🧠 ସିଲୋଜିଜ୍ମ - ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ

ତାର୍କିକ ନିଷ୍କର୍ଷକୁ ମାଷ୍ଟର୍ କରନ୍ତୁ - ସର୍ବାଧିକ ନମ୍ବର ପାଇବା ଯୋଗ୍ୟ ଯୁକ୍ତି ବିଷୟ!

🎯 ସିଲୋଜିଜ୍ମ କଣ?

ସିଲୋଜିଜ୍ମ ଏକ ତାର୍କିକ ଯୁକ୍ତି ଯେଉଁଥିରେ ଆପଣ ଦିଆଯାଇଥିବା ବିବରଣୀ (ପ୍ରକର୍ଷ) ରୁ ନିଷ୍କର୍ଷ ଟାଣନ୍ତି।ଗଠନ:

ବିବରଣୀ 1: ସମସ୍ତ A ହେଉଛି B ବିବରଣୀ 2: ସମସ୍ତ B ହେଉଛି C ନିଷ୍କର୍ଷ: ସମସ୍ତ A ହେଉଛି C (ବୈଧ!)

ମୁଖ୍ୟ ବିଷୟ: ଆପଣ ବିବରଣୀକୁ ସତ୍ୟ ବୋଲି ଧରିନିବେ (ଜୀବନରେ ହେଲେ ମଧ୍ୟ ଅସମ୍ଭବ ଲାଗୁଥିଲେ) ଏବଂ ତାପରେ ନିଷ୍କର୍ଷ ତାର୍କିକ ଭାବେ ଅନୁସରଣ କରେ କି ନାହିଁ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ।

📐 ମୂଳ ଉପାଦାନ

1. ବିବରଣୀ (ପ୍ରକର୍ଷ)

ଦିଆଯାଇଥିବା ତଥ୍ୟ ଯାହାକୁ ଆପଣ ସତ୍ୟ ବୋଲି ସ୍ୱୀକାର କରିବେ।

2. ନିଷ୍କର୍ଷ

ତାର୍କିକ ଅନୁମାନ ଯାହାକୁ ଆପଣ ଯାଞ୍ଚ କରିବାକୁ ହେବ।

3. ବିବରଣୀର ପ୍ରକାର

A - ସାର୍ବଜନୀନ ସକାରାତ୍ମକ (ସମସ୍ତ)

ସମସ୍ତ A ହେଉଛି B ଉଦାହରଣ: ସମସ୍ତ କୁକୁର ହେଉଛି ପ୍ରାଣୀ

E - ସାର୍ବଜନୀନ ନକାରାତ୍ମକ (ନାହିଁ)

କୌଣସି A ହେଉଛି ନାହିଁ B ଉଦାହରଣ: କୌଣସି ବିଲେଇ ହେଉଛି ନାହିଁ କୁକୁର

I - ବିଶେଷ ସକାରାତ୍ମକ (କେତେକ)

କେତେକ A ହେଉଛି B ଉଦାହରଣ: କେତେକ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ହେଉଛି ଝିଅ

O - ବିଶେଷ ନକାରାତ୍ମକ (କେତେକ…ନୁହେଁ)

କେତେକ A ହେଉଛି ନାହିଁ B ଉଦାହରଣ: କେତେକ ପକ୍ଷୀ ହେଉଛି ନାହିଁ କାଉ

🎨 ଭେନ୍ ଚିତ୍ର ପଦ୍ଧତି

ଭେନ୍ ଚିତ୍ର କାହିଁକି?

• ଦୃଶ୍ୟ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ ଯୁକ୍ତିକୁ ସ୍ପଷ୍ଟ କରେ
• 100% ସଠିକତା ନିଷ୍କର୍ଷ ଟାଣିବାରେ
• ସମସ୍ତ ପ୍ରଶ୍ନ ପ୍ରକାର ପାଇଁ କାମ କରେ

ନିୟମ 1: ସମସ୍ତ A ହେଉଛି B

ଚିତ୍ର:

┌─────────────┐ │ B │ │ ┌─────┐ │ │ │ A │ │ │ └─────┘ │ └─────────────┘

ଅର୍ଥ: A ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବେ B ଭିତରେ ଅଛିଉଦାହରଣ: ସମସ୍ତ ବିଲେଇ ହେଉଛି ପ୍ରାଣୀ

• ପ୍ରତ୍ୟେକ ବିଲେଇ ଏକ ପ୍ରାଣୀ
• “ବିଲେଇ” ବୃତ୍ତ “ପ୍ରାଣୀ” ବୃତ୍ତ ଭିତରେ

ନିୟମ 2: କୌଣସି A ବି B ନୁହେଁ

ଚିତ୍ର:

┌─────┐ ┌─────┐ │ A │ │ B │ └─────┘ └─────┘

ଅର୍ଥ: A ଏବଂ B ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବେ ଅଲଗାଉଦାହରଣ: କୌଣସି ପୁରୁଷ ମହିଳା ନୁହେଁ

• ବୃତ୍ତଗୁଡ଼ିକ ସ୍ପର୍ଶ କରେ ନାହିଁ

ନିୟମ 3: କେତେକ A ହେଉଛି B

ଚିତ୍ର:

