ସରଳ ଆଗ୍ରହ - ସୂତ୍ର ଏବଂ ସର୍ଟକଟ୍

⚡ ସରଳ ସୁଧ - ସୂତ୍ର ଓ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ

ସମସ୍ତ ସରଳ ସୁଧ ସୂତ୍ର ଓ ସମୟ ବଚାଉଥିବା ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ ପାଇଁ ଦ୍ରୁତ ସନ୍ଦର୍ଭ ଗାଇଡ୍।

📐 ମୁଖ୍ୟ ସୂତ୍ର

1. ମୌଳିକ ସୂତ୍ର

SI = (P × R × T) / 100

ମନେ ରଖିବା: P-R-T କୁ 100 ଉପରେ

2. ମୋଟ ଅର୍ଥ ସୂତ୍ର

A = P + SI

ଅଥବା

A = P[1 + (RT/100)]

3. ମୂଳଧନ ବାହାର କରିବା

P = (SI × 100) / (R × T)

ଅଥବା

P = (A × 100) / (100 + RT)

4. ହାର ବାହାର କରିବା

R = (SI × 100) / (P × T)

5. ସମୟ ବାହାର କରିବା

T = (SI × 100) / (P × R)

⚡ ଦ୍ରୁତ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ 1: ଯେତେବେଳେ SI = ମୂଳଧନ

ଯଦି SI = P, ତେବେ: RT = 100

ଉଦାହରଣ: ଯଦି R = 5%, ତେବେ T = 20 ବର୍ଷ ଯଦି T = 10 ବର୍ଷ, ତେବେ R = 10%

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ 2: ଯେତେବେଳେ ମୋଟ ଅର୍ଥ = 2 × ମୂଳଧନ

ଯଦି A = 2P, ତେବେ SI = P ଅତଏବ: RT = 100

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ 3: ଯେତେବେଳେ ମୋଟ ଅର୍ଥ = 3 × ମୂଳଧନ

ଯଦି A = 3P, ତେବେ SI = 2P ଅତଏବ: RT = 200

ସାଧାରଣ ସୂତ୍ର:

ଯଦି A = nP, ତେବେ: RT = 100(n - 1)

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ 4: ମନ ଗଣନା ପାଇଁ R = 10%

R = 10% ଓ T = 1 ବର୍ଷ ପାଇଁ: SI = P/10

R = 10% ଓ T = 2 ବର୍ଷ ପାଇଁ: SI = P/5

R = 10% ଓ T = n ବର୍ଷ ପାଇଁ: SI = nP/10

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ 5: R = 5% ପାଇଁ

R = 5% ଓ T = 2 ବର୍ଷ ପାଇଁ: SI = P/10

R = 5% ଓ T = 4 ବର୍ଷ ପାଇଁ: SI = P/5

R = 5% ଓ T = 20 ବର୍ଷ ପାଇଁ: SI = P (ଦୁଇଗୁଣା!)

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ 6: ଅନୁପାତ ପଦ୍ଧତି

ଯଦି ସମାନ ମୂଳଧନ ଭିନ୍ନ ହାର/ସମୟରେ: SI₁ : SI₂ = (R₁ × T₁) : (R₂ × T₂)

ଉଦାହରଣ:

P = ₹10,000 ଉଭୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ କେସ୍ A: 6% 2 ବର୍ଷ ପାଇଁ କେସ୍ B: 4% 3 ବର୍ଷ ପାଇଁ

SI ଅନୁପାତ = (6×2):(4×3) = 12:12 = 1:1
ତେଣୁ ଉଭୟ ସମାନ SI ଦେଉଛନ୍ତି = ₹1,200

🎯 ପ୍ୟାଟର୍ଣ୍ଣ-ଆଧାରିତ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ

ପ୍ୟାଟର୍ଣ୍ଣ 1: ଦୁଇଗୁଣ ସମୟ

ଦୁଇଗୁଣ ହେବା ସମୟ = 100/R ବର୍ଷ

ଉଦାହରଣ:
5% ପ୍ରତି ବର୍ଷ, ଦୁଇଗୁଣ ହେବା ସମୟ = 100/5 = 20 ବର୍ଷ
10% ପ୍ରତି ବର୍ଷ, ଦୁଇଗୁଣ ହେବା ସମୟ = 100/10 = 10 ବର୍ଷ
20% ପ୍ରତି ବର୍ଷ, ଦୁଇଗୁଣ ହେବା ସମୟ = 100/20 = 5 ବର୍ଷ

