🚫 ଲାଭ ଓ କ୍ଷତି - ସାଧାରଣ ଭୁଲଗୁଡ଼ିକୁ ଏଡ଼ାନ୍ତୁ

IBPS ପରୀକ୍ଷାରେ ନମ୍ବର ହରାନ୍ତୁ ନାହିଁ, ଏହି ସାଧାରଣ ଫାନ୍ଦଗୁଡ଼ିକୁ ବୁଝି ଓ ଏଡ଼ାଇ ଲାଭ-କ୍ଷତି ଗଣନାରେ ପାରଙ୍ଗମ ହୁଅନ୍ତୁ।

🔍 ସବୁଠାରୁ ସାଧାରଣ ଭୁଲଗୁଡ଼ିକ

1. ଶତକଡା ଗଣନାରେ ଭୁଲ ଆଧାର

ଭୁଲ: ବିକ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟ ବଦଳରେ କ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରିବା

text ସମସ୍ୟା: CP = ₹200, SP = ₹250. ଲାଭ ଶତକଡା ବାହାର କର।

❌ ଭୁଲ ପଦ୍ଧତି: ଲାଭ % = (50/250) × 100 = 20%

✓ ଠିକ୍ ପଦ୍ଧତି: ଲାଭ % = (50/200) × 100 = 25%

ଅଭ୍ୟାସ ପ୍ରଶ୍ନ:

ଜଣେ ଦୋକାନୀ ଗୋଟିଏ ସାମଗ୍ରୀ ₹800 ରେ କିଣନ୍ତି ଓ ₹960 ରେ ବିକ୍ରି କରନ୍ତି। ଲାଭ ଶତକଡା କେତେ?

ସମାଧାନ:

• ଲାଭ = 960 - 800 = ₹160
• ଲାଭ % = (160/800) × 100 = 20%

2. କ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟ, ବିକ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟ, ଚିହ୍ନିତ ମୂଲ୍ୟ ର ଭ୍ରମ

ଭୁଲ: CP, SP ଓ MP ଭିତରେ ଭ୍ରମ କରିବା

text ସମସ୍ୟା: ଚିହ୍ନିତ ମୂଲ୍ୟ = ₹500, ରାହତ = 20%, ଲାଭ = 10%. CP କେତେ?

❌ ଭୁଲ ପଦ୍ଧତି: SP = 500 - 20% = 400 CP = 400 - 10% = 360

✓ ଠିକ୍ ପଦ୍ଧତି: SP = 500 - 500 ର 20% = 500 - 100 = 400 କାରଣ CP ରେ 10% ଲାଭ: SP = CP × 1.1 400 = CP × 1.1 CP = 400/1.1 = ₹363.64

ଅଭ୍ୟାସ ପ୍ରଶ୍ନ:

ଗୋଟିଏ ସାମଗ୍ରୀ ଉପରେ ଚିହ୍ନିତ ମୂଲ୍ୟ ₹1,200। ଦୋକାନୀ 25% ରାହତ ଦେଉଛନ୍ତି ଓ 20% ଲାଭ କରୁଛନ୍ତି। କ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟ କେତେ?

ସମାଧାନ:

• SP = 1200 - 1200 ର 25% = 1200 - 300 = ₹900
• କାରଣ CP ରେ 20% ଲାଭ: SP = CP × 1.2
• 900 = CP × 1.2
• CP = 900/1.2 = ₹750

3. କ୍ରମିକ ରାହତ ଓ ଲାଭ

ଭୁଲ: ଶତକଡାକୁ ସିଧା ଯୋଗ କରିବା

text ସମସ୍ୟା: 20% ଓ 10% କ୍ରମିକ ରାହତ।

❌ ଭୁଲ ଉପାୟ: ସମୁଦାୟ ଡିସ୍କାଉଣ୍ଟ = 20% + 10% = 30%

✓ ସଠିକ ଉପାୟ: ସମତୁଲ୍ୟ ଡିସ୍କାଉଣ୍ଟ = 1 - (0.8 × 0.9) = 1 - 0.72 = 28%

ଅଭ୍ୟାସ ପ୍ରଶ୍ନ:

ଜଣେ ଦୋକାନୀ 15% ଓ 10% ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ଡିସ୍କାଉଣ୍ଟ ଦେଉଛନ୍ତି। ସମତୁଲ୍ୟ ଏକକ ଡିସ୍କାଉଣ୍ଟ କେତେ?

