ତଥ୍ୟ ଯଥେଷ୍ଟତା - ତତ୍ତ୍ୱ ଏବଂ ଧାରଣା

🧩 ଡାଟା ସଫିସିଏନ୍ସି - ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଥିଓରୀ

ବ୍ୟାଙ୍କିଂ ପରୀକ୍ଷା ପାଇଁ ବିଶିଷ୍ଟ - ତଥ୍ୟ ସହ ଲଜିକାଲ୍ ରିଜନିଂ କୁ ମାଷ୍ଟର୍ କର!

🎯 ଡାଟା ସଫିସିଏନ୍ସି କ’ଣ?

ଡାଟା ସଫିସିଏନ୍ସି (DS) ଆପଣଙ୍କ ସାମର୍ଥ୍ୟ ପରୀକ୍ଷା କରେ:

ଦିଆଯାଇଥିବା ସୂଚନା ଏକ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ଦେବା ପାଇଁ ଯଥେଷ୍ଟ କି ନୁହେଁ ବିଶ୍ଳେଷଣ କରିବା
ସମସ୍ୟାକୁ ପ୍ରକୃତରେ ସମାଧାନ ନ କରି ନିଷ୍ପତ୍ତି ନେବା
କେଉଁ ତଥ୍ୟ ଆବଶ୍ୟକ ତାହା ବିଷୟରେ ଲଜିକାଲ୍ ଭାବେ ଚିନ୍ତା କରିବା

ମୁଖ୍ୟ ବିଷୟ: ଆପଣଙ୍କୁ ଉତ୍ତର ଖୋଜିବାକୁ ପଡିବ ନାହିଁ, କେବଳ ଯାଞ୍ଚ କରିବାକୁ ପଡିବ ଯେ ଉତ୍ତର ମିଳିପାରିବ କି ନାହିଁ!

📐 ସ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ ଉତ୍ତର ଫର୍ମାଟ୍

ସାଧାରଣତମ ପ୍ୟାଟର୍ନ୍ (5 ବିକଳ୍ପ):

A) କେବଳ ବିବରଣୀ I ଯଥେଷ୍ଟ B) କେବଳ ବିବରଣୀ II ଯଥେଷ୍ଟ C) ବିବରଣୀ I କିମ୍ବା II କେଉଁଟି ଏକାକୀ ଯଥେଷ୍ଟ D) ଉଭୟ ବିବରଣୀ ଏକାଠି ଯଥେଷ୍ଟ, କିନ୍ତୁ ପୃଥକ୍ ଭାବେ ନୁହେଁ E) ଉଭୟ ବିବରଣୀ ଏକାଠି ମଧ୍ୟ ଯଥେଷ୍ଟ ନୁହେଁ

ବିକଳ୍ପ ପ୍ୟାଟର୍ନ୍ (କେତେକ ବ୍ୟାଙ୍କ):

A) କେବଳ I ଯଥେଷ୍ଟ B) କେବଳ II ଯଥେଷ୍ଟ C) I ଓ II ଏକାଠି ଯଥେଷ୍ଟ D) I କିମ୍ବା II ଯେକୌଣସି ଯଥେଷ୍ଟ E) I କିମ୍ବା II କୌଣସି ଯଥେଷ୍ଟ ନୁହେଁ (ଏକାଠି ମଧ୍ୟ)

🎯 ନିଷ୍ପତ୍ତି ଗ୍ରହଣ କରିବା କୌଶଳ

ଧାଡିଧାଡି ଉପାୟ

ପଦକ୍ଷେପ 1: ପ୍ରଶ୍ନଟିକୁ ପଢନ୍ତୁ

କ’ଣ ପଚରାଯାଉଛି ବୁଝନ୍ତୁ
କେଉଁ ତଥ୍ୟ ଆବଶ୍ୟକ ହେବ ଚିହ୍ନଟ କରନ୍ତୁ

ପଦକ୍ଷେପ 2: କେବଳ ବିବରଣୀ I କୁ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ

କେବଳ ବିବରଣୀ I ବ୍ୟବହାର କରି ଉତ୍ତର ଦେଇପାରିବେ କି?
ଚିହ୍ନଟ କରନ୍ତୁ: ଯଥେଷ୍ଟ ✓ କିମ୍ବା ଅଯଥେଷ୍ଟ ✗