┌─────┐ │ A ╱│╲ B │ │ ╱ │ ╲ │ └──────┴───┘

ଅର୍ଥ: ଅତିକମରେ ଗୋଟିଏ A ହେଉଛି B (ଅନ୍ତର୍କ୍ଷେତ୍ର ଅଛି)ଉଦାହରଣ: କେତେକ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ହେଉଛି ଝିଅ

• ବୃତ୍ତଗୁଡ଼ିକ ଓଭରଲାପ୍ କରେ
• ଅନ୍ତର୍କ୍ଷେତ୍ର = ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ଯେଉଁମାନେ ଝିଅ

ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ: “କେତେକ” ଅର୍ଥ:

• ଅତିକମରେ ଗୋଟିଏ
• ସମସ୍ତ ହୋଇପାରେ (କିନ୍ତୁ ଆମେ ନିଶ୍ଚିତ ଭାବେ ଜାଣିନାହୁଁ)
• ସର୍ବନିମ୍ନ = 1

ନିୟମ 4: କେତେକ A ବି B ନୁହେଁ

ଚିତ୍ର:

┌─────┐ │ A ╱│╲ B │ │ ╱ │ ╲ │ └──────┴───┘

ଅର୍ଥ: ଅତିକମରେ ଗୋଟିଏ A ହେଉଛି B ବାହାରେଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ: “କେତେକ A ହେଉଛି B” ସହିତ ସମାନ ଚିତ୍ର କାରଣ:

• ଯଦି କେତେକ B, ତେବେ କେତେକ B ନୁହେଁ (ହୋଇପାରେ)
• ଆମେ ଉଭୟ ସମ୍ଭାବନା ଦେଖାଉଛୁ

🔗 ଦୁଇଟି ବାକ୍ୟ ମିଶାଇବା

ପ୍ୟାଟର୍ନ 1: ସମସ୍ତ A ହେଉଛି B + ସମସ୍ତ B ହେଉଛି C

ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକ:

ବାକ୍ୟ: ସମସ୍ତ A ହେଉଛି B

┌─────────────┐ │ B │ │ ┌─────┐ │ │ │ A │ │ │ └─────┘ │ └─────────────┘

ବାକ୍ୟ: ସମସ୍ତ B ହେଉଛି C

┌───────────────┐ │ C │ │ ┌─────────┐ │ │ │ B │ │ │ │ ┌─────┐ │ │ │ │ │ A │ │ │ │ │ └─────┘ │ │ │ └─────────┘ │ └───────────────┘

ବୈଧ ଉପସଂହାର: ✅ ସମସ୍ତ A ହେଉଛି C ✅ କେତେକ A ହେଉଛି C ✅ କେତେକ C ହେଉଛି A

ପ୍ୟାଟର୍ନ 2: ସମସ୍ତ A ହେଉଛି B + କୌଣସି B ବି C ନୁହେଁ

ମିଶ୍ରିତ ଚିତ୍ର:

┌─────────────┐ ┌─────┐ │ B │ │ C │ │ ┌─────┐ │ └─────┘ │ │ A │ │ │ └─────┘ │ └─────────────┘

ବୈଧ ନିଷ୍କର୍ଷ: ✅ କୌଣସି A କୁହା C ନୁହେଁ ✅ କୌଣସି C କୁହା A ନୁହେଁ ✅ କେତେକ A କୁହା C ନୁହେଁ

ପ୍ୟାଟର୍ନ 3: ସମସ୍ତ A କୁହା B + କେତେକ B କୁହା C

ମିଶ୍ରିତ ଚିତ୍ର:

┌───────────────┐ │ B │ │ ┌─────┐ ╱─╲ │ │ │ A │ ╱ C ╲│ │ └─────┘╱─────╲ └───────────────┘

ବୈଧ ନିଷ୍କର୍ଷ: ✅ କେତେକ A କୁହା C (ସମ୍ଭାବ୍ୟ, କିନ୍ତୁ ନିଶ୍ଚିତ ନୁହେଁ) ✅ କେତେକ C କୁହା B (ପୂର୍ବରୁ ଦିଆଯାଇଛି)

ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ: “କେତେକ A କୁହା C” ନିଶ୍ଚିତ ଭାବେ କହିପାରିବା ନାହିଁ!

ପ୍ୟାଟର୍ନ 4: କୌଣସି A କୁହା B ନୁହେଁ + ସମସ୍ତ B କୁହା C

ମିଶ୍ରିତ ଚିତ୍ର:

          ┌───────────┐
          │     C     │

┌─────┐ │ ┌─────┐ │ │ A │ │ │ B │ │ └─────┘ │ └─────┘ │ └───────────┘

ବୈଧ ନିଷ୍କର୍ଷ: ✅ କେତେକ C କୁହା A ନୁହେଁ (ନିଶ୍ଚିତ, କାରଣ B ହେଉଛି C ର ଅଂଶ ଏବଂ କୌଣସି B କୁହା A ନୁହେଁ)

