ମାପ ପ୍ରଶ୍ନ 8
ପ୍ରଶ୍ନ
ଏକ ସମକୋଣୀୟ ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 80 ବର୍ଗ ସେ.ମି.। ତ୍ରିଭୁଜର ଭୂମି ଓ ଉଚ୍ଚତାର ଅନୁପାତ $4: 5$। ଅତିଭୁଜର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।
(1) $\sqrt{82} cm$
(2) $2 \sqrt{82} cm$
(3) $2 \sqrt{41} cm$
(4) $3 \sqrt{82} cm$
(5) ଏଥିରୁ କେଉଁଟିନୁହେଁ
Show Answer
ସଠିକ ଉତ୍ତର: (2)
ସମାଧାନ: (2)
ଭୂମି $=4 x $ ସେ.ମି.
ଉଚ୍ଚତା $=5 x $ ସେ.ମି.
କ୍ଷେତ୍ରଫଳ $=\frac{1}{2} \times$ ଭୂମି $\times$ ଉଚ୍ଚତା
$\Rightarrow 80=\frac{1}{2} \times 4 x \times 5 x$
$\Rightarrow 10 x^{2}=80$
$\Rightarrow x^{2}=\frac{80}{10}=8$
$\Rightarrow x=\sqrt{8}=2 \sqrt{2}$ ସେ.ମି.
$\therefore$ ଅତିଭୁଜ $=\sqrt{\text { ଭୂମି }^{2}+\text { ଲମ୍ବ }^{2}}$
$=\sqrt{(4 x)^{2}+(5 x)^{2}}$
$=\sqrt{(16+25) x^{2}}$
$=\sqrt{41} x=\sqrt{41} \times 2 \sqrt{2}$
$=2 \sqrt{82}$ ସେ.ମି.
BETA
