାଇଛି। ପଞ୍ଚମ ବିଷୟରେ ସେ କେତେ ନମ୍ବର ପାଲେ ତାଙ୍କର ହାରାହାରି 85 ହେବ?

ପ୍ରଶ୍ନ 7

8 ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କର ହାରାହାରି ଓଜନ 2 କି.ଗ୍ରା. ବଢ଼ିଯାଏ ଯେତେବେଳେ 60 କି.ଗ୍ରା. ଓଜନ ଥିବା ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ନୂଆ ବ୍ୟକ୍ତି ସ୍ଥାନାପନ୍ନ କରନ୍ତି। ନୂଆ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କର ଓଜନ କେତେ?

ପ୍ରଶ୍ନ 8

ଜଣେ ଦୋକାନୀ 3ଟି ସାମଗ୍ରୀ ପ୍ରତିଟିକୁ ₹20 କରି, 5ଟି ସାମଗ୍ରୀ ପ୍ରତିଟିକୁ ₹30 କରି ଓ 2ଟି ସାମଗ୍ରୀ ₹50 କରି ବିକ୍ରି କରନ୍ତି। ହାରାହାରି ବିକ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟ କେତେ?

ପ୍ରଶ୍ନ 9

ପ୍ରଥମ 5ଟି ମୂଳ ସଂଖ୍ୟାର ହାରାହାରି କେତେ?

ପ୍ରଶ୍ନ 10

11ଟି ସଂଖ୍ୟାର ହାରାହାରି 50। ଯଦି ପ୍ରଥମ 6ଟି ସଂଖ୍ୟାର ହାରାହାରି 45 ଓ ଶେଷ 6ଟି ସଂଖ୍ୟାର ହାରାହାରି 55 ହୁଏ, 6ଷ୍ଠ ସଂଖ୍ୟାଟି କେତେ?

ବିଶେଷ ପରିସ୍ଥିତି

ବୟସ ସମସ୍ୟା

• ସାଧାରଣ ନିୟମ: ଯେତେବେଳେ ଗଡ଼ ହାର ‘a’ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ ଏକ ବ୍ୟକ୍ତି ଯୋଗ କିମ୍ବା ହଟାଇବା ଦ୍ୱାରା:
  • ଯୋଗ ହୋଇଥିବା ବ୍ୟକ୍ତିର ବୟସ = ନୂତନ ହାର + (ବ୍ୟକ୍ତି ସଂଖ୍ୟା × ହାରର ପରିବର୍ତ୍ତନ)
  • ହଟାଯାଇଥିବା ବ୍ୟକ୍ତିର ବୟସ = ପୁରୁଣା ହାର + (ବ୍ୟକ୍ତି ସଂଖ୍ୟା × ହାରର ପରିବର୍ତ୍ତନ)

ତାପମାତ୍ରା ସମସ୍ୟା

• ହାର ତାପମାତ୍ରା: (ତାପମାତ୍ରା ଯୋଗଫଳ) ÷ (ଦିନ ସଂଖ୍ୟା)
• ରୂପାନ୍ତର: ଆବଶ୍ୟକ ହେଲେ ସେଲ୍‌ସିଅସ୍‌କୁ ଫାରେନ୍‌ହାଇଟ୍‌କୁ ରୂପାନ୍ତର କରିବାକୁ ମନେ ରଖିବେ

କ୍ରିକେଟ୍‌ ହାର

• ବ୍ୟାଟିଂ ହାର: ମୋଟ ରନ୍‌ ÷ ଇନିଂସ୍‌ ସଂଖ୍ୟା (ନଟ୍‌ଆଉଟ୍‌ ବିଚାର କରାଯାଏ)
• ବୋଲିଂ ହାର: ଦିଆଯାଇଥିବା ରନ୍‌ ÷ ନିଆଯାଇଥିବା ଉଇକେଟ୍‌

ଶୀଘ୍ର ପଦ୍ଧତି

ମାନସିକ ଗଣନା

• ଯୋଗଫଳ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପଦ୍ଧତି: ଯଦି ’n’ ଟି ବସ୍ତୁ ପାଇଁ ହାର ‘a’, ତେବେ ଯୋଗଫଳ = a × n
• ଶୀଘ୍ର ଯାଞ୍ଚ: ହାର ନିମ୍ନତମ ଓ ସର୍ବାଧିକ ମାନ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଉଚିତ୍‌
• ସମାନ ବଣ୍ଟନ: ଯଦି ମାନ ଲଗାତାର ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ହୁଏ, ତେବେ ହାର = ମଧ୍ୟ ମାନ

ସାଧାରଣ ପାଟର୍‌ନ୍‌

• ଗଣିତ ଶ୍ରେଣୀ: ହାର = (ପ୍ରଥମ + ଶେଷ) ÷ 2
• ସମମିତ ମାନ: ହାର = ମଧ୍ୟ ମାନ
• ସମାନ ଅବଦାନ: ଯଦି ସମସ୍ତ ମାନ ସମାନ ହୁଏ, ତେବେ ହାର = ସେଇ ମାନ

ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଟିପ୍ପଣୀ

ମନେ ରଖିବା କଥା

1. ଏକକ: ଏକକ ଟ୍ରାକ୍‌ ରଖିବେ (କି.ମି./ଘଣ୍ଟା, ବର୍ଷ, କେ.ଗ୍ରା. ଇତ୍ୟାଦି)
2. ଶୂନ୍ୟ ମାନ: ଗଣନାରେ ଶୂନ୍ୟକୁ ସାମିଲ୍‌ କରିବେ
3. ଋଣାତ୍ମକ ମାନ: ଋଣାତ୍ମକ ହାର ହୋଇପାରେ
4. ଦଶମିକ ହାର: ହାର ଅଂଶିକ ହୋଇପାରେ

ସାଧାରଣ ଭୁଳସବୁ

1. ଗଣନା ଭୁଳ: ସାମଗ୍ରୀର ସଠିକ୍ ଗଣନା ନିଶ୍ଚିତ କରନ୍ତୁ
2. ଭାଗ ଭୁଳ: ଭାଗ ଗଣନା ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ
3. ଏକକ ଭୁଳ: ସମାନ ଏକକ ରଖନ୍ତୁ
4. ସୂତ୍ର ବିଭ୍ରାନ୍ତି: ସମସ୍ୟା ପ୍ରକାର ପାଇଁ ସଠିକ୍ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ

Back to Maths Topics

All Topic Practice