ସମାଧାନ:

• ସମତୁଲ୍ୟ ଡିସ୍କାଉଣ୍ଟ = 1 - (0.85 × 0.9) = 1 - 0.765 = 23.5%

4. ବେଇମାନ ଡିଲାର ସମସ୍ୟା

ଭୁଲ: ଭୁଲ ଓଜନ ବୁଝିପାରିନପାରିବା

text ସମସ୍ୟା: ଡିଲାର 1kg କୁ ₹50ରେ ବେଚୁଥିବା କହୁଛି କିନ୍ତୁ ଦେଉଛି ମାତ୍ର 900g। ପ୍ରକୃତ CP ପ୍ରତି kg = ₹40। ଲାଭ % ବାହାର କର।

❌ ଭୁଲ ଉପାୟ: ଲାଭ = 50 - 40 = ₹10 ଲାଭ % = (10/40) × 100 = 25%

✓ ସଠିକ ଉପାୟ: 900g ପାଇଁ CP = 40 × 0.9 = ₹36 900g ପାଇଁ SP = ₹50 ଲାଭ = 50 - 36 = ₹14 ଲାଭ % = (14/36) × 100 = 38.89%

ଅଭ୍ୟାସ ପ୍ରଶ୍ନ:

ଜଣେ ଦୋକାନୀ 1kg ପାଇଁ 800g ଭୁଲ ଓଜନ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତି ଏବଂ କୋଷ୍ଟ ପ୍ରାଇସରେ ବେଚନ୍ତି। ତାଙ୍କର ଲାଭ ଶତାଂଶ କେତେ?

ସମାଧାନ:

• ଧରିବା CP ପ୍ରତି kg = ₹100
• 800g ପାଇଁ CP = ₹80
• 800g ପାଇଁ SP (1kg ଭାବରେ CPରେ ବିକ୍ରୟ) = ₹100
• ଲାଭ = 100 - 80 = ₹20
• ଲାଭ % = (20/80) × 100 = 25%

5. ଡିସ୍କାଉଣ୍ଟ ଶତାଂଶ ତ୍ରୁଟି

ଭୁଲ: ଡିସ୍କାଉଣ୍ଟ ଗଣନା ପାଇଁ ଭୁଲ ବେସ୍

text ସମସ୍ୟା: MP = ₹400, SP = ₹340। ଡିସ୍କାଉଣ୍ଟ % ବାହାର କର।

❌ ଭୁଲ ଉପାୟ: ଡିସ୍କାଉଣ୍ଟ % = (400-340)/340 × 100 = 17.65%

✓ ସଠିକ ଉପାୟ: ଡିସ୍କାଉଣ୍ଟ % = (400-340)/400 × 100 = 15%

ଅଭ୍ୟାସ ପ୍ରଶ୍ନ:

ଗୋଟିଏ ସାମଗ୍ରୀର ଚିହ୍ନିତ ମୂଲ୍ୟ ₹250 ଏବଂ ବିକ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟ ₹200। ଡିସ୍କାଉଣ୍ଟ ଶତାଂଶ ବାହାର କର।

ସମାଧାନ:

• ଡିସ୍କାଉଣ୍ଟ = 250 - 200 = ₹50
• ଡିସ୍କାଉଣ୍ଟ % = (50/250) × 100 = 20%

6. କ୍ଷତି ଶତାଂଶ ଗଣନା ତ୍ରୁଟି

ତ୍ରୁଟି: କ୍ଷତି ଶତାଂଶ ପାଇଁ ଏସପିକୁ ଆଧାର କରିବା

text ସମସ୍ୟା: ସିପି = ₹500, ଏସପି = ₹400। କ୍ଷତି % ବାହାର କର।

❌ ଭୁଲ ଉପାୟ: କ୍ଷତି % = (100/400) × 100 = 25%

✓ ସଠିକ୍ ଉପାୟ: କ୍ଷତି % = (100/500) × 100 = 20%

ଅଭ୍ୟାସ ପ୍ରଶ୍ନ:

ଜଣେ ବ୍ୟାପାରୀ ଏକ ସାମଗ୍ରୀକୁ ₹320 ରେ 20% କ୍ଷତିରେ ବିକ୍ରି କରନ୍ତି। କୋଷ୍ଟ ପ୍ରାଇସ ବାହାର କର।

ସମାଧାନ:

• ଏସପି = ସିପି × (1 - କ୍ଷତି%)
• 320 = ସିପି × 0.8
• ସିପି = 320/0.8 = ₹400

7. ମିଶ୍ର ଲେନଦେନ ସମସ୍ୟା

ତ୍ରୁଟି: ଅପରେସନର ଭୁଲ କ୍ରମ

text ସମସ୍ୟା: ସିପି = ₹100, ପ୍ରଥମେ 20% ଲାଭ, ତାପରେ ଏସପିରେ 10% ଡିସ୍କାଉଣ୍ଟ।

❌ ଭୁଲ ଉପାୟ: ନେଟ ପ୍ରଭାବ = 20% - 10% = 10% ଲାଭ

✓ ସଠିକ୍ ଉପାୟ: ଲାଭ ପରେ ଏସପି = 100 × 1.2 = ₹120 ଡିସ୍କାଉଣ୍ଟ ପରେ ଚୂଡାନ୍ତ ଏସପି = 120 × 0.9 = ₹108 ନେଟ ଲାଭ = 8%

ଅଭ୍ୟାସ ପ୍ରଶ୍ନ:

ଜଣେ ଦୋକାନୀ ପ୍ରଥମେ ଦାମ 50% ବଢାଇଲେ ଏବଂ ତାପରେ 20% ଡିସ୍କାଉଣ୍ଟ ଦେଲେ। ସମଗ୍ର ଲାଭ ଶତାଂଶ ବାହାର କର।

ସମାଧାନ:

• ଧରିବା ସିପି = ₹100
• ଏମପି = 100 × 1.5 = ₹150
• ଏସପି = 150 × 0.8 = ₹120
• ଲାଭ = 120 - 100 = ₹20
• ଲାଭ % = 20%

8. ସାଙ୍ଗଠନିକ ବ୍ୟବସାୟ ତ୍ରୁଟି

ତ୍ରୁଟି: ଭୁଲ ଲାଭ ବଣ୍ଟନ ଅନୁପାତ

text ସମସ୍ୟା: A ₹2000 6 ମାସ ପାଇଁ, B ₹3000 4 ମାସ ପାଇଁ ଇନଭେଷ୍ଟ କଲେ। ସମୁଦାୟ ଲାଭ = ₹2200।

❌ ଭୁଲ ଉପାୟ: A ହିସ୍ସା = (2000/5000) × 2200 = ₹880

✓ ସଠିକ୍ ଉପାୟ: A ର ପୁଞ୍ଜି ମାସ = 2000 × 6 = 12000 B ର ପୁଞ୍ଜି ମାସ = 3000 × 4 = 12000 ଅନୁପାତ = 1:1, ତେଣୁ A ହିସ୍ସା = ₹1100

ଅଭ୍ୟାସ ପ୍ରଶ୍ନ:

A ଓ B ଏକ ବ୍ୟବସାୟରେ ଯଥାକ୍ରମେ ₹25,000 ଓ ₹15,000 ବିନିଯୋଗ କରନ୍ତି। ଯଦି A 8 ମାସ ଓ B 6 ମାସ ପାଇଁ ବିନିଯୋଗ କରେ, ଏବଂ ସମୁଦାୟ ଲାଭ ₹4,200 ହୁଏ, A ଙ୍କର ହିସ୍ସା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।

ସମାଧାନ:

• A ଙ୍କର ପୁଞ୍ଜି ମାସ = 25000 × 8 = 200,000
• B ଙ୍କର ପୁଞ୍ଜି ମାସ = 15000 × 6 = 90,000
• ଅନୁପାତ = 200,000 : 90,000 = 20:9
• ସମୁଦାୟ ଅଂଶ = 29
• A ଙ୍କର ହିସ୍ସା = (20/29) × 4200 = ₹2,896.55

9. ହାରାହାରି ଖର୍ଚ୍ଚ ଗଣନା ତ୍ରୁଟି

ତ୍ରୁଟି: ସାଧାରଣ ହାରାହାରି ବଦଳରେ ଓଜନିତ ହାରାହାରି

text ସମସ୍ୟା: 50 ସେଓ ପ୍ରତିଟି ₹4 ଦରରେ, 30 ସେଓ ପ୍ରତିଟି ₹6 ଦରରେ। ହାରାହାରି ଖର୍ଚ୍ଚ ବାହାର କର।

❌ ଭୁଲ ପଦ୍ଧତି: ହାରାହାରି = (4 + 6)/2 = ₹5

✓ ସଠିକ ପଦ୍ଧତି: ସମୁଦାୟ ଖର୍ଚ୍ଚ = (50 × 4) + (30 × 6) = 200 + 180 = ₹380 ସମୁଦାୟ ସେଓ = 80 ହାରାହାରି ଖର୍ଚ୍ଚ = 380/80 = ₹4.75

ଅଭ୍ୟାସ ପ୍ରଶ୍ନ:

ଜଣେ ଦୋକାନୀ 100 କଲମ ₹10 ଦରରେ ଓ 150 କଲମ ₹8 ଦରରେ କିଣନ୍ତି। ପ୍ରତି କଲମ ହାରାହାରି ଖର୍ଚ୍ଚ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।

ସମାଧାନ:

• ସମୁଦାୟ ଖର୍ଚ୍ଚ = (100 × 10) + (150 × 8) = 1000 + 1200 = ₹2,200
• ସମୁଦାୟ କଲମ = 100 + 150 = 250
• ହାରାହାରି ଖର୍ଚ୍ଚ = 2200/250 = ₹8.80

10. ବ୍ରେକ-ଇଭେନ୍ ପଏଣ୍ଟ ତ୍ରୁଟି

ତ୍ରୁଟି: ସ୍ଥିର ଖର୍ଚ୍କୁ ଅଣଦେଖା କରିବା

text ସମସ୍ୟା: ସ୍ଥିର ଖର୍ଚ୍ଚ = ₹1,000, ପ୍ରତି ଏକକ ଚଳିତ ଖର୍ଚ୍ଚ = ₹10, ପ୍ରତି ଏକକ ବିକ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟ = ₹15। ବ୍ରେକ-ଇଭେନ୍ ପରିମାଣ ବାହାର କର।

❌ ଭୁଲ ପଦ୍ଧତି: ବିକ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟ = ଚଳିତ ଖର୍ଚ୍ଚ ରଖ, ତେଣୁ 15 = 10

✓ ସଠିକ ପଦ୍ଧତି: ସମୁଦାୟ ଖର୍ଚ୍ଚ = ସ୍ଥିର + (ଚଳିତ × ପରିମାଣ) ସମୁଦାୟ ଆୟ = ବିକ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟ × ପରିମାଣ ବ୍ରେକ-ଇଭେନ୍ ରେ: 1000 + 10Q = 15Q 5Q = 1000, Q = 200 ଏକକ

ଅଭ୍ୟାସ ପ୍ରଶ୍ନ:

ଏକ କମ୍ପାନିର ସ୍ଥିର ଖର୍ଚ୍ଚ ₹50,000 ଏବଂ ପ୍ରତି ଏକାକି ଚଳିତ ଖର୍ଚ୍ଚ ₹20। ଯଦି ବିକ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରତି ଏକାକି ₹30 ହୁଏ, ବ୍ରେକ-ଇଭେନ୍ ବିନ୍ଦୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।

ସମାଧାନ:

• Q କୁ ବ୍ରେକ-ଇଭେନ୍ ପରିମାଣ ଧର
• ସମୁଦାୟ ଖର୍ଚ୍ଚ = 50,000 + 20Q
• ସମୁଦାୟ ଆୟ = 30Q
• ବ୍ରେକ-ଇଭେନ୍ ରେ: 50,000 + 20Q = 30Q
• 10Q = 50,000
• Q = 5,000 ଏକାକି

🎯 ବିଶେଷ କ୍ଷେତ୍ର ଏବଂ ଉନ୍ନତ ଭୁଲ

11. କର ଓ ଜିଏସଟି ସମସ୍ୟା

ଭୁଲ: ଚୂଡ଼ାନ୍ତ ମୂଲ୍ୟରେ କର ସାମିଲ କରିନାହିଁ

text ସମସ୍ୟା: CP = ₹1000, GST = 18%, ଲାଭ ମାର୍ଜିନ୍ = CP ର 20%। ଟ୍ୟାକ୍ସ ସମେତ SP ବାହାର କର।

❌ ଭୁଲ ପଦ୍ଧତି: SP = 1000 + 20% = ₹1200

✓ ଠିକ୍ ପଦ୍ଧତି: ଆଧାର SP = 1000 + 1000 ର 20% = ₹1200 ଚୂଡ଼ାନ୍ତ SP = 1200 + 18% GST = ₹1416

12. ବହୁ-ପର୍ଯ୍ୟାୟ ଲେନଦେନ ସମସ୍ୟା

ଭୁଲ: ବହୁ ଲେନଦେନ ମାଧ୍ୟମରେ ଖର୍ଚ୍ଚ ଟ୍ରାକ୍ କରିନାହିଁ

text ସମସ୍ୟା: ₹200 ରେ କିଣିଲା, 10% କମିଶନ ସହ ₹250 ରେ ବିକ୍ରୟ, 5% କମିଶନ ସହ ₹300 ରେ ପୁଣି କିଣିଲା।

❌ ଭୁଲ ପଦ୍ଧତି: ସରଳ ଲାଭ/କ୍ଷତି ଗଣନା

✓ ଠିକ୍ ପଦ୍ଧତି: ସମସ୍ତ ଖର୍ଚ୍ଚ ଓ ଆୟ କମିଶନ ସମେତ ଟ୍ରାକ୍ କର

📝 ଭୁଲ ଏଡାଇବା ପାଇଁ ଅଭ୍ୟାସ ପ୍ରଶ୍ନ

ସେଟ୍ 1: ଆଧାରଭୂତ ଲାଭ/କ୍ଷତି

1. CP = ₹450, SP = ₹540। ଲାଭ % ବାହାର କର
2. CP = ₹800, SP = ₹720। କ୍ଷତି % ବାହାର କର
3. ଲାଭ = ₹120, ଲାଭ % = 15%। CP ବାହାର କର

ସେଟ୍ 2: ଡିସ୍କାଉଣ୍ଟ ସମସ୍ୟା

4. MP = ₹300, ଡିସ୍କାଉଣ୍ଟ = 25%। SP ବାହାର କର
5. SP = ₹480, ଡିସ୍କାଉଣ୍ଟ % = 20%। MP ବାହାର କର
6. MP = ₹600, SP = ₹450। ଡିସ୍କାଉଣ୍ଟ % ବାହାର କର

ସେଟ୍ 3: କ୍ରମାଗତ ଲେଣଦେଣ

7. CP = ₹200, 25% ଲାଭ, ତାପରେ 10% ରିହାତି | SP ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର |
8. 20% ଓ 15% ଦୁଇଟି କ୍ରମାଗତ ରିହାତି | ସମତୁଲ୍ୟ ରିହାତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର |
9. ମାର୍କଅପ୍ 30%, ତାପରେ 20% ରିହାତି | ଲାଭ/କ୍ଷତି % ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର |

ସେଟ୍ 4: ଜଟିଳ ସମସ୍ୟା

10. ଭୁଲ ଓଜନ: 900g କୁ 1kg ଭାବେ ବିକ୍ରୟ କରେ, CP/kg = ₹40, SP/kg = ₹60 | ଲାଭ % ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର |
11. ସହଭାଗିତା: A ₹20,000 8 ମାସ ପାଇଁ ନିବେଶ କରେ, B ₹30,000 6 ମାସ ପାଇଁ ନିବେଶ କରେ | ସମୁଦାୟ ଲାଭ = ₹4,800 | A ର ଅଂଶ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର |
12. ବ୍ରେକ୍-ଇଭେନ୍: ସ୍ଥିର ଖର୍ଚ୍ଚ = ₹20,000, VC = ₹5/ୟୁନିଟ୍, SP = ₹8/ୟୁନିଟ୍ | ବ୍ରେକ୍-ଇଭେନ୍ ପରିମାଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର |

🎯 ଭୁଲ ଏଡାଇବା ପାଇଁ ଝଟ୍ ଟିପ୍ସ

ମେମୋରି ନିୟମ:

1. ଲାଭ/କ୍ଷତି % ସବୁବେଳେ CP ଉପରେ - SP ଉପରେ ନୁହେଁ
2. ରିହାତି % ସବୁବେଳେ MP ଉପରେ - SP ଉପରେ ନୁହେଁ
3. ଭୁଲ ଓଜନ ଲାଭ = (କିଣା ଓ ବିକ୍ରୟ ଉଭୟରେ ତ୍ରୁଟି)
4. କ୍ରମାଗତ କାର୍ଯ୍ୟ = ଗୁଣନ କାରକ, ଶତକଡା ଯୋଗ କରିବା ନୁହେଁ

ଗଣନା ଟିପ୍ସ:

1. ଚଳକ ସ୍ପଷ୍ଟ ଭାବେ ଲେଖ - CP, SP, MP
2. ସୂତ୍ରଗୁଡ଼ିକୁ କ୍ରମବଦ୍ଧ ଭାବେ ବ୍ୟବହାର କର - ଗୋଳମାଳ କରିବା ନୁହେଁ
3. ଯୁକ୍ତିସଙ୍ଗତ ତନଖା କର - ଲାଭ ସାଧାରଣତः 100% ଠାରୁ କମ୍ ହେବା ଉଚିତ୍
4. ଉଲ୍ଟା ଗଣନା ଦ୍ୱାରା ଯାଞ୍ଚ କର - ତୁମ ଉତ୍ତର ଯାଞ୍ଚ କର

ସାଧାରଣ ସୂତ୍ର:

• ଲାଭ = SP - CP
• କ୍ଷତି = CP - SP
• ଲାଭ % = (ଲାଭ/CP) × 100
• କ୍ଷତି % = (କ୍ଷତି/CP) × 100
• SP = CP × (1 + ଲାଭ%/100)
• ରିହାତି = MP - SP

🔗 ସମ୍ପର୍କିତ ବିଷୟ

📚 ଝଟ୍ ସୂତ୍ର ସନ୍ଦର୍ଭ

• ଲାଭ: SP - CP
• କ୍ଷତି: CP - SP
• ଲାଭ %: (ଲାଭ/CP) × 100
• କ୍ଷତି %: (କ୍ଷତି/CP) × 100
• ଲାଭ% ଜଣାଥିଲେ SP: CP × (1 + ଲାଭ%/100)
• କ୍ଷତି% ଜଣାଥିଲେ SP: CP × (1 - କ୍ଷତି%/100)
• ଡିସ୍କାଉଣ୍ଟ: MP - SP
• ଡିସ୍କାଉଣ୍ଟ %: (ଡିସ୍କାଉଣ୍ଟ/MP) × 100

ମନେରଖ: ସବୁବେଳେ ଜାଣ କେଉଁ ଜିନିଷ ଉପରେ ଶତାଂଶ ହିସାବ ହେଉଛି - ଲାଭ/କ୍ଷତି ପାଇଁ CP, ଡିସ୍କାଉଣ୍ଟ ପାଇଁ MP।