ସଂଖ୍ୟା ଶୃଙ୍ଖଳା - ସୂତ୍ର ସିଟ୍
🔢 ସଂଖ୍ୟା ଶ୍ରେଣୀ - ସୂତ୍ର ପତ୍ର
🎯 ମୌଳିକ ପାଟର୍ଣ
ସମାନ୍ତର ପ୍ରଗତି (AP)
ସାଧାରଣ ଅନ୍ତର (d) ସ୍ଥିର ସୂତ୍ର: a, a+d, a+2d, a+3d, … ଉଦାହରଣ: 3, 7, 11, 15, 19 (d=4)
ଜ୍ୟାମିତିକ ପ୍ରଗତି (GP)
ସାଧାରଣ ଅନୁପାତ (r) ସ୍ଥିର ସୂତ୍ର: a, ar, ar², ar³, … ଉଦାହରଣ: 2, 6, 18, 54, 162 (r=3)
ବର୍ଗ/ଘନ
ପରିପକ୍ଵ ବର୍ଗ: 1, 4, 9, 16, 25 ପରିପକ୍ଵ ଘନ: 1, 8, 27, 64, 125 ବର୍ଗ + 1: 2, 5, 10, 17, 26 ଘନ - 1: 0, 7, 26, 63, 124
📊 ଉନ୍ନତ ପାଟର୍ଣ
ବିକଳ୍ପ ଶ୍ରେଣୀ
ଦୁଇଟି ଏକାସାଙ୍ଗ ପାଟର୍ଣ ଉଦାହରଣ: 2, 8, 4, 16, 6, 24 ପାଟର୍ଣ 1: 2, 4, 6 (+2) ପାଟର୍ଣ 2: 8, 16, 24 (+8)
ଗୁଣନ/ଯୋଗ ପାଟର୍ଣ
ଗୁଣନ: 2, 6, 18, 54 (×3) ଯୋଗ + ଗୁଣନ: 2, 4, 12, 48 (+2, ×3, ×4) ବର୍ଗ କାର୍ଯ୍ୟ: 2, 4, 16, 256 (×2, ×4, ×16)
ଅଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟ
ଅଙ୍କ ଯୋଗ: 23, 5, 14, 5, 17, 8 ଅଙ୍କ ଗୁଣନ: 34, 12, 26, 12, 39, 27 ବିକଳ୍ପ ଅଙ୍କ: 1234, 13, 24, 37, 11
🔢 ବିଶେଷ ଶ୍ରେଣୀ
ଫାଇବୋନାଚି ଶ୍ରେଣୀ
ପୂର୍ବ ଦୁଇଟି ପଦର ଯୋଗ ଉଦାହରଣ: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13
ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23
ଫ୍ୟାକ୍ଟୋରିଆଲ ଶ୍ରେଣୀ
1!, 2!, 3!, 4!, 5! 1, 2, 6, 24, 120
ତ୍ରିକୋଣ ସଂଖ୍ୟା
1, 3, 6, 10, 15, 21 ସୂତ୍ର: n(n+1)/2
⚡ ଜଟିଳ ପାଟର୍ଣ
ବହୁତ କାର୍ଯ୍ୟ
ପାଟର୍ଣ: ×2+1, ×2+2, ×2+3, … ଉଦାହରଣ: 3, 7, 16, 35, 72 3×2+1=7, 7×2+2=16, 16×2+3=35, 35×2+2=72
ସ୍ଥିତି-ଆଧାରିତ
ବର୍ଗ ସ୍ଥିତି: 1², 2², 3², 4² ଘନ ସ୍ଥିତି: 1³, 2³, 3³, 4³ ମୌଳିକ ସ୍ଥିତି: 2ୟ, 3ୟ, 5ୟ, 7ୟ ପଦ
ଅନ୍ତର ପାଟର୍ଣ
ଦ୍ୱିତୀୟ କ୍ରମ ବ୍ୟବଧାନ ସ୍ଥିର: ମୂଳ: 2, 5, 10, 17, 26 ପ୍ରଥମ ବ୍ୟବଧାନ: 3, 5, 7, 9 ଦ୍ୱିତୀୟ ବ୍ୟବଧାନ: 2, 2, 2 (ସ୍ଥିର)
📝 ସମାଧାନ କৌଶଳ
ପଦେ ପଦେ ପଦ୍ଧତି
- ମୌଳିକ ପ୍ୟାଟର୍ଣ୍ଣ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ (AP, GP)
- ବର୍ଗ/ଘନ ସଂଖ୍ୟା ଖୋଜନ୍ତୁ
- ଏକାନ୍ତର ପ୍ୟାଟର୍ଣ୍ଣ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ
- ପଦମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟବଧାନ ପରୀକ୍ଷା କରନ୍ତୁ
- ଗୁଣନ/ଯୋଗ ପ୍ୟାଟର୍ଣ୍ଣ ଚେଷ୍ଟା କରନ୍ତୁ
- ଅଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ
- ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପ୍ୟାଟର୍ଣ୍ଣ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ
ତୁରନ୍ତ ଯାଞ୍ଚ
ବ୍ୟବଧାନ: ସ୍ଥିର କି ପ୍ୟାଟର୍ଣ୍ଣ? ଅନୁପାତ: ସ୍ଥିର କି ପ୍ୟାଟର୍ଣ୍ଣ? ବିଶେଷ ସଂଖ୍ୟା: ମୌଳିକ, ବର୍ଗ, ଘନ? ଏକାନ୍ତର: ଦୁଇଟି ପୃଥକ ପ୍ୟାଟର୍ଣ୍ଣ?