ପ୍ୟାଟର୍ଣ୍ଣ 2: ତିନିଗୁଣ ସମୟ

ତିନିଗୁଣ ହେବା ସମୟ = 200/R ବର୍ଷ

ଉଦାହରଣ:
10% ପ୍ରତି ବର୍ଷ, ତିନିଗୁଣ ହେବା ସମୟ = 200/10 = 20 ବର୍ଷ
5% ପ୍ରତି ବର୍ଷ, ତିନିଗୁଣ ହେବା ସମୟ = 200/5 = 40 ବର୍ଷ

ପ୍ୟାଟର୍ଣ୍ଣ 3: n-ଗୁଣ ଗୁଣକ

A = nP ପାଇଁ ସମୟ:
T = 100(n-1)/R ବର୍ଷ

📊 ସମୟ ରୂପାନ୍ତର ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ

ମାସରୁ ବର୍ଷକୁ

1 ମାସ = 1/12 ବର୍ଷ
2 ମାସ = 1/6 ବର୍ଷ
3 ମାସ = 1/4 ବର୍ଷ
4 ମାସ = 1/3 ବର୍ଷ
6 ମାସ = 1/2 ବର୍ଷ
8 ମାସ = 2/3 ବର୍ଷ
9 ମାସ = 3/4 ବର୍ଷ

ଝଟପଟ ଟ୍ରିକ୍:

ମାସ ସହିତ SI ଗଣନା ପାଇଁ:
SI = (P × R × ମାସ) / 1200

ଦିନରୁ ବର୍ଷକୁ

ସାଧାରଣ ରୂପାନ୍ତର:
30 ଦିନ = 1/12 ବର୍ଷ
60 ଦିନ = 1/6 ବର୍ଷ
73 ଦିନ = 1/5 ବର୍ଷ
90 ଦିନ = 1/4 ବର୍ଷ
120 ଦିନ = 1/3 ବର୍ଷ
180 ଦିନ = 1/2 ବର୍ଷ

ଝଟପଟ ଟ୍ରିକ୍:

ଦିନ ସହିତ SI ଗଣନା ପାଇଁ:
SI = (P × R × ଦିନ) / 36500

🔢 ଶତାଂଶ-ଆଧାରିତ ସୂତ୍ର

ଯେତେବେଳେ SI କୁ ମୂଳଧନର ଶତାଂଶ ଭାବେ ଦିଆଯାଏ

ଯଦି SI = P ର x% n ବର୍ଷ ପାଇଁ:
R = (x × 100)/(100 × n) = x/n %

ଉଦାହରଣ:
ଯଦି SI = P ର 40% 5 ବର୍ଷ ପାଇଁ:
R = 40/5 = 8% ପ୍ରତି ବର୍ଷ

ଯେତେବେଳେ ମୂଳଧନଠାରୁ ଅଧିକ ପରିମାଣ ଶତାଂଶ ଭାବେ ଦିଆଯାଏ

ଯଦି A = (100 + x)% ର P:
SI = P ର x%
RT = x

ଉଦାହରଣ:
ଯଦି A = P ର 125%:
SI = P ର 25%
RT = 25

⚡ ସୁପର ଝଟପଟ ଗଣନା

R = 12% ପାଇଁ (ବ୍ୟାଙ୍କିଂରେ ସାଧାରଣ)

T = 1 ବର୍ଷ ପାଇଁ: SI = 12P/100 = 3P/25
T = 2 ବର୍ଷ ପାଇଁ: SI = 24P/100 = 6P/25
T = 5 ବର୍ଷ ପାଇଁ: SI = 60P/100 = 3P/5

R = 8% ପାଇଁ

T = 1 ବର୍ଷ ପାଇଁ: SI = 8P/100 = 2P/25
T = 5 ବର୍ଷ ପାଇଁ: SI = 40P/100 = 2P/5
T = 12.5 ବର୍ଷ ପାଇଁ: SI = P (ଦୁଇଗୁଣ!)

💡 ପରୀକ୍ଷା-ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ A: ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ନିବେଶ

ଯଦି P₁ କୁ R₁% ରେ T₁ ବର୍ଷ ଓ P₂ କୁ R₂% ରେ T₂ ବର୍ଷ ନିବେଶ କରାଯାଏ ଓ ସମାନ SI ମିଳେ:

P₁(R₁ × T₁) = P₂(R₂ × T₂)

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ B: ବହୁ ନିବେଶରୁ ମୋଟ SI

ମୋଟ SI = SI₁ + SI₂ + SI₃ + …
= (P₁R₁T₁ + P₂R₂T₂ + P₃R₃T₃)/100

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ C: ହାରର ହାର

ଯଦି ସମାନ ମୂଳଧନକୁ ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ହାର R₁% ଓ R₂% ରେ ନିବେଶ କରାଯାଏ: ପ୍ରତି ବର୍ଷ ହାର = P(R₁ + R₂)/200

