ମାପ ପ୍ରଶ୍ନ ୨୩
ପ୍ରଶ୍ନ
ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପରିମାପ $x$ ଏକକ ଏବଂ ଏକ ବୃତ୍ତର ପରିଧି ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପରିମାପଠାରୁ 8 ଏକକ ଅଧିକ। ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଏବଂ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ଅନୁପାତ $1: 2$ ଏବଂ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଏବଂ ପ୍ରସ୍ଥର ଅନୁପାତ $7: 3$। ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ?
(1) 14
(2) 21
(3) 28
(4) 35
(5) 7
(IBPS Bank PO/MT CWE-VI (Pre Exam), 16.10.2016 (Second Sitting))
Show Answer
ସଠିକ ଉତ୍ତର: (3)
ସମାଧାନ: (3)
ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ $=2 y$ ଏକକ
ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ $=y$ ଏକକ
ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପ୍ରସ୍ଥ $=\frac{3}{7} \times 2 y=\frac{6 y}{7}$ ଏକକ
$\therefore$ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପରିମାପ $=2\left(2 y+\frac{6 y}{7}\right)$
$=2\left(\frac{14 y+6 y}{7}\right)$ $=\frac{40 y}{7}$ ଏକକ
ପ୍ରଶ୍ନ ଅନୁଯାୟୀ,
$\therefore 2 \pi y=\frac{40 y}{7}+8$
$\Rightarrow \frac{2 \times 22}{7} y-\frac{40 y}{7}=8$
$\Rightarrow \frac{4 y}{7}=8 $
$\Rightarrow y=\frac{8 \times 7}{4}=14$
$\therefore$ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ $=2 \times 14$ $=28$ ଏକକ
BETA