🔍 ସାଧାରଣ ପ୍ରଶ୍ନ ପ୍ରକାର
ଅନୁପସ୍ଥିତ ସଂଖ୍ୟା
କ୍ରମରେ ଅନୁପସ୍ଥିତ ପଦ ଖୋଜନ୍ତୁ ଉଦାହରଣ: 2, 5, ?, 17, 26 (ଉତ୍ତର: 10)
ଭୁଲ ସଂଖ୍ୟା
ସେଇ ସଂଖ୍ୟା ଚିହ୍ନଟ କରନ୍ତୁ ଯାହା ପ୍ୟାଟର୍ଣ୍ଣ ଅନୁସାରେ ନୁହେଁ ଉଦାହରଣ: 2, 4, 8, 17, 32 (17 ଭୁଲ, 16 ହେବା ଉଚିତ)
ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା
କ୍ରମରେ ପରବର୍ତ୍ତୀ ପଦ ଖୋଜନ୍ତୁ ଉଦାହରଣ: 3, 7, 15, 31, ? (ଉତ୍ତର: 63)
⚡ ତୁରନ୍ତ ଟିପ୍ସ
ପ୍ୟାଟର୍ଣ୍ଣ ଚିହ୍ନିବା
- ସବୁବେଳେ ପ୍ରଥମେ ସରଳ ପ୍ୟାଟର୍ଣ୍ଣ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ
- ପଦମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟବଧାନ ଗଣନା କରନ୍ତୁ
- ଗୁଣନ ପ୍ୟାଟର୍ଣ୍ଣ ଖୋଜନ୍ତୁ
- ଅଙ୍କ ଆଧାରିତ ପ୍ୟାଟର୍ଣ୍ଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ
- ଏକାନ୍ତର ପ୍ୟାଟର୍ଣ୍ଣ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ
ସାଧାରଣ ଭୁଳ ଯାହା ଏଡାଇବାକୁ ପଡେ
ତୁରନ୍ତ ପ୍ୟାଟର୍ଣ୍ଣ ଧରିନିଅନ୍ତୁ ନାହିଁ ସମସ୍ତ ଦିଆଯାଇଥିବା ପଦ ସହ ପ୍ୟାଟର୍ଣ୍ଣ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ ଏକାଧିକ ସମ୍ଭାବନା ବିଚାର କରନ୍ତୁ ଉତ୍ତର ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପ୍ୟାଟର୍ଣ୍ଣ ସହ ମେଳ ଖାଉଛି କି ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ
ସମୟ ପରିଚାଳନା
- ସ୍ପଷ୍ଟ ପ୍ୟାଟର୍ଣ୍ଣ ପାଇଁ ତୁରନ୍ତ ସ୍କାନ୍
- ସାଧାରଣ ପ୍ୟାଟର୍ଣ୍ଣର କ୍ରମବଦ୍ଧ ଯାଞ୍ଚ
- ପ୍ରଥମେ ବହୁତ ଜଟିଳ ପ୍ୟାଟର୍ଣ୍ଣ ଛାଡିଦିଅନ୍ତୁ
- ସମୟ ଥିଲେ ପୁଣି ଫେରିଆସନ୍ତୁ
📚 ଅଭ୍ୟାସ କ୍ଷେତ୍ର
ମାନସିକ ଗଣନା
ତ୍ୱରିତ ଗୁଣନ/ଭାଗ
ବର୍ଗ ଓ ଘନ ଗଣନା
ଅଙ୍କ ଯୋଗ କାର୍ଯ୍ୟ
ପ୍ୟାଟର୍ନ ଚିହ୍ନଟ
ସାଧାରଣ ଗାଣିତିକ ଶ୍ରେଣୀ
ଦୃଶ୍ୟ ପ୍ୟାଟର୍ନ ଚିହ୍ନଟ
ତର୍କସଙ୍ଗତ ଚିନ୍ତାଶକ୍ତି
ସଂଖ୍ୟା ଶ୍ରେଣୀ ମାଷ୍ଟର - ପ୍ୟାଟର୍ନ, ଯାଞ୍ଚ କର, ପ୍ରୟୋଗ କର! 🔢
BETA