ପ୍ୟାଟର୍ନ 5: କେତେକ A କୁହା B + ସମସ୍ତ B କୁହା C

ମିଶ୍ରିତ ଚିତ୍ର:

    ┌───────────────┐
    │       C       │

╱─╲ │ ┌─────────┐ │ ╱ A ╲─┼──│ B │ │ ╲───╱ │ └─────────┘ │ └───────────────┘

ବୈଧ ନିଷ୍କର୍ଷ: ✅ କେତେକ A କୁହା C (ନିଶ୍ଚିତ) ✅ କେତେକ C କୁହା A (ନିଶ୍ଚିତ)

ପ୍ୟାଟର୍ନ 6: କେତେକ A କୁହା B + କୌଣସି B କୁହା C ନୁହେଁ

ମିଶ୍ରିତ ଚିତ୍ର:

╱─╲──┬─────┐ ┌─────┐ ╱ A ╲ │ B │ │ C │ ╲───╱ └─────┘ └─────┘

ବୈଧ ନିଷ୍କର୍ଷ: ✅ କେତେକ A କୁହା C ନୁହେଁ (ନିଶ୍ଚିତ)

💡 ସମାଧାନ କରାଯାଇଥିବା ଉଦାହରଣ

ଉଦାହରଣ 1: ମୌଳିକ ପ୍ୟାଟର୍ନ

ବିବୃତିଗୁଡ଼ିକ:

I. ସମସ୍ତ ବହି ନୋଟବୁକ୍ II. ସମସ୍ତ ନୋଟବୁକ୍ କାଗଜ

ଉପସଂହାର:

I. ସମସ୍ତ ବହି କାଗଜ II. କିଛି କାଗଜ ବହି

ସମାଧାନ:

Venn ଚିତ୍ର ଆଙ୍କନ୍ତୁ:

ବହି ⊂ ନୋଟବୁକ୍ ⊂ କାଗଜ

ଉପସଂହାର I: ସମସ୍ତ ବହି କାଗଜ → ସତ୍ୟ ✓ (ବହି ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବେ କାଗଜ ଭିତରେ)

ଉପସଂହାର II: କିଛି କାଗଜ ବହି → ସତ୍ୟ ✓ (କାଗଜର କମ୍ ସେ ଅଂଶରେ ବହି ଅଛି)

ଉତ୍ତର: I ଓ II ଉଭୟ ଅନୁସରଣ କରନ୍ତି

ଉଦାହରଣ 2: ଋଣାତ୍ମକ ବିବୃତି

ବିବୃତିଗୁଡ଼ିକ:

I. ସମସ୍ତ ବିଲାଡ଼ି କୁକୁର II. କୌଣସି କୁକୁର ଚୁଚୁଆ ନୁହେଁ

ଉପସଂହାର:

I. କୌଣସି ବିଲାଡ଼ି ଚୁଚୁଆ ନୁହେଁ II. କିଛି ବିଲାଡ଼ି ଚୁଚୁଆ

ସମାଧାନ:

ବିଲାଡ଼ି ⊂ କୁକୁର, କୁକୁର ∩ ଚୁଚୁଆ = ∅

ଯେହେତୁ ସମସ୍ତ ବିଲାଡ଼ି କୁକୁର, ଏବଂ କୌଣସି କୁକୁର ଚୁଚୁଆ ନୁହେଁ: → କୌଣସି ବିଲାଡ଼ି ଚୁଚୁଆ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ

ଉପସଂହାର I: କୌଣସି ବିଲାଡ଼ି ଚୁଚୁଆ ନୁହେଁ → ସତ୍ୟ ✓ ଉପସଂହାର II: କିଛି ବିଲାଡ଼ି ଚୁଚୁଆ → ମିଥ୍ୟା ✗

ଉତ୍ତର: କେବଳ ଉପସଂହାର I ଅନୁସରଣ କରେ

ଉଦାହରଣ 3: କିଛି ବିବୃତି

ବିବୃତିଗୁଡ଼ିକ:

I. କିଛି ସେଓ କମଳା II. ସମସ୍ତ କମଳା ଫଳ

ଉପସଂହାର:

I. କିଛି ସେଓ ଫଳ II. କିଛି ଫଳ ସେଓ

ସମାଧାନ:

ସେଓ ∩ କମଳା ≠ ∅, କମଳା ⊂ ଫଳ

ଯେହେତୁ କିଛି ସେଓ କମଳା, ଏବଂ ସମସ୍ତ କମଳା ଫଳ: → ସେହି ସେଓ (ଯାହା କମଳା) ଫଳ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ

ଉପସଂହାର I: କିଛି ସେଓ ଫଳ → ସତ୍ୟ ✓ ଉପସଂହାର II: କିଛି ଫଳ ସେଓ → ସତ୍ୟ ✓

ଉତ୍ତର: I ଓ II ଉଭୟ ଅନୁସରଣ କରନ୍ତି

ଉଦାହରଣ 4: ଚତୁର କ୍ଷେତ୍ର

ବିବୃତିଗୁଡ଼ିକ:

I. କିଛି କଲମ ପେନ୍ସିଲ୍ II. କିଛି ପେନ୍ସିଲ୍ ରବର

ଉପସଂହାର:

I. କିଛି କଲମ ରବର II. କୌଣସି କଲମ ରବର ନୁହେଁ

ସମାଧାନ:

କଲମ୍ ∩ ପେନ୍ସିଲ୍ ≠ ∅, ପେନ୍ସିଲ୍ ∩ ଇରେଜର୍ ≠ ∅

କିନ୍ତୁ ଆମେ କଲମ୍ ଏବଂ ଇରେଜର୍ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ଜାଣିନାହୁଁ!