ପଦକ୍ଷେପ 3: କେବଳ ବିବରଣୀ II କୁ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ

କେବଳ ବିବରଣୀ II ବ୍ୟବହାର କରି ଉତ୍ତର ଦେଇପାରିବେ କି?
ଚିହ୍ନଟ କରନ୍ତୁ: ଯଥେଷ୍ଟ ✓ କିମ୍ବା ଅଯଥେଷ୍ଟ ✗

ପଦକ୍ଷେପ 4: ଯଦି ଉଭୟ ଏକାକୀ ବିଫଳ ହୁଅନ୍ତି

ଆପଣ ଉଭୟ ବିବରଣୀ ଏକାଠି ବ୍ୟବହାର କରି ଉତ୍ତର ଦେଇପାରିବେ କି?

ଧାପ 5: ଉତ୍ତର ଚୟନ କରନ୍ତୁ

ନିଷ୍ପତ୍ତି ଗଛ (ତଳେ ଦେଖାଯାଇଛି) ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ

🌳 ନିଷ୍ପତ୍ତି ଗଛ

            ଆରମ୍ଭ
              ↓
      ବିବରଣୀ I ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ
              ↓
      ┌───────┴───────┐
    I ଯଥେଷ୍ଟ?          I ଅଯଥେଷ୍ଟ?
      ↓                   ↓
II ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ           II ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ
      ↓                   ↓
┌─────┴─────┐      ┌─────┴─────┐

II ଯଥେଷ୍ଟ? II ନୁହେଁ? II ଯଥେଷ୍ଟ? II ନୁହେଁ? ↓ ↓ ↓ ↓ ଉତ୍ତର C ଉତ୍ତର A ଉତ୍ତର B ଉଭୟ ଏକାଠି ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ ↓ ┌─────┴─────┐ ଉଭୟ ଯଥେଷ୍ଟ? ଉଭୟ ଅଯଥେଷ୍ଟ? ↓ ↓ ଉତ୍ତର D ଉତ୍ତର E

💡 ସମାଧାନ କରାଯାଇଥିବା ଉଦାହରଣ

ଉଦାହରଣ 1: ସରଳ ବୟସ ସମସ୍ୟା

ପ୍ରଶ୍ନ: ରାହୁଳର ବର୍ତ୍ତମାନ ବୟସ କେତେ?ବିବରଣୀ I: ରାହୁଳ ଅମିତଠାରୁ 5 ବର୍ଷ ବଡ଼।ବିବରଣୀ II: ଅମିତର ବର୍ତ୍ତମାନ ବୟସ 25 ବର୍ଷ।ସମାଧାନ:

କେବଳ I ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ: କେବଳ ସମ୍ପର୍କ ଜାଣିପାରୁଛୁ, ଠିକ୍ ବୟସ ପାଇପାରୁ ନାହିଁ → ଅଯଥେଷ୍ଟ ✗

କେବଳ II ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ: କେବଳ ଅମିତର ବୟସ ଦିଆଯାଇଛି, ରାହୁଳ ବିଷୟରେ କିଛି ନାହିଁ → ଅଯଥେଷ୍ଟ ✗

ଉଭୟକୁ ଏକାଠି ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ: ଅମିତ = 25 (II ଠାରୁ) ରାହୁଳ = 25 + 5 = 30 (I ଠାରୁ) ରାହୁଳର ବୟସ ଜାଣିପାରୁଛୁ → ଯଥେଷ୍ଟ ✓

ଉତ୍ତର: D (ଉଭୟ ଏକାଠି ଯଥେଷ୍ଟ, କେହିଁମାନେ ଏକାକୀ ନୁହେଁ)