📋 ସୂତ୍ର ସାରାଂଶ ସାରଣୀ

ପାଇବାକୁ ସୂତ୍ର ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ

SI (P × R × T)/100 R=10%, T=1 ପାଇଁ: SI=P/10

ମୂଳଧନ (SI × 100)/(R × T) -

ହାର (SI × 100)/(P × T) ଯଦି SI=P: R=100/T

ସମୟ (SI × 100)/(P × R) ଯଦି SI=P: T=100/R

ମୋଟ ଟଙ୍କା P + SI P[1 + RT/100]

ଦୁଇଗୁଣ ସମୟ - 100/R ବର୍ଷ

ତିନିଗୁଣ ସମୟ - 200/R ବର୍ଷ

ପାଇବାକୁ	ସୂତ୍ର	ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ
SI	(P × R × T)/100	R=10%, T=1 ପାଇଁ: SI=P/10
ମୂଳଧନ	(SI × 100)/(R × T)	-
ହାର	(SI × 100)/(P × T)	ଯଦି SI=P: R=100/T
ସମୟ	(SI × 100)/(P × R)	ଯଦି SI=P: T=100/R
ମୋଟ ଟଙ୍କା	P + SI	P[1 + RT/100]
ଦୁଇଗୁଣ ସମୟ	-	100/R ବର୍ଷ
ତିନିଗୁଣ ସମୟ	-	200/R ବର୍ଷ

🎯 ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ ପ୍ରୟୋଗ ଉଦାହରଣ

ଉଦାହରଣ 1: ଦୁଇଗୁଣ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର

ପ୍ରଶ୍ନ: 8 ବର୍ଷରେ କେଉଁ ହାରରେ ଟଙ୍କା ଦୁଇଗୁଣ ହେବ?ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ:

ଦୁଇଗୁଣ ହେବାକୁ ସମୟ = 100/R
8 = 100/R
R = 100/8 = 12.5% ପ୍ରତି ବର୍ଷ

ସମୟ ସଞ୍ଚୟ: ପାରମ୍ପରିକ ଉପାୟ ତୁଳନାରେ 30 ସେକେଣ୍ଡ!

ଉଦାହରଣ 2: ଅନୁପାତ ପଦ୍ଧତି ବ୍ୟବହାର କରି

ପ୍ରଶ୍ନ: ₹10,000 କୁ 6% ଦରରେ 3 ବର୍ଷ ଓ 9% ଦରରେ 2 ବର୍ଷ ପାଇଁ। କେଉଁଟି ଅଧିକ SI ଦେଇଥାଏ?ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପଦ୍ଧତି:

SI ଅନୁପାତ = (R₁T₁):(R₂T₂)
= (6×3):(9×2)
= 18:18
= 1:1 (ସମାନ!)

କୌଣସି ଗଣନା ଦରକାର ନାହିଁ!

ଉଦାହରଣ 3: ମୂଳଧନ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରି

ପ୍ରଶ୍ନ: ₹5,000 4 ବର୍ଷରେ ₹6,000 ହୁଏ। ଦର ବାହାର କର।ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପଦ୍ଧତି:

A = P[1 + RT/100]
6000 = 5000[1 + R×4/100]
6/5 = 1 + 4R/100
1/5 = 4R/100
R = 100/(5×4) = 5% ପ୍ରତି ବର୍ଷ

🚀 ଗତି ଅଭ୍ୟାସ ଟିପ୍ସ

ଏଗୁଡିକୁ ମନେ ରଖ:
- 100/R = ଦୁଇଗୁଣ ହେବା ପାଇଁ ସମୟ
- 200/R = ତିନିଗୁଣ ହେବା ପାଇଁ ସମୟ
- RT = 100 ଯେତେବେଳେ SI = P
ଅନୁପାତ ପଦ୍ଧତି ବ୍ୟବହାର କର ଯେତେବେଳେ ଦୁଇଟି ପରିସ୍ଥିତି ତୁଳନା କରୁଛ
ମାସକୁ ଶୀଘ୍ର ରୂପାନ୍ତର କର:
- ଆନୁମାନିକ ଗଣନା ପାଇଁ 12 ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କର
- ସଠିକ SI ପାଇଁ 1200 ହରକ ବ୍ୟବହାର କର
ପ୍ୟାଟର୍ନ ଚିହ୍ନଟ:
- ଯଦି R ଓ T ପରସ୍ପର ଗୁଣିତକ = ସହଜ ଗଣନା
- ଉଦାହରଣ: R=5%, T=4 ବର୍ଷ → RT=20 → SI=P/5