ସମ୍ଭାବ୍ୟ କେସ୍:

• କେତେକ କଲମ୍ ଇରେଜର୍ ହୋଇପାରେ
• କୌଣସି କଲମ୍ ଇରେଜର୍ ନୁହେଁ

ଉପସଂହାର I: କେତେକ କଲମ୍ ଇରେଜର୍ → କୁହାଯାଇପାରିବନି ✗ ଉପସଂହାର II: କୌଣସି କଲମ୍ ଇରେଜର୍ ନୁହେଁ → କୁହାଯାଇପାରିବନି ✗

ଉତ୍ତର: I ବା II କୌଣସିଟି ଅନୁସରଣ କରେନାହିଁ

ଉଦାହରଣ 5: ପୂରକ ଯୋଡି

ବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକ:

I. ସମସ୍ତ ଆମ୍ବ ଫଳ II. ସମସ୍ତ ଫଳ ମିଠା

ଉପସଂହାରଗୁଡ଼ିକ:

I. ସମସ୍ତ ଆମ୍ବ ମିଠା II. କେତେକ ମିଠା ଆମ୍ବ

ସମାଧାନ:

ଆମ୍ବ ⊂ ଫଳ ⊂ ମିଠା

ଉପସଂହାର I: ସମସ୍ତ ଆମ୍ବ ମିଠା → ସତ୍ୟ ✓ (ଆମ୍ବ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବରେ ମିଠା ଭିତରେ)

ଉପସଂହାର II: କେତେକ ମିଠା ଆମ୍ବ → ସତ୍ୟ ✓ (କମ୍ କମ୍ ଆମ୍ବ ଅଂଶଟିଏ ମିଠା)

ଉତ୍ତର: I ଏବଂ II ଉଭୟ ଅନୁସରଣ କରନ୍ତି

ଉଦାହରଣ 6: କିମ୍ବା-କିମ୍ବା କେସ୍

ବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକ:

I. ସମସ୍ତ ଫୋନ୍ ଗ୍ୟାଜେଟ୍ II. କୌଣସି ଗ୍ୟାଜେଟ୍ ଖେଳନା ନୁହେଁ

ଉପସଂହାରଗୁଡ଼ିକ:

I. କେତେକ ଫୋନ୍ ଖେଳନା II. କୌଣସି ଫୋନ୍ ଖେଳନା ନୁହେଁ

ସମାଧାନ:

ଫୋନ୍ ⊂ ଗ୍ୟାଜେଟ୍, ଗ୍ୟାଜେଟ୍ ∩ ଖେଳନା = ∅

ଯେହେତୁ ସମସ୍ତ ଫୋନ୍ ଗ୍ୟାଜେଟ୍, ଏବଂ କୌଣସି ଗ୍ୟାଜେଟ୍ ଖେଳନା ନୁହେଁ: → କୌଣସି ଫୋନ୍ ଖେଳନା ହୋଇପାରିବନି

ଉପସଂହାର I: କେତେକ ଫୋନ୍ ଖେଳନା → ମିଥ୍ୟା ✗ ଉପସଂହାର II: କୌଣସି ଫୋନ୍ ଖେଳନା ନୁହେଁ → ସତ୍ୟ ✓

ଉତ୍ତର: କେବଳ II ଅନୁସରଣ କରେ

⚡ ଝଟକା ନିୟମ ଏବଂ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ

ନିୟମ 1: ଦୁଇଟି ବିଶେଷ ବାକ୍ୟ = କୌଣସି ଉପସଂହାର ନାହିଁ

କେତେକ A ହେଉଛି B + କେତେକ B ହେଉଛି C = A ଏବଂ C ବିଷୟରେ କୌଣସି ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ଉପସଂହାର ନାହିଁ

ନିୟମ 2: I + A = I ପ୍ରକାର ଉପସଂହାର

କେତେକ A ହେଉଛି B + ସମସ୍ତ B ହେଉଛି C = କେତେକ A ହେଉଛି C ✓

ନିୟମ 3: A + A = A ପ୍ରକାର ଉପସଂହାର

ସମସ୍ତ A ହେଉଛି B + ସମସ୍ତ B ହେଉଛି C = ସମସ୍ତ A ହେଉଛି C ✓

ନିୟମ 4: E + A = E + O ପ୍ରକାର ଉପସଂହାର

କୌଣସି A ହେଉନାହିଁ B + ସମସ୍ତ B ହେଉଛି C = କୌଣସି A ହେଉନାହିଁ C ✓ + କିଛି C ହେଉନାହିଁ A ✓

