ଅନୁପାତ ଏବଂ ଅନୁପାତ ପ୍ରଶ୍ନ 4
ପ୍ରଶ୍ନ-
ଚତୁର୍ଭୁଜର ଗୋଟିଏ କୋଣ ଏକ ସମାନ୍ତର ଚତୁର୍ଭୁଜର ଛୋଟ କୋଣଠାରୁ ତିନିଗୁଣ। ସମାନ୍ତର ଚତୁର୍ଭୁଜର ପାର୍ଶ୍ୱ କୋଣମାନଙ୍କର ଅନୁପାତ $4:5$। ଚତୁର୍ଭୁଜର ବାକି ତିନି କୋଣ କ୍ରମେ $4:11:9$ ଅନୁପାତରେ ଅଛି। ଚତୁର୍ଭୁଜର ସବୁଠାରୁ ବଡ ଓ ସବୁଠାରୁ ଛୋଟ କୋଣର ଯୋଗଫଳ କେତେ?
(1) $255^{\circ}$
(2) $260^{\circ}$
(3) $265^{\circ}$
(4) $270^{\circ}$
(5) ଏହିମାନଙ୍କରୁ କେହିଁ ନୁହେଁ
(UCO Bank PO ପରୀକ୍ଷା. 30.01.2011)
Show Answer
ସଠିକ ଉତ୍ତର: (2)
ସମାଧାନ: (2)
ସମାନ୍ତର ଚତୁର୍ଭୁଜ ପାଇଁ,
$4 x^{\circ}+5 x^{\circ}=180^{\circ}$
$\Rightarrow 9 x=180 $
$\Rightarrow x=\frac{180}{9}=20$
$\Rightarrow$ ସମାନ୍ତର ଚତୁର୍ଭୁଜର ଛୋଟ କୋଣ $=4 \times 20=80^{\circ}$
$\therefore$ ଚତୁର୍ଭୁଜର ଗୋଟିଏ କୋଣ $=3 \times 80=240^{\circ}$
ଏବେ,
$4 y+11 y+9 y$ $=360-240=120$
$\Rightarrow 24 y=120 $
$\Rightarrow y=\frac{120}{24}=5$
$\Rightarrow$ ଏହାର ସବୁଠାରୁ ଛୋଟ କୋଣ $=4 \times 5=20^{\circ}$
$\therefore$ ଆବଶ୍ୟକ ଯୋଗଫଳ $=240^{\circ}+20^{\circ}=260^{\circ}$
BETA