ଉଦାହରଣ 2: ହାର ସମସ୍ୟା

ପ୍ରଶ୍ନ: 5 ଟି ସଂଖ୍ୟାର ହାର କେତେ?ବିବରଣୀ I: 5 ଟି ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ 200।ବିବରଣୀ II: ସର୍ବାଧିକ ସଂଖ୍ୟା 50।

କେବଳ I ଚେକ୍ କରନ୍ତୁ: ହାର = ଯୋଗଫଳ/ସଂଖ୍ୟା = 200/5 = 40 ଉତ୍ତର ପାଇପାରିବେ → ଯଥେଷ୍ଟ ✓

କେବଳ II ଚେକ୍ କରନ୍ତୁ: କେବଳ ବୃହତ୍ତମ ଦିଆଯାଇଛି, ହାର ପାଇପାରିବେ ନାହିଁ → ଅଯଥେଷ୍ଟ ✗

ଉତ୍ତର: A (କେବଳ ବିବୃତି I ଯଥେଷ୍ଟ)

ଉଦାହରଣ 3: ବୃତ୍ତ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ

ପ୍ରଶ୍ନ: ଏକ ବୃତ୍ତର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କେତେ?ବିବୃତି I: ବୃତ୍ଟର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 7 ସେ.ମି.ବିବୃତି II: ବୃତ୍ତର ପରିଧି 44 ସେ.ମି.ସମାଧାନ:

କେବଳ I ଚେକ୍ କରନ୍ତୁ: କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = πr² = (22/7) × 49 = 154 ସେ.ମି.² ପାଇପାରିବେ → ଯଥେଷ୍ଟ ✓

କେବଳ II ଚେକ୍ କରନ୍ତୁ: ପରିଧି = 2πr = 44 r = 44/(2π) = 7 ସେ.ମି. କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = πr² = 154 ସେ.ମି.² ପାଇପାରିବେ → ଯଥେଷ୍ଟ ✓

କେବଳ I କିମ୍ବା II ଯେକୌଣସି ଯଥେଷ୍ଟ

ଉତ୍ତର: C (କେବଳ କୌଣସି ବିବୃତି ଯଥେଷ୍ଟ)

ଉଦାହରଣ 4: ବେଗ ସମସ୍ୟା

ପ୍ରଶ୍ନ: ଟ୍ରେନ୍‌ର ବେଗ କେତେ?ବିବୃତି I: ଟ୍ରେନ୍ ଏକ ଖମ୍ବକୁ 10 ସେକେଣ୍ଡରେ ଅତିକ୍ରମ କରେ।ବିବୃତି II: ଟ୍ରେନ୍‌ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 200 ମିଟର।ସମାଧାନ:

କେବଳ I ଚେକ୍ କରନ୍ତୁ: ସମୟ ଦିଆଯାଇଛି, କିନ୍ତୁ ଦୂରତ୍ତ୍ୱ ନାହିଁ → ଅଯଥେଷ୍ଟ ✗

କେବଳ II ଚେକ୍ କରନ୍ତୁ: ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଦିଆଯାଇଛି, କିନ୍ତୁ ସମୟ ନାହିଁ → ଅଯଥେଷ୍ଟ ✗

ଉଭୟକୁ ଚେକ୍ କରନ୍ତୁ: ବେଗ = ଦୂରତ୍ତ୍ୱ/ସମୟ = 200/10 = 20 ମି/ସେ ପାଇପାରିବେ → ଯଥେଷ୍ଟ ✓

ଉତ୍ତର: D (ଉଭୟ ଏକାଠି ଯଥେଷ୍ଟ)

ଉଦାହରଣ 5: ଲାଭ ଶତାଂଶ

ପ୍ରଶ୍ନ: ଲାଭ ଶତାଂଶ କେତେ?ବିବୃତି I: CP = ₹500, SP = ₹600ବିବୃତି II: ଲାଭ = ₹100ସମାଧାନ:

କେବଳ I ଚେକ୍ କରନ୍ତୁ: ଲାଭ% = [(600-500)/500] × 100 = 20% ପାଇପାରିବେ → ଯଥେଷ୍ଟ ✓

କେବଳ II ଚେକ୍ କରନ୍ତୁ: କେବଳ ଲାଭ ରାଶି ଦିଆଯାଇଛି, ଶତାଂଶ ପାଇଁ CP ଦରକାର ଅଯଥେଷ୍ଟ ✗

ଉତ୍ତର: A (କେବଳ ବିବୃତି I ଯଥେଷ୍ଟ)

ଉଦାହରଣ 6: ଅପର୍ଯ୍ୟାପ୍ତ ତଥ୍ୟ

ପ୍ରଶ୍ନ: x ର ମୂଲ୍ୟ କେତେ?ବିବୃତି I: x + y = 10ବିବୃତି II: x - y = 2ସମାଧାନ:

କେବଳ I କୁ ଯାଞ୍ଚ କରି:
ଗୋଟିଏ ସମୀକରଣ, ଦୁଇଟି ଚଳକ → ଅପର୍ଯ୍ୟାପ୍ତ ✗

କେବଳ II କୁ ଯାଞ୍ଚ କରି:
ଗୋଟିଏ ସମୀକରଣ, ଦୁଇଟି ଚଳକ → ଅପର୍ଯ୍ୟାପ୍ତ ✗

ଉଭୟକୁ ଯାଞ୍ଚ କରି:
ଦୁଇଟି ସମୀକରଣ, ଦୁଇଟି ଚଳକ → ସମାଧାନ କରିପାରିବ!
x + y = 10
x - y = 2
ଯୋଗ କଲେ: 2x = 12, x = 6
ପର୍ଯ୍ୟାପ୍ତ ✓

ଉତ୍ତର: D (ଉଭୟ ଏକାଠି ପର୍ଯ୍ୟାପ୍ତ)

ଉଦାହରଣ 7: କୌଣସି ସମାଧାନ ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ

ପ୍ରଶ୍ନ: ତ୍ରିଭୁଜ ABC ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କେତେ?ବିବୃତି I: କୋଣ A = 60°ବିବୃତି II: କୋଣ B = 70°ସମାଧାନ:

କେବଳ I କୁ ଯାଞ୍ଚ କରି:
କେବଳ ଗୋଟିଏ କୋଣ, କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଜାଣିପାରିବି ନାହିଁ → ଅପର୍ଯ୍ୟାପ୍ତ ✗

କେବଳ II କୁ ଯାଞ୍ଚ କରି:
କେବଳ ଗୋଟିଏ କୋଣ, କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଜାଣିପାରିବି ନାହିଁ → ଅପର୍ଯ୍ୟାପ୍ତ ✗

ଉଭୟକୁ ଯାଞ୍ଚ କରି:
ଦୁଇଟି କୋଣ ଦିଆଯାଇଛି (ତୃତୀୟ = 50°)
କିନ୍ତୁ କୌଣସି ଦିଗ ଲମ୍ବ ଦିଆଯାଇନାହିଁ
କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଜାଣିପାରିବି ନାହିଁ → ଅପର୍ଯ୍ୟାପ୍ତ ✗

ଉତ୍ତର: E (ଉଭ୧ ଏକାଠି ମଧ୍ୟ ଅପର୍ଯ୍ୟାପ୍ତ)

🎯 ବିଷୟ-ଅନୁସାରେ ପଦ୍ଧତି

ସଂଖ୍ୟା ସମସ୍ୟା ପାଇଁ

ସାଧାରଣତଃ ଆବଶ୍ୟକ: ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା କିମ୍ବା ତାହା ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ସମୀକରଣ

