ବିବିଧ ପ୍ରଶ୍ନ ୫୭
ପ୍ରଦତ୍ତ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକରେ ଦୁଇଟି ପରିମାଣ ଦିଆଯାଇଛି। ଗୋଟିଏକୁ ପରିମାଣ-I ଓ ଅନ୍ୟଟିକୁ ପରିମାଣ-II ବୋଲି କୁହାଯାଇଛି। ଆପଣ ଏହି ଦୁଇଟି ପରିମାଣ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବେ ଏବଂ ତଳେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଉପଯୁକ୍ତ ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକୁ ଚୟନ କରିବେ :
(1) ପରିମାଣ-I > II
(2) ପରିମାଣ-I $<$ II
(3) ପରିମାଣ-I $\leq$ II
(4) ପରିମାଣ-I $\geq$ II
(5) ପରିମାଣ-I = II (ଅଥବା) ସମ୍ପର୍କ ସ୍ଥାପିତ କରିହେବ ନାହିଁ
- ନିମ୍ନଲିଖିତ ସମ୍ଭାବନା କେସ୍ଗୁଡ଼ିକୁ ବିଚାର କରନ୍ତୁ।
ପରିମାଣ-1: 3 ପୁରୁଷ, 5 ମହିଳା ଓ 4 ପିଲା ଥିବା ଏକ ଦଳରୁ ଯାଦୃଚ୍ଛିକ ଭାବେ 4 ଜଣଙ୍କୁ ଚୟନ କରାଯାଏ। ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଠିକ୍ 2 ଜଣ ପୁରୁଷ ହେବାର ସମ୍ଭାବନା କେତେ?
ପରିମାଣ-2: ଏକ ବାକ୍ସରେ 3 ଟି ଗୋଟିଏ ଆକାରର ବେଳୁନ, 4 ଟି ଅନ୍ୟ ଆକାରର ବେଳୁନ ଓ 5 ଟି ଅନ୍ୟ ଆକାରର ବେଳୁନ ଅଛି। ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଯାଦୃଚ୍ଛିକ ଭାବେ 3 ଟି ବାହାର କରାଯାଏ, ତିନିଟି ବିଭିନ୍ନ ଆକାରର ହେବାର ସମ୍ଭାବନା କେତେ?
Show Answer
ସଠିକ ଉତ୍ତର: 57. (2)
ସମାଧାନ: 57. (2) ପରିମାଣ I:
ମୋଟ ଲୋକ
$=3+5+4=12 ; \rightarrow n(s)$
$={ }^{12} \mathrm{C}_{4}$
ଆମେ 3 ପୁରୁଷଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ 2 ଜଣ ଓ ଅନ୍ୟମାନେ 2 ଜଣଙ୍କୁ ଚୟନ କରୁଛୁ
$\therefore n(\mathrm{E})={ }^{3} \mathrm{C} {2} \times{ }^{9} \mathrm{C}{2}$
ସମ୍ଭାବନା $=\frac{{ }^{3} \mathrm{C}{2} \times{ }^{9} \mathrm{C}{2}}{{ }^{12} \mathrm{C} _{4}}$
$=\frac{\frac{3 \times 9 \times 8}{1 \times 2}}{\frac{12 \times 11 \times 10 \times 9}{1 \times 2 \times 3 \times 4}}=\frac{12}{5}=0.22$
ପରିମାଣ II:
ମୋଟ $=3+4+5=12$
$n(\mathrm{S})={ }^{12} \mathrm{C}_{3}=\frac{12 \times 11 \times 10}{1 \times 2 \times 3}$
$=220$
$n(\mathrm{E})={ }^{3} \mathrm{C} {1} \times{ }^{4} \mathrm{C}{1} \times{ }^{5} \mathrm{C} _{1}$
$p=\frac{60}{220}=\frac{3}{11}=0.27$
$\therefore \quad $ ପରିମାଣ-I $<$ II
BETA
