ମାପ ପ୍ରଶ୍ନ ୧୫
ପ୍ରଶ୍ନ
ଏକ ଅର୍ଦ୍ଧବୃତ୍ତର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 1925 ବର୍ଗ ସେ.ମି. ହେଲେ ଏହାର ପରିଧି ଏକ ଆୟତର ପ୍ରସ୍ଥ ସହ ସମାନ ଅଟେ। ଯଦି ଆୟତର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଏକ ବର୍ଗର ପରିଧି ସହ ସମାନ ଯାହାର ପାର୍ଶ୍ୱ 48 ସେ.ମି. ହୁଏ, ତେବେ ଆୟତର ପରିଧି କେତେ?
(1) 734 ସେ.ମି.
(2) 754 ସେ.ମି.
(3) 745 ସେ.ମି.
(4) ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିହେବ ନାହିଁ
(5) ଏହିମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କିଛି ନୁହେଁ
(ୟୁସିଓ ବ୍ୟାଙ୍କ ପିଓ ପରୀକ୍ଷା. 30.01.2011)
Show Answer
ସଠିକ ଉତ୍ତର: (5)
ସମାଧାନ: (5)
$\frac{\pi r^{2}}{2}=1925$
$\Rightarrow \pi r^{2}=1925 \times 2$
$\Rightarrow \frac{22}{7} \times r^{2}=1925 \times 2$
$\Rightarrow r^{2}=\frac{1925 \times 2 \times 7}{22}=1225$
$\therefore r=\sqrt{1225}=35$
$\therefore$ ଆୟତର ପ୍ରସ୍ଥ $=\pi r+2 r$
$=(\pi+2) r=\left(\frac{22}{7}+2\right) \times 35$
$=\left(\frac{22+14}{7}\right) \times 35=\frac{36}{7} \times 35$
$=180 ସେ.ମି.$
ଆୟତର ଦୈର୍ଘ୍ୟ $=$ ବର୍ଗର ପରିଧି $=4 \times 48=192 ସେ.ମି.$
$\therefore$ ଆୟତର ପରିଧି $=2$ (ଦୈର୍ଘ୍ୟ + ପ୍ରସ୍ଥ)
$=2(192+180)$
$=744 ସେ.ମି.$
BETA