ହାର ସମସ୍ୟା ପାଇଁ

ସାଧାରଣତଃ ଆବଶ୍ୟକ: ଯୋଗ + ଗଣନା କିମ୍ବା ସମସ୍ତ ପୃଥକ ମୂଲ୍ୟ

ଅନୁପାତ ସମସ୍ୟା ପାଇଁ

ସାଧାରଣତଃ ଆବଶ୍ୟକ: ଗୋଟିଏ ପରିମାଣର ପ୍ରକୃତ ମୂଲ୍ୟ କିମ୍ବା ସମୁଦାୟ

ଶତକଡା ସମସ୍ୟା ପାଇଁ

ସାଧାରଣତଃ ଆବଶ୍ୟକ: ଆଧାର ମୂଲ୍ୟ (ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ) କିମ୍ବା ପ୍ରକୃତ ପରିମାଣ

ଜ୍ୟାମିତି ସମସ୍ୟା ପାଇଁ

ସାଧାରଣତଃ ଆବଶ୍ୟକ: କମ୍ ସେ କମ୍ ଗୋଟିଏ ମାପ (ଦିଗ, ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଇତ୍ୟାଦି)

ବେଗ/ସମୟ/ଦୂରତା ପାଇଁ

ସାଧାରଣତଃ ଆବଶ୍ୟକ: ତିନିଟି ମଧ୍ୟରୁ ଦୁଇଟି (ବେଗ, ସମୟ, ଦୂରତା)

⚡ ଶୀଘ୍ର ନିଷ୍ପତ୍ତି ନିୟମ

ନିୟମ 1: ଏକକ ଚଳକ

ଏକଟି ଚଳକର ମୂଲ୍ୟ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ: ଆବଶ୍ୟକତା: ଏକ ସମୀକରଣ (ଯଦି ରେଖୀୟ) ଅଥବା ବିଶେଷ କ୍ଷେତ୍ର ଯେପରି x² = 16

ନିୟମ 2: ଦୁଇଟି ଚଳକ

x ଓ y ର ମୂଲ୍ୟ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ: ଆବଶ୍ୟକତା: ଦୁଇଟି ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ସମୀକରଣ

ନିୟମ 3: ଜ୍ୟାମିତିକ ଆକୃତି

କ୍ଷେତ୍ରଫଳ/ପରିଧି/ଘନତା ପାଇଁ: ଆବଶ୍ୟକତା: ସମସ୍ତ ଆବଶ୍ୟକ ମାପ

ବୃତ୍ତ: ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଅଥବା ବ୍ୟାସ ଅଥବା ପରିଧି
ବର୍ଗ: ପାର୍ଶ୍ୱ ଅଥବା କର୍ଣ୍ଣ ଅଥବା କ୍ଷେତ୍ରଫଳ/ପରିଧି
ତ୍ରିଭୁଜ: ଭୂମି ଓ ଉଚ୍ଚତା ଅଥବା 3 ପାର୍ଶ୍ୱ ଅଥବା ବିଶେଷ ସୂତ୍ର

ନିୟମ 4: ଅନୁପାତ

କେବଳ ଅନୁପାତ ଯଥେଷ୍ଟ ନୁହେଁ ଆବଶ୍ୟକତା: ଅନୁପାତ + ଏକ ପ୍ରକୃତ ମୂଲ୍ୟ ଅଥବା ସମୁଦାୟ

⚠️ ସାଧାରଣ ଫାନ୍ଦ

ଫାନ୍ଦ 1: ଅତିରିକ୍ତ ସୂଚନା

ଅଯୋଗ୍ୟ ତଥ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭ୍ରାନ୍ତ ହୁଅନ୍ତୁ ନାହିଁ ଯାହା ଦିଆଯାଇଛି ନୁହେଁ, ଯାହା ଆବଶ୍ୟକ ତାହା ଉପରେ ଧ୍ୟାନ ଦିଅ

ଉଦାହରଣ:

ପ୍ର: ବର୍ଗର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କେତେ? I: ପାର୍ଶ୍ୱ = 5 cm II: କର୍ଣ୍ଣ = 7.07 cm

