ଆଲିଗେସନ୍ କିମ୍ବା ମିଶ୍ରଣ ପ୍ରଶ୍ନ 22
ପ୍ରଶ୍ନ
20 ଲିଟର ମିଶ୍ରଣରେ ଦୁଧ ଓ ଜଳ ଅନୁପାତ 3:2 ରେ ଅଛି। ତାପରେ 10 ଲିଟର ମିଶ୍ରଣ କାଢି ହୁଏ ଏବଂ ସେଥିରେ ଶୁଦ୍ଧ ଦୁଧ ପକାଯାଏ ଏବଂ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟ ଆଉ ଥରେ ଦୋହରାଯାଏ। ଦୁଇଥର କାଢିବା ଓ ପୁନର୍ବାର ପକାଇବା ପରେ, ଶେଷ ମିଶ୍ରଣରେ ଦୁଧ ଓ ଜଳର ଅନୁପାତ କେତେ?
(1) 17:3
(2) 9:1
(3) 4:17
(4) 5:3
(5) 3:14
(IBPS Bank PO/MT CWE-V Main Exam. 31.10.2015)
Show Answer
ଉତ୍ତର: (2)
ସମାଧାନ: (2)
20 ଲିଟର ମିଶ୍ରଣରେ
ଦୁଧ = 3/5 × 20 = 12 ଲିଟର
ଜଳ = 8 ଲିଟର
10 ଲିଟର ମିଶ୍ରଣରେ,
ଦୁଧ = 6 ଲିଟର
ଜଳ = 4 ଲିଟର
10 ଲିଟର ଦୁଧ ପକାଇଲେ,
ଦୁଧ ⇒ 12−6+10 = 16 ଲିଟର
ଜଳ ⇒ 8−4 = 4 ଲିଟର
ପୁଣି, 10 ଲିଟର ମିଶ୍ରଣରେ,
ଦୁଧ = 4/5 × 10 = 8 ଲିଟର
ଜଳ = 2 ଲିଟର
ପୁଣି 10 ଲିଟର ଦୁଧ ପକାଇଲେ,
ଦୁଧ = 16−8+10 = 18 ଲିଟର
ଜଳ = 2 ଲିଟର
ଆବଶ୍ୟକ ଅନୁପାତ = 18:2 = 9:1
ବିକଳ୍ପ:
ଜଳର ବଚିଥିବା ପରିମାଣ = ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଜଳ ପରିମାଣ (1 − କାଢିଥିବା ପରିମାଣ/ପାତ୍ରର ସମୁଦାୟ ଧାରକତା)^n
[ନୋଟ: ଏଠାରେ ଜଳର ପରିମାଣ ନିଆଯାଉଛି, କାରଣ ମିଶ୍ରଣକୁ ଶୁଦ୍ଧ ଦୁଧ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରତିସ୍ଥାପିତ କରାଯାଉଛି]
⇒ ଜଳର ବଚିଥିବା ପରିମାଣ = 2/5 × 20 (1 − 10/20)^2 = 8 (1 − 1/2)^2 = 8 × (1/2)^2 = 8 × 1/4 = 2 ଲିଟର
∴ ଶେଷ ମିଶ୍ରଣରେ ଦୁଧ ଓ ଜଳର ଅନୁପାତ = (20−2):2 = 18:2 = 9:1
BETA
