ମାପ ପ୍ରଶ୍ନ 6
ପ୍ରଶ୍ନ
ଏକ ଆୟତାକାର ଉଦ୍ୟାନର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ୧୦୫୦ ବର୍ଗ ମିଟର ଏବଂ ଏହାର ପରିମିତି ୧୩୦ ମିଟର। ଉଦ୍ୟାନ ଭିତରେ ଚତୁଃପାଶ୍ୱରେ ୨.୫ ମିଟର ଚଉଡା ଏକ ପଥ ଅଛି। ପଥ ନିର୍ମାଣ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେଉଛି ପ୍ରତି ବର୍ଗ ମିଟର ₹ ୪୦। ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଥ ନିର୍ମାଣ ପାଇଁ ମୋଟ ଖର୍ଚ୍ଚ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।
(1) ₹ 10000
(2) ₹ 12000
(3) ₹ 12500
(4) ₹ 8500
(5) ଏଥିମଧ୍ୟରୁ କିଛି ନୁହେଁ
(Bank of Baroda PO Exam. 14.08.2014)
Show Answer
ସଠିକ ଉତ୍ତର: (2)
ସମାଧାନ: (2)
ଆୟତାକାର ଉଦ୍ୟାନର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = $x$ ମିଟର
ପ୍ରସ୍ଥ = $y$ ମିଟର
$\therefore x y=1050$ ଏବଂ $2(x+y)=130$
$\Rightarrow x+y=\frac{130}{2}=65$
$\therefore(x-y)^{2}=(x+y)^{2}-4 x y$
$=(65)^{2}-4 \times 1050$ $=4225-4200=25$
$\therefore x-y=\sqrt{25}=5$
$\therefore ସମୀକରଣ (ii) ଓ (iii) କୁ ଯୋଗ କଲେ,
$2 x=70 $
$\Rightarrow x=35$ ମିଟର
ସମୀକରଣ (ii)ରୁ,
$y=65-x=65-35=30$ ମିଟର
ପଥ ବ୍ୟତୀତ ଦୈର୍ଘ୍ୟ $=35-5=30$ ମିଟର
ପ୍ରସ୍ଥ $=30-5=25$ ମିଟର
$\therefore$ ପଥର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ $=1050-30 \times 25$ $=1050-750=300$ ବର୍ଗ ମିଟର
$\therefore$ ମୋଟ ଖର୍ଚ୍ଚ $=300 \times 40$ $= \text{₹} 12000$
BETA