ଉଭୟ ଏକାକାର ସୂଚନା ଦିଅନ୍ତି (ଅନାବଶ୍ୟକ) ଉତ୍ତର: C (ଯେକୌଣସି ଏକ ଏକାକାଳେ ଯଥେଷ୍ଟ)

ଫାନ୍ଦ 2: ଏକାଠି ଅପର୍ଯ୍ୟାପ୍ତ

“ଉଭୟ ଏକାଠି” ସର୍ବଦା ଯଥେଷ୍ଟ ବୋଲି ଧରିନିଅନ୍ତୁ ନାହିଁ! କେତେବେଳେ ମିଶ୍ରିତ ତଥ୍ୟ ମଧ୍ୟ ଯଥେଷ୍ଟ ନୁହେଁ

ଉଦାହରଣ:

ପ୍ର: x + y କେତେ? I: x - y = 5 II: 2x - 2y = 10

II ହେଉଛି କେବଳ 2 × I (ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ନୁହେଁ!) ସମାଧାନ କରିପାରିବେ ନାହିଁ → ଉତ୍ତର E

ଫାନ୍ଦ 3: ଲୁକ୍କାୟିତ ଯଥେଷ୍ଟତା

କେତେବେଳେ ବିବୃତି ଅପର୍ଯ୍ୟାପ୍ତ ମନେ ହୁଏ, କିନ୍ତୁ ପ୍ରକୃତରେ ଯଥେଷ୍ଟ! ସୂତ୍ର/ସମ୍ପର୍କ ବିଷୟରେ ଚିନ୍ତା କର

ଉଦାହରଣ:

ପ୍ର: ବର୍ଗର ପାର୍ଶ୍ୱ କେତେ? I: କର୍ଣ୍ଣ = 10 cm

ଅପର୍ଯ୍ୟାପ୍ତ ମନେ ହୁଏ, କିନ୍ତୁ: ପାର୍ଶ୍ୱ = କର୍ଣ୍ଣ/√2 = 10/√2 = 5√2 ପ୍ରକୃତରେ ଯଥେଷ୍ଟ! → ଉତ୍ତର A

📊 ବିବୃତି ବିଶ୍ଳେଷଣ ଚେକଲିଷ୍ଟ

ନିଷ୍ପତ୍ତି ନେବା ପୂର୍ବରୁ ପଚାର:

✓ ମୁଁ ପ୍ରଶ୍ନ କ’ଣ ଚାହେଁ ତାହା ଚିହ୍ନଟ କରିଛି କି?
✓ ମୁଁ ବିବୃତି I କୁ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ଭାବେ ଯାଞ୍ଚ କରିଛି କି?
✓ ମୁଁ ବିବୃତି II କୁ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ଭାବେ ଯାଞ୍ଚ କରିଛି କି?
✓ ଯଦି ଉଭୟ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ଭାବେ ବିଫଳ ହୁଅନ୍ତି, ସେମାନେ ଏକାଠି କାମ କରିପାରିବେ କି?
✓ ବିବୃତିଦ୍ୱୟ ପ୍ରକୃତରେ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ଅଛନ୍ତି କି (ପୁନରାବୃତ୍ତି ନୁହେଁ)?
✓ ମୁଁ କିଛି ଧାରଣା କରୁଛି କି?

⚠️ ସାଧାରଣ ଭୁଲସବୁ

❌ ଭୁଲ 1: ପ୍ରକୃତରେ ସମାଧାନ କରିବା

ଭୁଲ: ଉତ୍ତର ଗଣନା କରିବାକୁ ସମୟ ଖର୍ଚ୍ଚ କରିବା ✗
ଠିକ: କେବଳ ଯାଞ୍ଚ କର ଯେ ଏହା ଗଣନା କରାଯାଇପାରିବ କି ନାହିଁ ✓

❌ ଭୁଲ 2: ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ଭାବେ ନ ଯାଞ୍ଚ କରିବା

ଭୁଲ: ସିଧାସିଧି ଉଭୟକୁ ଏକାଠି ଯାଞ୍ଚ କରିବା ✗
ଠିକ: ପ୍ରଥମେ ସବୁବେଳେ I ଓ II ପୃଥକ୍ ଭାବେ ଯାଞ୍ଚ କର ✓

