ବିବିଧ ପ୍ରଶ୍ନ ୨୮
- (a>b>0)
ସମସ୍ତ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟ ମାନ (a) ଏବଂ (b) ପାଇଁ
(x=\frac{a^{3}+b^{3}}{\left(a^{2}-b^{2}\right){(a-b)^{2}+a b }})
ପରିମାଣ I : (x)
ପରିମାଣ II : 1
(1) I (<) II
(2) I (\leq) II
(3) I (>) II
(4) (I=I)
(5) କୌଣସି ସମ୍ବନ୍ଧ ନାହିଁ
Show Answer
ସଠିକ ଉତ୍ତର: 28. (1)
ସମାଧାନ: 28. (1) ଦିଆଯାଇଛି:
(x=\frac{a^{3}+b^{3}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left{(a-b)^{2}+a b\right}})
(\Rightarrow x=\frac{(a+b)\left(a^{2}-a b+b^{2}\right)}{(a+b)(a-b)\left{\left(a^{2}-2 a b+b^{2}\right)+a b\right}})
(\Rightarrow x=\frac{a^{2}-a b+b^{2}}{(a-b)\left(a^{2}-a b+b^{2}\right)})
(\Rightarrow x=\frac{1}{a-b})
ଯେହେତୁ, ’ (a) ’ ଏବଂ ’ (b) ’ ଉଭୟ ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ଏହାଛଡ଼ା (a>b), (\Rightarrow a-b>1)
(\Rightarrow \frac{1}{a-b}<1)
(\therefore x<1)
BETA