ନିୟମ 5: ପୂରକ ଯୋଡି

ଯଦି “ସମସ୍ତ A ହେଉଛି B” ସତ, ତେବେ:

• “କିଛି A ହେଉଛି B” ମଧ୍ୟ ସତ ✓
• “କୌଣସି A ହେଉନାହିଁ B” ମିଥ୍ୟା ✗
• “କିଛି A ହେଉନାହିଁ B” ମିଥ୍ୟା ✗

ନିୟମ 6: ରୂପାନ୍ତର

ସମସ୍ତ A ହେଉଛି B → କିଛି B ହେଉଛି A (ସର୍ବଦା ସତ) କୌଣସି A ହେଉନାହିଁ B → କୌଣସି B ହେଉନାହିଁ A (ସର୍ବଦା ସତ) କିଛି A ହେଉଛି B → କିଛି B ହେଉଛି A (ସର୍ବଦା ସତ)

📊 ମାନକ ପ୍ରଶ୍ନ ଧାରା

ଧାରା 1: କେବଳ ଗୋଟିଏ ଅନୁସରଣ କରେ

• IBPS ରେ ସାଧାରଣତଃ ଦେଖାଯାଏ
• ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉପସଂହାରକୁ ପୃଥକ୍ ଭାବେ ଯାଞ୍ଚ କର
• କେବଳ ଗୋଟିଏ ଯଥାର୍ଥତାପୂର୍ଣ୍ଣ

ଧାରା 2: ଉଭୟ ଅନୁସରଣ କରେ

• ଉଭୟ ଉପସଂହାର ଯଥାର୍ଥ
• ଯାଞ୍ଚ ପାଇଁ Venn ଚିତ୍ର ବ୍ୟବହାର କର

ଧାରା 3: କିମ୍ବା I କିମ୍ବା II ଅନୁସରଣ କରେ

• ଉଭ୏ ଏକାସାଥି ସତ ହୋଇପାରିବେ ନାହିଁ
• ଉଭୟ ଏକାସାଥି ମିଥ୍ୟା ହୋଇପାରିବେ ନାହିଁ
• ସେମାନେ ପୂରକ ଯୋଡି ଗଠନ କରନ୍ତି

ପୂରକ ଯୋଡି ଉଦାହରଣ:

I. ସମସ୍ତ A ହେଉଛି B II. କିଛି A ହେଉନାହିଁ B

କେବଳ ଗୋଟିଏ ସତ ହୋଇପାରିବ (ସେମାନେ ପରସ୍ପର ବିରୋଧୀ)

ଧାରା 4: କେହି ଅନୁସରଣ କରେ ନାହିଁ

• ଉଭୟ ଉପସଂହାର ଅବୈଧ
• କୌଣସି ଯଥାର୍ଥ ସମ୍ପର୍କ ନାହିଁ

⚠️ ସାଧାରଣ ଭୁଲ

❌ ଭୁଲ 1: ପ୍ରକୃତି ତଥ୍ୟ ଆଧାର

ଭୁଲ: “ସମସ୍ତ ବହି ହେଉଛି ଖାତା” ପ୍ରକୃତିରେ ମିଥ୍ୟା, ତେଣୁ ମୁଁ ଏହାକୁ ପ୍ରତ୍ୟାଖ୍ୟାନ କରେ ✗ ଠିକ: ପ୍ରଶ୍ନ ପାଇଁ ସମସ୍ତ ବାକ୍ୟକୁ ସତ ବୋଲି ଗ୍ରହଣ କର ✓

❌ ଭୁଲ 2: ସମ୍ଭାବନା = ନିଶ୍ଚିତ

ଭୁଲ: “କିଛି A ହେଉଛି B” ଅର୍ଥ “ସମସ୍ତ A ହେଉଛି B” ହୋଇପାରେ, ତେଣୁ ଉପସଂହାର ଅନୁସରଣ କରେ ✗ ଠିକ: ଚିତ୍ରରୁ ଯାହା ନିଶ୍ଚିତ ଅଛି ତାହା ମାତ୍ର ବ୍ୟବହାର କର ✓

❌ ଭୁଲ 3: ଉଲ୍ଟା ତର୍କ

ଭୁଲ: “ସମସ୍ତ A ହେଉଛି B” ଅର୍ଥ “ସମସ୍ତ B ହେଉଛି A” ✗ ଠିକ: “ସମସ୍ତ A ହେଉଛି B” କେବଳ “କିଛି B ହେଉଛି A” ରୂପାନ୍ତରିତ ହୁଏ ✓

❌ ଭୁଲ 4: “କେତେକ"କୁ ଅଣଦେଖା କରିବା

ଭୁଲ: “କେତେକ A ହେଉଛି B” ଅର୍ଥ ଠିକ୍ ଅଧା ✗
ଠିକ୍: “କେତେକ” ଅର୍ଥ ଅତିକମ୍‌ରେ ଗୋଟିଏ, ସମସ୍ତ ହେଉପାରେ ✓

❌ ଭୁଲ 5: ଦୁଇଟି ବିଶେଷ

ଭୁଲ: କେତେକ A ହେଉଛି B + କେତେକ B ହେଉଛି C = କେତେକ A ହେଉଛି C ✗
ଠିକ୍: ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ ✓