❌ ଭୁଲ 3: ମାନ ଧାରଣା କରିବା

ଭୁଲ: ଅକଥିତ ସୂଚନାକୁ ଧାରଣା କରିବା ✗
ଠିକ: କେବଳ ଦିଆଯାଇଥିବା ତଥ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କର ✓

❌ ଭୁଲ 4: ନିର୍ଭରଶୀଳ ବିବୃତି

ଭୁଲ: ଦୁଇ ସମୀକରଣ ଯାହା ଗୁଣଜାତ ଅଟେ ସେମାନେ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ବୋଲି ଭାବିବା ✗
ଠିକ: ଯାଞ୍ଚ କର ଯେ ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରକୃତରେ ଭିନ୍ନ କି ନାହିଁ ✓

🎯 ସମୟ ପରିଚାଳନା

ପ୍ରତି ପ୍ରଶ୍ନ ପାଇଁ:

ପ୍ରଶ୍ନ ପଢ଼: 5 ସେକେଣ୍ଡ
ବିବୃତି I ଯାଞ୍ଚ କର: 10 ସେକେଣ୍ଡ
ବିବୃତି II ଯାଞ୍ଚ କର: 10 ସେକେଣ୍ଡ
ଉଭୟକୁ ଯାଞ୍ଚ କର (ଯଦି ଦରକାର): 10 ସେକେଣ୍ଡ
ସମୁଦାୟ: ପ୍ରତି ପ୍ରଶ୍ନ ପାଇଁ 30-35 ସେକେଣ୍ଡ****5 DS ପ୍ରଶ୍ନ ପାଇଁ:
ଲକ୍ଷ୍ୟ: ସମୁଦାୟ 2.5 - 3 ମିନିଟ୍
କୌଣସି ଏକ ପ୍ରଶ୍ନରେ ଅଟକି ନ ରୁହ

📝 ଅଭ୍ୟାସ ସମସ୍ୟାସବୁ

ସ୍ତର 1:

ପ୍ର: x ର ମୂଲ୍ୟ କ’ଣ?I: 2x = 10II: x + 5 = 10
ପ୍ର: ଆୟତ ଚତୁର୍ଭୁଜର ପରିମିତି କ’ଣ?I: ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 10 cmII: ପ୍ରସ୍ତ = 5 cm
ପ୍ର: 3 ସଂଖ୍ୟାର ହାରାହାରି କ’ଣ?I: ଯୋଗଫଳ = 90II: ପ୍ରଥମ ସଂଖ୍ୟା = 25

ସ୍ତର 2:

ପ୍ରଶ୍ନ: ପ୍ରସଙ୍ଗର ସିପି କେତେ?I: ଲାଭ = 20%II: ବିପି = ₹600
ପ୍ରଶ୍ନ: ସ୍ଥିର ଜଳରେ ନାଉକାର ବେଗ କେତେ?I: ଅନୁପ୍ରସ୍ଥ ବେଗ = 15 କିମି/ଘଣ୍ଟାII: ଧାରା ବେଗ = 3 କିମି/ଘଣ୍ଟା
ପ୍ରଶ୍ନ: x² + y² କେତେ?I: x + y = 10II: xy = 21

ସ୍ତର 3:

ପ୍ରଶ୍ନ: ପୁରୁଷ ଓ ମହିଳାଙ୍କ ଅନୁପାତ କେତେ?I: ମୋଟ ଲୋକ = 100II: ପୁରୁଷ ସଂଖ୍ୟା = 60
ପ୍ରଶ୍ନ: x > y କି?I: x² > y²II: x + y > 0
ପ୍ରଶ୍ନ: ବୃତ୍ତର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କେତେ?I: ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 20% ବଢ଼ିଲେ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 154 ସେମି² ହୁଏII: ମୂଳ ପରିଧି 44 ସେମି