🎯 ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଟେବୁଲ

ବାକ୍ୟ 1	ବାକ୍ୟ 2	ସମ୍ଭାବ୍ୟ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ
ସମସ୍ତ A ହେଉଛି B	ସମସ୍ତ B ହେଉଛି C	ସମସ୍ତ A ହେଉଛି C ✓
ସମସ୍ତ A ହେଉଛି B	କୌଣସି B ହେଉଛି C ନୁହେଁ	କୌଣସି A ହେଉଛି C ନୁହେଁ ✓
ସମସ୍ତ A ହେଉଛି B	କେତେକ B ହେଉଛି C	ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନାହିଁ
କୌଣସି A ହେଉଛି B ନୁହେଁ	ସମସ୍ତ B ହେଉଛି C	କେତେକ C ହେଉଛି A ନୁହେଁ ✓
କୌଣସି A ହେଉଛି B ନୁହେଁ	କୌଣସି B ହେଉଛି C ନୁହେଁ	ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନାହିଁ
କେତେକ A ହେଉଛି B	ସମସ୍ତ B ହେଉଛି C	କେତେକ A ହେଉଛି C ✓
କେତେକ A ହେଉଛି B	କୌଣସି B ହେଉଛି C ନୁହେଁ	କେତେକ A ହେଉଛି C ନୁହେଁ ✓
କେତେକ A ହେଉଛି B	କେତେକ B ହେଉଛି C	ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନାହିଁ

🔄 ଏହି-କିମ୍ବା କ୍ଷେତ୍ର

ଯେତେବେଳେ ଏହି-କିମ୍ବା ଲାଗୁଥାଏ:

ସିଦ୍ଧାନ୍ତଗୁଡ଼ିକ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ:

1. ପୂରକ ଯୋଡ଼ି (ବିପରୀତ ଅର୍ଥ)
2. ପୃଥକ୍ ଭାବେ ଦୁହେଁ ଭୁଲ ଯେତେବେଳେ ପୃଥକ୍ ଭାବେ ଯାଞ୍ଚ କରାଯାଏ
3. ଲଜିକାଲ ଭାବେ କମ୍‌ରେ ଗୋଟିଏ ଠିକ୍ ହେବା ଆବଶ୍ୟକଉଦାହରଣ:

ବାକ୍ୟ: I. କେତେକ କୁକୁର ହେଉଛି ବିଲେଇ II. କେତେକ ବିଲେଇ ହେଉଛି ଧଳିଆ

ସିଦ୍ଧାନ୍ତ: I. ସମସ୍ତ କୁକୁର ହେଉଛି ଧଳିଆ II. କୌଣସି କୁକୁର ଧଳିଆ ନୁହେଁ

ପୃଥକ୍ ଭାବେ ଯାଞ୍ଚ:

• ସିଦ୍ଧାନ୍ତ I ଏକା: ଭୁଲ ✗
• ସିଦ୍ଧାନ୍ତ II ଏକା: ଭୁଲ ✗

କିନ୍ତୁ ସେମାନେ ପୂରକ ଯୋଡ଼ି ଗଠନ କରନ୍ତି (ସମସ୍ତ ବିପରୀତେ କୌଣସି) ତେଣୁ: ଏହି I କିମ୍ବା II ଅନୁସରଣ କରେ ✓

💡 ଅଧିକ ସମାଧାନ ଉଦାହରଣ

ଉଦାହରଣ 7: ଜଟିଳ ତିନି ପଦ

ବାକ୍ୟ:

I. ସମସ୍ତ ବର୍ଗ ଆୟତ ହୁଅନ୍ତି
II. ସମସ୍ତ ଆୟତ ବହୁଭୁଜ ହୁଅନ୍ତି
III. କୌଣସି ବହୁଭୁଜ ବୃତ୍ତ ନୁହେଁ

ଉପସଂହାର:

I. କୌଣସି ବର୍ଗ ବୃତ୍ତ ନୁହେଁ
II. କେତେକ ବହୁଭୁଜ ବର୍ଗ ହୁଅନ୍ତି

ସମାଧାନ:

Squares ⊂ Rectangles ⊂ Polygons, Polygons ∩ Circles = ∅

ଉପସଂହାର I: କୌଣସି ବର୍ଗ ବୃତ୍ତ ନୁହେଁ → TRUE ✓
(ସମସ୍ତ ବର୍ଗ ବହୁଭୁଜ, କୌଣସି ବହୁଭୁଜ ବୃତ୍ତ ନୁହେଁ)

ଉପସଂହାର II: କେତେକ ବହୁଭୁଜ ବର୍ଗ ହୁଅନ୍ତି → TRUE ✓
(ଅତିକମ ବର୍ଗ ଅଂଶ ବହୁଭୁଜ ମଧ୍ୟରେ)

ଉତ୍ତର: I ଓ II ଉଭୟ ସଠିକ୍

ଉଦାହରଣ 8: ଋଣାତ୍ମକ ଶୃଙ୍ଖଳ

ବାକ୍ୟ:

I. କୌଣସି ଶିକ୍ଷକ ଛାତ୍ର ନୁହେଁ
II. ସମସ୍ତ ଛାତ୍ର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ହୁଅନ୍ତି

ଉପସଂହାର:

I. କୌଣସି ଶିକ୍ଷକ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ନୁହେଁ
II. କେତେକ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ଶିକ୍ଷକ ନୁହେଁ

ସମାଧାନ:

Teachers ∩ Students = ∅, Students ⊂ Learners

ଉପସଂହାର I: କୌଣସି ଶିକ୍ଷକ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ନୁହେଁ → FALSE ✗
(ଆମେ ଶିକ୍ଷକ ଓ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ବିଷୟରେ ଜାଣିନାହୁଁ)

ଉପସଂହାର II: କେତେକ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ଶିକ୍ଷକ ନୁହେଁ → TRUE ✓
(ଅତିକମ ଛାତ୍ରମାନେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ଯିଏ ଶିକ୍ଷକ ନୁହେଁ)

ଉତ୍ତର: କେବଳ II ସଠିକ୍

ଉଦାହରଣ 9: ଦୁଇଟି କେତେକ

ବାକ୍ୟ:

I. କେତେକ ଡାକ୍ତର ଇଞ୍ଜିନିୟର ଅଟନ୍ତି
II. କେତେକ ଇଞ୍ଜିନିୟର ଶିଳ୍ପୀ ଅଟନ୍ତି

ଉପସଂହାର:

I. କେତେକ ଡାକ୍ତର ଶିଳ୍ପୀ ଅଟନ୍ତି
II. ସମସ୍ତ ଶିଳ୍ପୀ ଡାକ୍ତର ଅଟନ୍ତି

ସମାଧାନ:

Doctors ∩ Engineers ≠ ∅, Engineers ∩ Artists ≠ ∅

ଡାକ୍ତର ଓ ଶିଳ୍ପୀ ମଧ୍ୟରେ କୌଣସି ସମ୍ପର୍କ ନାହିଁ

ଉପସଂହାର I: କେତେକ ଡାକ୍ତର ଶିଳ୍ପୀ ଅଟନ୍ତି → କୁହାଯାଇପାରିବନି ✗
ଉପସଂହାର II: ସମସ୍ତ ଶିଳ୍ପୀ ଡାକ୍ତର ଅଟନ୍ତି → କୁହାଯାଇପାରିବନି ✗

ଉତ୍ତର: I ଓ II କୌଣସିଟି ସଠିକ୍ ନୁହେଁ

ଉଦାହରଣ 10: ସମ୍ଭାବନା ପ୍ରଶ୍ନ

ବାକ୍ୟ:

ମୁଁ. ସମସ୍ତ ଲ୍ୟାପଟପ୍ କମ୍ପ୍ୟୁଟର୍ ମୁଁଁ. କେତେକ କମ୍ପ୍ୟୁଟର୍ ଟ୍ୟାବଲେଟ୍

କେଉଁ ଉପସଂହାରଗୁଡ଼ିକ ସମ୍ଭବ?

ମୁଁ. କେତେକ ଲ୍ୟାପଟପ୍ ଟ୍ୟାବଲେଟ୍ ମୁଁଁ. କୌଣସି ଲ୍ୟାପଟପ୍ ଟ୍ୟାବଲେଟ୍ ନୁହେଁ ମୁଁଁଁ. ସମସ୍ତ ଟ୍ୟାବଲେଟ୍ ଲ୍ୟାପଟପ୍

ସମାଧାନ:

ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ପ୍ରଶ୍ନ ପାଇଁ, ଉପସଂହାର ସତ୍ୟ ହୋଇପାରେ କି ନାହିଁ ଯାଞ୍ଚ କର (ଅବଶ୍ୟ ସତ୍ୟ ହେବ ନାହିଁ)

ମୁଁ. କେତେକ ଲ୍ୟାପଟପ୍ ଟ୍ୟାବଲେଟ୍ → ସମ୍ଭବ ✓ (ବିରୋଧ ନାହିଁ) ମୁଁଁ. କୌଣସି ଲ୍ୟାପଟପ୍ ଟ୍ୟାବଲେଟ୍ ନୁହେଁ → ସମ୍ଭବ ✓ (ଏହିପରି ବି ବିରୋଧ ନାହିଁ) ମୁଁଁଁ. ସମସ୍ତ ଟ୍ୟାବଲେଟ୍ ଲ୍ୟାପଟପ୍ → ସମ୍ଭବ ✓ (ସତ୍ୟ ହୋଇପାରେ)

ଉତ୍ତର: ତିନିଟିଇ ସମ୍ଭବ

📝 ଅଭ୍ୟାସ ସମସ୍ୟା

ସ୍ତର 1 (ସହଜ):

1. ବାକ୍ୟ:

ସମସ୍ତ ଗୋଲାପ ଫୁଲ ସମସ୍ତ ଫୁଲ ଉଭିଦ

ଉପସଂହାର:

ମୁଁ. ସମସ୍ତ ଗୋଲାପ ଉଭିଦ ମୁଁଁ. କେତେକ ଉଭିଦ ଗୋଲାପ

2. ବାକ୍ୟ:

କୌଣସି କାର୍ ବାଇକ୍ ନୁହେଁ ସମସ୍ତ ବାଇକ୍ ଯାନ

ଉପସଂହାର:

ମୁଁ. କୌଣସି କାର୍ ଯାନ ନୁହେଁ ମୁଁଁ. କେତେକ ଯାନ କାର୍ ନୁହେଁ

ସ୍ତର 2 (ମଧ୍ୟମ):

3. ବାକ୍ୟ:

କେତେକ ଭାରତୀୟ ଇଞ୍ଜିନିୟର ସମସ୍ତ ଇଞ୍ଜିନିୟର ପେସାଦାର

ଉପସଂହାର:

ମୁଁ. କେତେକ ଭାରତୀୟ ପେସାଦାର ମୁଁଁ. ସମସ୍ତ ପେସାଦାର ଭାରତୀୟ

4. ବାକ୍ୟ:

ସମସ୍ତ ପକ୍ଷୀ ଉଡ଼ିପାରେ କେତେକ ଉଡ଼ୁଥିବା ବସ୍ତୁ ଚଙ୍ଗୁଡ଼ି

ଉପସଂହାର:

ମୁଁ. କେତେକ ପକ୍ଷୀ ଚଙ୍ଗୁଡ଼ି ମୁଁଁ. କେତେକ ଚଙ୍ଗୁଡ଼ି ଉଡ଼ିପାରେ

ସ୍ତର 3 (କଠିନ):

5. ବାକ୍ୟ:

କେତେକ ଅଭିନେତା ଗାୟକ କୌଣସି ଗାୟକ ନର୍ତ୍ତକ ନୁହେଁ

ଉପସଂହାର:

ମୁଁ. କେତେକ ଅଭିନେତା ନର୍ତ୍ତକ ନୁହେଁ ମୁଁଁ. କୌଣସି ନର୍ତ୍ତକ ଅଭିନେତା ନୁହେଁ

6. ବାକ୍ୟ:

ସମସ୍ତ କପ୍ ଗ୍ଲାସ କେତେକ ଗ୍ଲାସ ଥାଳି କୌଣସି ଥାଳି ଚାମଚ ନୁହେଁ

ଉପସଂହାର:

ମୁଁ. କେତେକ କପ୍ ଚାମଚ ନୁହେଁ ମୁଁଁ. କୌଣସି ଗ୍ଲାସ ଚାମଚ ନୁହେଁ

🎯 ପରୀକ୍ଷା କୌଶଳ

ସମୟ ବଣ୍ଟନ:

• ପ୍ରତି ପ୍ରଶ୍ନ: 30-40 ସେକେଣ୍ଡ
• 5 ସିଲୋଜିଜ୍ମ ପ୍ରଶ୍ନ ପାଇଁ: ସମୁଦାୟ 2.5-3 ମିନିଟ୍

ଶୀଘ୍ର ଉପାୟ:

1. ବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ପଢ଼ (5 ସେକେଣ୍ଡ)
2. ଭେନ୍ ଚିତ୍ର ଆଙ୍କ (10 ସେକେଣ୍ଡ)
3. ଉପସଂହାରଗୁଡ଼ିକୁ ଯାଞ୍ଚ କର (15 ସେକେଣ୍ଡ)
4. ଉତ୍ତର ଚିହ୍ନଟ କର (5 ସେକେଣ୍ଡ)

ଅଗ୍ରାଧିକାର:

• ✅ ସିଧାସଳଖ All/No ସଂଯୋଗ (ସବୁଠାରୁ ସହଜ, 20 ସେକେଣ୍ଡ)
• ✅ Some ସହିତ All/No (ମଧ୍ୟମ, 30 ସେକେଣ୍ଡ)
• ⏭️ ଦୁଇଟି Some ବାକ୍ୟ (ଜଟିଳ, 45+ ସେକେଣ୍ଡ - ଶେଷରେ ଚେଷ୍ଟା କର)

🔗 ସମ୍ବନ୍ଧିତ ବିଷୟଗୁଡ଼ିକ

**ବ୍ୟବହୃତ ଧାରଣା:

• ତର୍କ ଓ ଚିନ୍ତାଧାରା ମୂଳଭୂତ ନିୟମ
• ସେଟ୍ ଥିଓରୀ (ଭେନ୍ ଚିତ୍ର)

**ସମ୍ବନ୍ଧିତ ଚିନ୍ତାଧାରା ବିଷୟ:

• Data Sufficiency - ତାର୍କିକ ବିଶ୍ଳେଷଣ
• Coded Inequalities - ସମାନ ତାର୍କିକ ଶୃଙ୍ଖଳା

**ଅଭ୍ୟାସ:

• ସିଲୋଜିଜ୍ମ ପ୍ରଶ୍ନସମୂହ

ସିଲୋଜିଜ୍ମରେ ନିପୁଣ - ଚିତ୍ର ଆଙ୍କ, ଅନୁମାନ କରିବା ନାହିଁ! 🧠